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1、 基于双边滤波的主动轮廓模型细胞图像分割方法研究基于双边滤波的主动轮廓模型细胞图像分割方法研究摘要： 区域主动轮廓模型采用先验知识指导建立分割模型，并在分割的过程中采用水平集演化的方式使得零水平集自动收敛于目标物体的边界。在采用该模型进行分割之前，通常都采用高斯滤波器对图像进行滤波，但是高斯滤波器在对物体进行平滑操作的同时，也会造成物体边界的弱化，从而影响分割效果。本文将双边滤波和区域主动轮廓模型结合起来，充分利用双边滤波在平滑目标内部的同时不弱化边界的特点，在利用区域主动轮廓模型进行分割之前使用双边滤波对图像进行处理，实验结果显示使用本方法进行分割得到的结果准确性得到了提高。abstract
2、: regional initiative contour model uses priori knowledge to guide the establishment of segmentation model, and adopts level set evolution to make the zero level set automatic convergence in the boundary of the target object in the process of segmentation. before conducting segmentation by the model
3、, we adopts gaussian filter to filter the image, but it also cause a weakening of the object boundary when gaussian filter conducts the smooth operation on the objects, thus affecting the segmentation results. this paper combines with bilateral filtering and regional active contour model, takes full
4、 advantage of the characteristics which the bilateral filter does not weaken the boundary when conducting the smooth operation on the objects, and uses bilateral filter for image processing before segmentation by using regional initiative contour model. experimental results show that this method can
5、 improve accuracy when conducting segmentation.关键词： 图像分割；双边滤波；区域主动分割模型；水平集key words: image segmentation；bilateral filtering；regional initiative segmentation model；level set0 引言在各种图像处理包括细胞图像处理过程中，常常会使用高斯算子对对图像进行滤波处理。其主要的原因是真实图像由于设备的限制，一般都带有噪声，需要使用一定的算法对图像进行平滑处理。处理噪声的方法很多，从处理方法上来说，主要分为空域滤波和频域滤波。空域滤波技术
6、主要有均值滤波、中值滤波、高斯滤波1、拉普拉斯变换等各种方法。频域滤波是先将时域信息转换到频域，在频域中对图像信息进行处理，处理完毕后再转换成时域的一种方法。在进行图像分割过程中，选择合适的去噪增强算子对图像进行处理直接影响到分割处理的效果。双边滤波自从被提出以来，因为其具有保留边界的同时又能起到平滑的应用效果，被广泛应用于各种图像增强之中。本文将双边滤波算子引入主动轮廓分割模型，并将构造出来的区域主动轮廓模型应用于图像分割过程中，推导出水平集函数的演化过程。并将该水平集分割函数应用于具体的细胞图像分割过程之中。1 基于双边滤波的图像分割能量传导模型1.1 双边滤波介绍 二维图像可以定义为一个
7、二维矩阵，其中每个元素对应相应位置的像素，元素值即为该像素的灰度值。记 ip 为图像位于位置 p=(pi,pj)处的像素值，记 fi为应用滤波器 f 到图像 i 的结果。高斯滤波计算公式为：gfip=g（p-q）i（1）其中p-q为像素 p 和像素 q 之间的距离，而为 g（i，j）二维高斯函数。高斯滤波是目前图像处理中使用的应用广泛的一种滤波方式，其具有计算迅速，效果稳定等等众多优点。这主要是因为二维高斯函数具有很多优点2。但是同时高斯滤波器也存在一些缺点，如：高斯滤波会使得图像中物体边缘模糊化，还会使得物体边界出现空洞现象。而这些特性使得相应的图像处理变得困难。双边滤波是 c.tomasi
8、 和 r.manduchi3提出了一种非迭代的简单策略，是一种可以保边去噪的滤波器4。之所以可以达到此去噪效果，是因为滤波器是由两个函数构成。一个函数是由几何空间距离决定滤波器系数而另一个函数由像素差值决定滤波器系数。其计算公式如下：bfip=g（p-q）g（i-i）i（2）其中 bfip 为 p 处的滤波后的灰度值，g（p-q）项为空域权值，wp 为作用像素的权系数之和，起正规化作用。其值为：wp=g（p-q）g（i-i） （3）g（i-i）为新出现的项，其描述了作用像素与目标像素之间灰度值差的影响。像素 p 与 q 之间的灰度值差越大，则 q 对p 的影响越小；而如果两者之间的灰度值差越小
9、，则 q 对 p 的影响越大。该项表明灰度值差的影响也符合高斯分布。双边滤波是对高斯滤波进行修正的结果，主要是增加了灰度差的影响。不同的灰度差影响对滤波结果不同，反映到滤波器模板上体现为不同的像素所对应的模板不同，部分灰度差的像素影响值小。1.2 基于双边滤波的双水平集图像分割算法 在细胞分割中，可以利用细胞的结构来构造主动轮廓模型的能量函数，在文章5,6中，用于细胞图像分割的双水平集函数分割模型中的能量函数为：fcell（g0,g1,f10,f11,c1,c2）=1inside(c1)（k1（x-y）ig-g1（x）2dy）dx+2outside(c1)（k1（x-y）ig-g0（x）2dy
10、）dx+3inside(c1)&inside(c2)（k2（x-y）i-f11（x）2dy）dx+4inside(c1)&outside(c2)（k2（x-y）i-f10（x）2dy）dx+v1c1+v2c2（4）其中，c1 为细胞质和背景的边界，c2 为细胞质和细胞核的边界，ig 为原图像和梯度图像的合成图像，f10 和 f11 分别代表细胞质、细胞核原图像的近似图像和背景的近似图像，g0 和 g1 为 ig 的近似图像。inside(c1)表示细胞质和细胞核部分，outside(c1)表示背景部分，inside(c1)&inside(c2)表示细胞核部分，inside(c1)&outsid
11、e(c2)表示细胞质部分。具体水平集演化公式及推导过程详见文章5。2 基于双边滤波的双水平集图像分割算法实现双边滤波的函数独立于其它操作，所以在算法实现上，可以先将整个流程变为先进行滤波，再进行水平集演化分割过程。算法实现过程如图 1 所示：可以首先对图像进行双边滤波计算，然后进行分割计算。3 实验结果及讨论经过大量的实验显示，采用本文介绍的方法能够充分结合双边滤波和主动轮廓模型的优点，得到满意的分割效果。综上所述，因为双边滤波保留了边界信息，所以基于双边滤波的主动轮廓模型对于目标的边界部分分割情况较好。达到了本文预期的分割目标。参考文献：1郭显久，庄严，王珂，王伟.基于高斯滤波器的尺度相乘边
12、缘检测算法j.计算机工程与应用，2005，41（003）：70-71.2成鹏飞，高阳，王仲，张马林.复杂背景下圆形物体分割算法j.计算机应用，2006，26（10）：2360-2361.3c. tomasi, r. manduchi. bilateral filtering for gray and color imagesm.1998.4s. mattoccia, s. giardino, a. gambini. accurate and efficient cost aggregation strategy for stereo correspondence based on approx
13、imated joint bilateral filteringj. computer visioncaccv 2009, 2010:371-380.5ma jingfeng, bu jiajun, hou kai, bao shanglian, chen chun. an energy conduction model for cell image segmentationj. chinese science bulletin, 2011, 56(10):1048-1054.6ma jing-feng, hou kai, bao shang-lian, chenchun. a new level set model for cell image segmentationj. chinese physics b, 2011, 20（2）：028701（1-7）.
