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1、3.1.1 平行四边形平行四边形的性质和中心对称图形（1） 教学目标： 1、知识与技能目标：引导学生通过操作与探索认识平行四边行的边、 角的位置关系与数量关系和它的中心对称性。 2、过程与方法目标：学生在操作与探索中，发现平行四边形的特征。 3、情感与态度目标：在教学中通过学生操作探索激发学生的学习兴趣， 培养学生的动手能力及观察能力。 教学重点：平行四边形的特征：两组对边分别平行,中心对称图形，对边相等， 对角相等。 教学难点：用中心对称说明边角关系。 教学关键：由旋转发现平行四边形是中心对称图形再来说明其特征。 教学准备：投影片、剪刀、图钉。每人先备一方格纸 教学方法：提出问题，引导探索，
2、动手操作，交流，归纳。 学法指导：学生通过操作与探索认识平行四边行的边、角的位置关系与数量关 系和它的中心对称性。在操作与探索中，发现平行四边形的特征。 让学生的动手能力及观察能力得到充分地培养。 教学过程： 一、 导入新课： 平行四边形是随处可见的熟悉的图形。请看桌面、书面等，甚至阳 光照耀下它的影子都是平行四边形。在四边形中，实用价值最大的也是 平行四边形。如汽车的防护链，无轨电车的电竿都是平行四边形状。那 么平行四边形有什么特征呢？ 二、新授目标：这就是我们本节课研究的主要内容。 （板书课题） 三、小组讨论：三、小组讨论： 1、什么是平行四边形？ 2、对照三角形的表示方法，你会怎么表示平
3、行四边形？ 3、平行平行四边形还有什么特征？ 四、反馈矫正：四、反馈矫正： 1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、一个四边形必需具备两组对边分别平行，这样才是平行四边形，反 过来，平行四边形一定有“两组对边分别平行” ，因此，这定义既是 平行四边形的一个判定，又是它的一个特征。 3、平行四边形用符号“”表示 顶点用四个大写字母表示。 如平行四边形 ABCD，记作“ABCD” 。 五、动手实践：五、动手实践： 一） 、操作： 1： 按下面步骤在方格纸上画一个平行四边形. 步骤：（1）画两条平行线。 （2）画两条平行线上分别取点 A 和点 B，联结 AB 。 （3）沿着水平方向平移
4、AB 到 DC，就得到ABCD。 思考：四边形 ABCD 为什么就是平行四边形？请一同学说明道理。 （学生小组讨论之后让几个同学说明）线段 AB 平移到 DC，由平移的特征可知 ABDC， 又已知 ADBC 根据平行四边形定义知四边形 ABCD 就是平行四边形。2、仿图 12.1.3，用剪刀把ABCD 从方格纸上剪下，再在一张纸上沿 ABCD 画出一个四边形，记为 EFGH，则 EFGH 也和 ABCD 一样， 也为平行四边形，它们的对应边，对应角都相等。 在ABCD 中连结 AC、BD，交点记为点 O，用一枚图钉在点 O 穿过，将ABCD 绕着点 O 旋转 180，观察旋转后的ABCD 和纸
5、上画的EFGH 是否重合。 1）思考：（1）旋转 180之后两个平行四边形是否重合呢？ （2）如果旋转 180后能与本身重合，那么它是什么图形？ 小结：ABCD 是中心对称图形，对称中心是对角线的交点 O。 2）小组讨论： 根据中心对称的有关特征你能找出哪些边角关系呢？用一语句怎么样描述？ （根据旋转前后图形的形状和大小都没有发生变化， 对应角，对应线段相等） 可知：AD=BC，AB=DC，A=C，B=D。 平行四边形对边相等，对角相等。 二）二） 、试一试、试一试： 1、如图 12.1.4,在ABCD,已知A=40,求其他各个内角的度数。D C D CA B （3 题） A B（4 题） 2
6、、如图 12.1.5, 在ABCD 中,已知 AB=8,周长 24,求其余三条边的长。 六、六、 归纳总结，知识回顾：归纳总结，知识回顾： 1、理解平行四边形的概念，也是平行四边形的一个主要特征。 2、掌握平行四边形的另一个重要特征：平行四边形的对边相等，对角相等。3、运用这些特征进行有关的证明或计算。在证明或计算时，要规范说明过 程。 七、课外活动：七、课外活动：P72 1 题（潜能生） P72 2 题（中优） 板书设计： 平行四边形 平行四边形特征：平行四边形特征： （1）有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 A A B B 平行四边形 ABCD，记作“ABCD” D D C C （2）ABCD 是中心对称图形，对称中心是对角线的交点 O O （3）平行四边形对边相等，对角相等
