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1、L e v y 型索穹顶结构静动力性能参数分析陈联盟1 董石麟2 袁行飞2 叶军3( 1 温州人学建筑与上本1 = 程学院，浙汀温州3 2 5 0 3 5 ：2 浙江大学空间结构研究中心，浙江一杭州3 1 0 0 2 7 ：j 宁波新洲房地产有限公司，浙江宁波3 1 5 0 0 0 )搞要：详细分析J ，三组不同矢跨比、小同预应力水平和不同桅杆高度等参数对索穹顶结构承载能力、节点位移及自振频率等静、动力性能的影响。研究表f ! l _ | ，降低矢跨比、增长桅杆长度及提高预应力水平均叮以提高结构的承载能力，且町以提商频率和增强刚度，实际设计中需优化组合备组参数以获得最优的结构性能。索穹顶结构的
2、参数分析为该类结构的实际设计提供理论依据和借鉴。关键词：索穹顶结构：参数分析；静力性能；动力性能1 引言索穹顶结构是目前跨度最大的空间结构形式，是一种由一系列连续拉索和间断压杆组成的索杆张力结构。其思想来源于美国建筑师F u l l e r 于1 9 6 2 年根据自然界拉压共存原理提出的“张拉整体体系”I l j 。后经美国1 ：程师G e i g e r 对其结构拓扑形式进行改进，并首先应用于1 9 8 8 年汉城奥运会的体操馆和击剑馆1 2 J ，之后义相继建成圣彼得堡太阳海岸穹项和红鸟体育馆等。此后，美国工程师L e v y 等对G e i g e r 索穹顶中存在的索网平面外刚度不足
3、以至于容易失稳的缺点，将G e i g e r 索穹顶中呈辐射状的脊索改为联方型，并应用于1 9 9 6 年亚特兰大奥运会主体育馆屋盖设计中，获得了巨大的成功1 3 j 。为了区分索穹顶的两种不同形式，根据设计者的名字将他们命名为G e i g e r 型索穹顶和L e v y 型索穹顶。目前，国内外学者对索穹顶结构的研究主要集中在形态分析，施工成形分析和荷载态分析，其中荷载态分析着重研究荷载作用下结构非线性特性1 4 ，5 J ，如：诲点位移、单元内力随荷载变化规律等。为进步了解结构杆件尺寸等参数对结构静动力性能影响，本文详细分析了矢跨比、预应力水平和桅杆高度等参数对结构静、动力性能的影响。
4、算例分析表明，降低矢跨比、增长桅杆长度和提高预应力水平可以提高结构的承载能力，且可以提高频率，增强刚度。2 计算模型本文计算模型如图1 所示一跨度1 2 0m 、设有两道环索L e v y 型索穹顶结构，假定拉索和压杆弹性模量E 分别为1 8 5 E 8k N m 2 和2 0 6 E 8k N m 2 ，设计强度仃分别为5 5 8 E 5k N m 2 和2 1 5E 5k N m 2 ，作用均布荷载F = O 5k N m 2 ，受压桅杆采用矽3 5 5 x 2 5 ，面积为0 0 2 6m 2 ，环索采用3 9 4 ，面积为0 0 2 1m 2 ，脊索和斜索采用3 矽7 1 ，面积为0
5、0 1 2m 2 。根据对称性将结构杆件类型分为11 组，杆件和节点编号见图1 。一r i毫蚴1 ”，1 = ，一三一一一了；二：。一一一I ：芦。二_ 骞芝= 譬邋，! 7 + 1 _ 、卜、? li 、辘l ，一一r 、攀 一，囊、i 一j 鬈一一一一一一、一量_ 一一一，一一一一= 一曩i F一一一。，一一蔓一一一生7 。2 。一一一一一，一= 一生- - 幽1L e v y 型索穹顶结构为系统研究矢跨比、预应力水平和压杆高度等不同参数对结构静动力性能的影响，本文主要计算方案如下：不同矢跨比f L ：0 0 7 5 ，o 1 ，o 1 2 5 ；同一矢跨比f 1 , = o 1 时三种不
6、同预廊力水平：3 0 0 0 ，4 0 0 0 ，5 0 0 0 ；陈联盟：男，i t # f f A ，博 车要研究厅向为空间人跨结构与预应力钢结构( w z c h e n l m C 参i n ac o m ) I 2 3 4 同一矢跨比f L = o 。1 时三组不同桅杆高度，由里及外依次为：8 、9 、l O ，1 0 、1 l 、1 2 ，1 2 、1 3 、1 4 ；组合后如表1 各计算方案。 表1 模型参数分析方案懿f | 斌3矢跨比预应力永平压杆由里及外高度( m )模型编号0 0 7 55 0 0 01 0 ，l l ，1 2l3 0 0 01 0 ，1 I ，1 224
7、0 0 01 0 ，1 1 ，1 22祷九f 动，j0 18 ，9 ，l O45 0 0 01 0 ，1 1 ，1 221 2 ，1 3 。1 450 。1 2 55 0 0 01 0 ，l l ，1 233 静力性能分析3 1 不同矢跨比三种不同矢跨比分别为0 0 7 5 、0 1 、0 1 2 5 ，桅杆高度由里及外依次为1 0 m 、1l m 、1 2 m 。，由平衡矩阵理论求得三种矢跨比时模型的整体自应力模态1 6 1 ，设外环索1 0 为单位l ，结果见表2 。表2 三组矢跨比单位繁体自应力模态矢跨比，杆件组号l23456789，1 0l lO 0 7 5O 9 6 00 7 0 7
8、0 4 1 2O 1 6 00 5 4 7O 0 6 5o 3 4 5O , 1 0 60 2 1 41 0 0 00 2 9 3O 10 。5 4 3O 6 9 8O 2 0 9o 1 l lO 2 眈0 0 1 90 2 5 9O 0 6 70 , 1 5 51 O O 2 0 60 1 2 50 2 8 8O 6 9 lO 供1 30 0 7 5O 1 1 40 0 2 30 1 7 0O 0 3 9O 0 7 21 D0 1 净O由于体系只有一组可行整体自应力模态，则体系的初始预应力 X = M ，式中， M 为根据平衡矩阵理论求得的单位整体自应力模态( 如表2 所示) ，卢为整体自应
9、力模态组合系数，本文定义为预应力水平，设定预应力水平- - - 5 0 0 0 ，即设定外圈环索1 0 初内力为5 0 0 0k N 。? 1圈2 给出了三种不同矢跨比在相同的预应力水平下节点5 竖向位移随荷载变化图，从变化规律可以看出：节点5 竖向位移随荷载的增大而增大；相同荷载作用下，矢跨比越大，节点5 竖向位移越小。 图3 、图4 给出了脊索5 和环索1 0 在三种矢跨比下的内力变化，从中可以发现：脊索5 在不同的矢跨比下，即为0 0 7 5 、O 1 、0 1 2 5 时对应不同的初始预应力2 6 8 0 k N 、1 2 4 9 k N 和5 1 6 k N ，随着荷载增大，脊索5
10、内力逐渐减小直到松弛退出工作，三种矢跨比对应的临界荷载分别为2 4 5k N m 2 、1 1 5k N m 2 、0 5 5k N m 2 ，即随着矢跨比的增加，结构的承载能力减小。环索1 0 内力随荷载的增大而增大，变化曲线在各临界点出 现转折点，这是脊索5 松弛退出工作引起的剐度突变引起的。3 2 同一矢跨比不同预应力水平取同一矢跨比7 r 三= o 1 、桅杆高度为1 0 、n 、1 2 m 剧 三种不同预应力水平p ：3 0 0 0 ，4 0 0 0 ，5 0 0 0 ，即外圈环索内力分别为3 0 0 0 、4 0 0 0 和5 0 0 0k N ，整体自应力模态见表2 。图5 、图
11、6 给出了三种不同预应力水平时脊索5 和环索1 0 内力变化规律，可以看出：脊索5 内力随荷载的增大而减小，直到松弛退出工作，三荷载临界点分别为：0 7k N m 2 、0 9k N m 2 、1 1 5k N m 2 i 最明随着预应力水平的增大承载能力随之增大。环索l O 随荷载的增大丽一直增大，在脊索5 退出工作的各临界 点出现转折点。图7 给出了节点5 随荷载的竖向变化规律，从中可以看出：在荷载加载初期( 索未松弛退出工作) ，竖向位移随荷载的增大而增大；三曲线基本上重合，表明此时预应力大小对节点位移影响不大；随着荷载增大，由于脊索5 松弛退出工作刚度发生突变使曲线分别在0 7k N
12、m 2 、0 9k N m 2 、1 1 5k N m 2发生突变。3 3 同一矢跨比不同压扦高度I - 2 3 5 取同欠跨比厂L = o I ，将桅杆高度为1 0 、I I 、1 2 m 由桅杆底伸长和缩短2 m 分别达到1 2 、1 3 、1 4 m和8 、9 、l O m ，模犁整体自应力模态见表3 。预应力水平取5 0 0 0 。 表3 整体自应力模态桅杆高度杆件组号l234567891 01 18 、9 、1 00 3 3 5O 6 9 l0 1 1 40 0 8 20 1 3 70 0 3 30 1 5 90 0 3 70 0 8 li 0 0 00 1 5 51 0 、l l
13、、1 20 5 4 30 6 9 80 2 0 90 1 l l0 2 6 20 0 4 90 2 5 90 0 6 70 1 5 51 0 0 00 2 0 61 2 、1 3 、1 40 7 5 l0 7 0 90 3 1 20 1 3 40 4 0 20 0 6 40 3 5 80 1 0 10 2 3 81 0 0 00 2 4 1图8 给出了三组不同桅杆高度时节点5 竖向位移随荷载变化规律图，可以看出：随着荷载增火节点位移增大：桅杆长度越短，节点位移越大。图9 、图1 0 给出了脊索5 和环索1 0 内力随荷载变化规律图，可以发现：脊索5 在三组桅杆高度对应不同的初内力，随着荷载的增
14、大内力逐渐减小，直到松弛退出工作，松驰点分别为O 5 5k N m 2 、1 1 5k N m 2 、2 0k N m 2 ，即随着桅杆高度增大结构的承载能力随之增大。环索1 0 内力随荷载的增大而增大，在脊索5 退出王作的各临界松弛点出现转折点。4 动力性能分析4 1 频率谱图1 l 给出了矢跨比为O 1 ，桅杆高度为1 0 、1 l 、1 2 m ，预应力水平为5 0 0 0 时结构前5 0 阶频谱图，可以看出：频谱相当密集，由于结构的对称性使结构存在多个相等频率，存在多个跳跃点，如1 6 阶、4 3 阶。4 2 闷一矢跨比不同预应力水平频率表4 给出了矢跨比为0 1 ，桅杆高度为1 0
15、、1 1 、1 2 m ，预应力水平分别为3 0 0 0 、4 0 0 0 、5 0 0 0 、1 0 0 0 0和2 0 0 0 0 时结构基频，可以看出，结构频率随着预应力水平的增大而提高，但提高幅度不大，如预应力水平由4 0 0 0 提高到2 0 0 0 0 增大4 倍时，基频才增大3 4 。表4 不同预应力水平基频( H Z )J 预应力水平3 0 0 I o4 0 0 05 0 0 01 0 0 0 02 0 0 0 0基频O 6 8 9 90 7 0 7 90 7 2 5 50 7 40 9 4 9 84 3 不同矢跨比频率表5 给出了桅杆高度为1 0 、1 1 、1 2 m ，预应力水平为5 0 0 0 ，矢跨比分别为0 0 7 5 、O 1 和0 1 2 5 时结构基频，可以看出，随着矢跨比f q 增大频率随之减低，即矢跨比能有效改变结构频率。表5 不同矢跨比基频( 忆)4 4 同一矢跨比不同压杆高度频率表6 给出了矢跨比为O 1 ，预应力水平为5 0 0 0 ，三组桅杆高度分别为8 、9 、l O m ，1 0 、1 1 、1 2m ，1 2 、1 3 、1 4m 时结构基频，可以看出，体系频率随着桅杆高度的增加而增加。表6 不同桅杆高度基频( H Z ) l 雎杆高度8 、9
