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1、 集宁一中集宁一中 2017-2018 学年第一学期期末考试试题学年第一学期期末考试试题高一年级文科数学试题高一年级文科数学试题本试卷满分为本试卷满分为 150 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟。分钟。第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的选项中只有一个是符合题目要求的) )1设集合，,则 AB=（ ）21xxA032xxxBA.（-1，3） B.（-1，0） C.（0，2） D. （2，
2、3）2. （ ）32827A. B. C. D. 49 94 32 233如果，那么（ ）11 22loglog0xyA B C D1 xy1 yxyx 1xy 14如图是一个实物图形，则它的侧视图大致是 （ ）5.设函数，则的值为（ ） 1,lg1, 12xxxxxf 10ffA. B.1 C.2 D.0101lg6.已知圆台的上、下底面半径分别是 2，5，且侧面面积等于两底面面积之和，则 该圆台的母线长为（ ）A. 3B. 4C. D. 7给出下列几个命题： 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；棱台的上、
3、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等其中正确命题的个数是( )A0 B1 C2 D3 8.水平放置的的斜二测直观图如右图所示，已知 ，则 AB 边上的中线的实际长度为（ ）A. 2B. 2.5 C. 3 D. 49.是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）nm, AB,mnmn若则, 若则CD,mm若则,mnmn若则10右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形， 则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 3211.已知函数，则函数 y=f（x）的大致图象为（ ）A B C D 12.已知三棱锥 SABC 中，底面 ABC 为边长等于 2 的等边三角形，SA 垂直于底
4、面 ABC，SA=3，AB 与面 SBC 所成角的正弦值为（ ）A B C D 3 45 47 43 4第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分将答案填在题中横线上分将答案填在题中横线上) )13.已知幂函数过点（,） ，则函数的单调递增区间为_.mxxf)(14设是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，=，则 . 15如右图所示，AB平面 BCD，BCCD，图中互相垂直的平面共有 对。16. 设 m，n 是不同的直线， 是不同的平面，有以下四个命题：（1）； （2）/
5、 /mm （3）； （4）， /mm/mnnm 其中错误的命题有 三. .解答题（本大题共解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分）17 （本小题满分 10 分）已知二个集合：2 2log (58)1AxxxR， 22821RxxBx . 求ABU；18. （本小题满分 12 分）如图，是一个几何体的三视图，正 视图和侧视图都是由一个边长为 2 的等边三角形和一个长为 2 宽为 1 的矩形组成（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；（2）求该几何体的表面积与体积19（本小题满分 12 分）如图，在ABC 中，ABC45，BAC90，AD 是 BC 上的高，沿 AD 把A
6、BD 折起，使BDC90.(1)证明：平面 ADB平面 BDC；(2)若 BD1，求三棱锥 DABC 的表面积20.（本小题满分 12 分）如图，等腰直角三角形ABC中，A90， BC，DAAC，DAAB，若DA1，且E为DA的中点求异面直线BE与CD所2 成角的余弦值21.(本小题满分 12 分) 如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点求证：(1)直线EF面ACD；(2)平面EFC平面BCD.22. （本小题满分 12 分）如图，四面体中，是 的中点， 和 均为等边三角BCDAOBDABDBCD形，6,2ACAB求证：（1）AO平面 BCD（2）求二面角
7、 A-BC-D 的余弦值。高一年级第一学期期末考试文科数学答案一选择题 CBDDC DBBDCAD二填空题 13 14-3； 153； 16（2）（4）三解答题 17：(I)25822,3RAxxxQ, . 4 分 22802, 4RBxxx,. .4 分 2,3, 4 .ABU.2 分18.解：（1）由三视图知，该三视图对应的几何体为一个底面直径为 2,母线长为 2 的圆锥与 一个长宽都为 2 高为 1 的长方体组成的组合体. （2）此几何体的表面积， 22 44 216S 此几何体的体积. 13322 1433V 19 解(1)折起前 AD 是 BC 边上的高 当ABD 折起后，ADDC，
8、ADDB， .2 分 又 DBDCD，AD平面 BDC，AD平面 ABD， 平面 ABD平面 BDC. .4 分 (2)由(1)知，DADB，DBDC，DCDA， DBDADC1， ABBCCA， .6 分2从而 SDABSDBCSDCA 11 ， .8 分1 21 2SABC sin60， .10 分1 22232三棱锥 DABC 的表面积 S 3. .12 分1 23233220.解：取 AC 的中点 F，连接 BF、EF，在ACD 中，E、F 分别是 AD，AC 的中点，EFCD，所以BEF 即为所求的异面直线 BE 与 CD 所成的角（或其补角） 在 RtEAB 中，AB1，AE AD
9、 ，所以 BE.121252在 RtAEF 中，AF AC ，AE ，所以 EF.12121222在 RtABF 中，AB1，AF ，所以 BF.1252图 19在等腰EBF 中，cosFEB，12EFBE24521010所以异面直线 BE 与 CD 所成角的余弦值为.12 分101021.证明：(1)在ABD 中，E，F 分别是 AB，BD 的中点，EFAD.又 AD平面 ACD，EF平面 ACD，直线 EF平面 ACD.6 分(2)在ABD 中，ADBD，EFAD，EFBD.在BCD 中，CDCB，F 为 BD 的中点，CFBD.CFEFF，BD平面 EFC，又BD平面 BCD，平面 EFC平面 BCD.12 分22
