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1、幂次律乘波器设计方法及应用幂次律乘波器设计方法及应用许勇，贺旭照，乐嘉陵中国空气动力研究与发展中心吸气式高超声速技术实验室，四川，绵阳，6 2 1 0 0 0摘要：本文使用高超声速绕流的三维切楔理论，建立了幂次律乘波器设计方法，它是一种简便、解析并能考虑粘性摩擦阻力的参数设计技术。文中介绍了等楔角和变楔角两种幂次律乘波器外形的参数化生成方法，并利用切楔理论计算流场参数及参考温度法计算粘性摩擦阻力，分析和计算了乘波器的升阻比随设计参数的变化特性。在此基础上，推广应用变楔角乘波器设计方法到具有三道压缩斜坡的高超飞行器前体设计中，并使用P N S 方法分析了流动特性。O 引言八十年代末，吸气式高超推
2、进系统作为可重复使用空间发射装置的计划得以复兴，而高超声速飞行器成功的一个关键是有效集成吸气式发动机和机身，使前体作为预压缩面提供发动机流场，后体成为发动机的喷管部分。数值计算和实验表明，保持激波边缘接触的乘波器机身外形比其他高超外形有更高的升阻比L D ，高超声速乘波器被认为是最有前途的高超飞行器在于：提供高的L D 性能；提供发动机进气道流场的均匀性和无交叉流动：易于用逆方法设计，包括激波和相应流场的初始选择，然后对应这设计流场决定乘波器外形几何。1 9 5 9 年，N o n w e i l e r 引入从已知流场生成超音速和高超音速飞行器的设计思想，M o o r e 乜】等利用锥的超
3、音速绕流的精确解构建乘波器，激波形状为锥形；6 0 年代和7 0 年代，总的说来仅有零星的乘波器研究。到8 0 年代，R a s m u s s e n 和他在O k l a h o m a 大学的同事1 利用高超声速小扰动理论( H S D T ) 求解正圆锥和椭圆锥的高超声速流场来设计乘波器。B o w c u t t 和C o r d a 及A n d e r s o n 等在乘波器设计过程中考虑表面摩阻的影响，得到有名的“粘性乘波器”，这里用锥或指数律体生成无粘流场，由边界层技术考虑摩擦剪切应力。粘性乘波器比其他高超声速飞行器有更高的升阻比L D ，并且为数值计算和风洞试验所证实，这使
4、乘波器迈向实用化更进步，并重新激起乘波器的研究兴趣。而M c L a u g h l i n 拍3 利用锥的高超声速平衡、化学反应流动流场来产生乘波器。其他乘波器设计方法还有幂次律方法嘲以及密切锥方法口L 以及用流场的数值方法( 流线跟踪) 删产生乘波器外形。幂次律乘波器是几何投影满足指数方曲线的特殊形体，其气动参数可借此由高超声速的切楔理论导出，它具有简便、解析并能考虑粘性摩擦阻力的优点。本文采用S t a r k e y 删为代表的幂次律乘波器等楔角和变楔角两种外形生成方法，初步推广到带三道斜坡的高超飞行器前体设计中，而且使用P N S 方程方法数值计算了前体的气动性能。1 幂次律乘波器外
5、形生成幂次律乘波器得名在于其投影曲线满足二维幂次律关系( 图1 ) ，在投影面有：Y = 么x ”( 1 )底部投影面乘波器上面曲线满足：4 1 3一第十一届全国激波与激波管学术会议M2 B ( z 1 ) ”( 2 )上两式中A 和B 为正常数，指数m 在0 和1 之间变化，在本文中下标1 代表上表面，下标2 代表下表面。1 1 等楔角幂次律乘波器外形生成对于幂次律乘波器乘波器，其保持平面激波形状，根据切楔理论，相应为常数，因此上、下表面对应曲线坐标满足几何关系： 蹲：留缈 X 一( 等) i对于长度为l 的乘波器为了满足激波接触条件，参数A 、B 之间应有：B ：二生t g mp那么乘波器
6、的的楔角( 4 )式中是楔角9 对应的激波角。可见，等楔角幂次律乘波器的几何设计参数有常数A 、长度l 、幂次律指数m 以及楔角仞和攻角及。图2 是乘波器投影曲线随A 和m 的变化曲线，可见当m 趋于0 投影为方形，对应钝投影面，从结构的观点看是非现实的；当m 趋于l 产生三角形投影面，乘波器为著名的c a r e t 乘波器。图3 是利用上面方法生成的一种等楔角乘波器外形的三视图。1 2 变楔角幂次律乘波器外形生成变楔角不同于等楔角幂次律乘波器在于它由一系列沿展向不同角度的二维楔构成，等楔角幂次律乘波器是变楔角乘波器的一种特殊情况。变楔角幂次律乘波器的激波形状为非平面激波，除投影面曲线指数1
7、 1 1 外，其下表面曲线引入了另一个控制指数n 。因此相应的几何外形设计参数包括长度) l 、投影曲线幂次指数m 、压缩面曲线幂次指数n 、中心线楔焦够、前缘倾斜角6 以及攻角a 。变楔角乘波器的投影曲线以及底部投影面的上面曲线分别同于等楔角乘波器的( 1 ) 式( 2 )式，但是常数A 和B 之间的关系改变为：B ：丝( 5 ) t 2 m 6一并且对于底部的下表面曲线有：凹曲线( 6 9 ) ：凸曲线( 6 9 ) ：( 6 )( 7 )上两式中常数c2 话而m l m - Y l 。图4 为利用变楔角方法设计的一种乘波器及其激波形状，- 7 - 见是非平面和边缘接触的。4 1 41 一
8、一一“耽一c奶一c+一缈缈留留| l=ZZ幂次律乘波器设计方法及应用2 乘汲器升阻比计算升力和波阻计算需要乘波器激波后压力，使用斜激波关系式：p P 。= 1 + 地( 帆咖2 + 从p Y lT4+124p 。”Y4粘性摩擦阻力使用参考温度法，单位面积粘性摩阻在可压缩层流情况为：q 。焉见以对于可压缩湍流单位面积粘性摩阻为： 铲器；( 8 )( 9 )( 1 0 )上两式中R e ：是在参考温度下评估的雷诺数，P 。和阢分别是边界层外层流的密度和速度。图5 是和国外文献 6 1 同样参数情况下，等楔角幂次律乘波器分别是层流和湍流的升阻比随长度和指数的变化曲线，从图可见：长度l 的影响较幂指数
9、n 的影响明显；同样条件下， 钝鼻形( m 一0 ) 幂次律乘波器的升阻比大于尖鼻( m 一1 ) 状态；升阻比最大值对应的乘 波器楔角度小于5 度。3 前体设计前体作为高超飞行器的升力体，不仅要为超燃发动机提供高总压恢复系数、大流量的均匀来流，同时降低阻力也是要考虑的一个重要方面。通常前体由作为第一级的乘波器升力体或其他形式的升力体和起进一步压缩波后来流作用的几道斜坡构成。本文中使用变楔角幂次律乘波器作为前体的第一级，而其后的几道斜坡使用曲线指数拟合的方法生成，这样做可保证整个前体几何光滑并且渐变的。图6 是采用这种方法设计的两种典型的前体外形，可见几何是光滑渐变的。利用P N S 方程方法
10、，图7 计算了前体的压力云图，可见前端乘波器的激波是接触的，并且在最后一道斜坡气流被高度压缩。图8 是前体俯仰面内压力系数的分布。4 结论基于高超声速绕流的切楔理论所建立的幂次律乘波器设计方法，具有快捷、简便、解析并能考虑粘性摩擦阻力的优点，并能推广于前体设计中，有进一步深入研究的必要。参考文献【1 】N o n w e i l e r , T 1 L F ，“A e r o d y n a m i c sP r o b l e m so f M a n n e dS p a c eV e c h i c l e s ”，J o u r n a lo f t h eR o y a lA e r
11、 o n a u t i c a lS o c i e t y , V 0 1 6 3 ，19 5 9 ，P P 。5 21 - 5 2 8 。 2 1M o o r e ，K C ，T h eA p p l i c a t i o no f K n o w nF l o wF i e l d st ot h eD e s i g no f W i n g sw i t hL i f t i n gU p p e rS u r f a c e sa tH i g l lS u p e r s o n i cS p e e d s ，”R A E T e c h R e p o r tN o 6
12、 5 0 3 4 ，A R C2 6 9 1 3 ，F e b l 9 6 5 3 1R a s m u s s e n , M L , “ W a v e r i d e rC o n f i g u r a t i o n sD e r i v e df r o mI n c l i n d e dC i r c u l a ra n dE l l i p t i cC o n e s ，J o u r n a lo fS p a c e c r a f ta n dR o c k e t s , V 0 1 1 7 , N o 6 ，N o v - D e c ，1 9 8 0 ，P P
13、 5 3 7 - 5 4 5 4 1 5! 童二旦全垦塑婆量塑鎏笪兰查全望 4 1B o w c u t t ，K G ，A n d e r s o n ，J D ，a n dC a p r i o t t e ，D V i s c o u sO p t i m i z e dH y p e r s o n i cW a v e r i d e r s ，A I A A8 7 - 0 2 7 2 ，19 8 7 5 A n d e r s o n , J D ，J r ，C h a n g , j ，a n dM c L a u g h l i n ，T A ，“H y p e r s o n
14、 i cw a v 鲥d e r s ：E f f e c t so f C h e m i c a l l yR e a c t i n gF i o wa n dV i s c o u sI n t e r a c t i o n , ”A 姒P a p e rN o 9 2 0 3 0 2 61R P S t a r k e y ，M J L e w i s ，A n a l y t i cO f f - D e s i g nL DA n a l y s i sf o rH y p e r s o n i cW a v e r i d e r sw i t hP l a n a rS
15、h o c k s A I A A9 9 3 2 0 5 【7 】H S o b i e c z k y , F C D o u g h e r t y ，K J o n e s ，H y p e r s o n i cW a v e r i d e rD e s i g nf r o mG i v e nS h o c kW a v e s , F i r s tI n t e r n a t i o n a lW a v e r i d e rS y m p o s i u i m ，U n i v e r s i t yo fM a r y l a n d 19 9 0 81M J L
16、e w i s , N T a k a s h i m a , E n g i n e A i r f r a m eI n t e g r a t i o nf o rW a v e r i d e rC r u i s eV e c h i c l e s , A I A A9 3 0 5 0 7 - Z榷；盎人 弧N端忿 形图1 幂次律乘波器示意图图2 投影曲线随A 和m 的变化图3 等楔角乘波器三视图( 1 = 3 6 4 4 ，A = 3 ，m = 0 2 ，妒= 5 。)图4 变楔角乘波器外形和激波形状4 1 6幂次律乘波器设计方法及应用 一图5 幂次律乘波器层流和湍流升阻比随长度和指数的变化，图6 两种前体外形( 左边
