《二次函数实际应用专题复习学案2017.5.12学生用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数实际应用专题复习学案2017.5.12学生用（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1二次函数的实际应用专题复习学案二次函数的实际应用专题复习学案一、聚焦考点温习理解1二次函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用2利用二次函数知识解应用题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；(4)利用函数的性质、图象解决问题；(5)写出答案3利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题二、典例分析：1 某公司开发出一种高科技电子节能产品，投资 2500 万一次性购买整套生产设备，此外生产每件产品
2、需成本20 元，每年还需投入 500 万广告费，按规定该产品的售价不得低于 30 元/件且不得高于 70 元/件，该商品的年销售量 y（万件）与售价 x（元/件）之间的函数关系如下表：x（元/件） 30 31 70y（万件） 120 119 80（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）若该公司第一年可盈利，那么该商品的售价应为多少时，第一年可盈利最大，此时最大利润是多少？（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大，第二年公司重新确定产品定价，能否使两年共盈利 3500 万元？若能，求第二年产品售价；若不能，说明理由22 （2016 随州）九年级（3）班数学兴趣小组经过
3、市场调查整理出某种商品在第 x 天（1x90，且 x 为整数）的 售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为 30 元/件，设该商品的售价为 y（单位：元/件） ，每天的销售量 为 p（单位：件） ，每天的销售利润为 w（单位：元） 时间 x（天）1306090每天销售量 p（件）1981408020（1）求出 w 与 x 的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润； （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于 5600 元？请直接写出结果能力提升：1 （2016 咸宁）某网店销售某款童装，每件售价 60 元，每星期可卖 300 件. 为了促俏
4、，该店决定降价销售，市场 调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖 30 件. 已知该款童装每件成本价 40 元. 设该款童装每件售价 x 元，每星期 的销售量为 y 件. （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ （3）若该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？32 （2016 黄石）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图所示，图中点的横坐标 x 表示科技馆从 8：30 开门后经过的时间（分钟） ，纵坐标 y 表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为 y=，10：00 之后来的游
5、客较少可忽略不计（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过 684 人，后来的人在馆外休息区等待从 10：30 开始到12：00 馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆 4 人，直到馆内人数减少到 624 人时，馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？3(2016 襄阳)襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品已知研发、生产这种产品的成本为 30 元件，且年销售量 y(万件)关于售价 x(元件)的函数解析式为： )7060(80),604(1402 xxxxy(1)若企业销售该产品获得自睥利润为 W(万元)，请直接写出年
6、利润 W(万元)关于售价(元/件)的函数解析式；4(2)当该产品的售价 x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?(3)若企业销售该产品的年利澜不少于 750 万元，试确定该产品的售价 x(元/件)的取值范围4我市某服装厂生产的服装供不应求，A 车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在 12 天内完成为了加 快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高，每天生产的西服数量 y（套）与时间 x（天）的关系如下表： 时间 x（天）1247 每天产量 y（套）22242834 平均每套西服的成本 z（元）与时间 x（天）的关系如图：
7、请解答下列问题 （1）求每天生产的西服数量 y（套）与 x（天）之间的关系式及成本 z（元）与 x（天）之间的关系式 （2）已知这批西服的订购价格为每套 1400 元，设该车间每天的利润为 W（元） ，试求出日利润 W（元）与时间 x（天）之间的函数关系式，并求出哪一天该车间获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）在实际销售中，厂家决定从第 13 天起，每天按日最大利润进行生产并完全售出生产 7 天后，由于机器损 耗等原因，平均每套西服的成本比日最大利润时增加 0.5a%（a50） ，所以厂家把定购价提高了 200 元再生产 8 天，但这 8 天的日销量比日最大利润时的销量下降了 a%，根据销售记录显示，这 8 天的销售利润的总和与前 7 天 的销售利润总和持平，求整数 a （，）5
