《(高中数学试卷）-1305-河南省高三12月月考数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1305-河南省高三12月月考数学理试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1河南省郸城一高 2013度高三月考（12 月）数学试题（理）命题：郸城一高 杨培军 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 分，共分，共 12 小题，满分小题，满分 60 分）分）1设集合 Ax21 2x x0，Bxx1 ，则 AB 等于 （ ）o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()(
2、)什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sxAx1 2x1 Bx1x2 Cx1x2 且 x1 Dx1x22设 aR，i 是虚数单位，则当2 1ai i 是纯虚数时，实数 a 为 （ ）A1
3、 2B1 C1 2D13已知条件 p：lnx0，条件 q：xe1，则命题 p 是命题 q 的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4为了得到函数 ysin2x3sinxcosx 的图象，可以将函数 ysin2x 的图象 （ ）A向左平移6个单位长度，再向下平移1 2个单位长度B向右平移6个单位长度，再向上平移1 2个单位长度C向左平移12个单位长度，再向下平移1 2个单位长度 D向右平移12个单位长度，再向上平移1 2个单位长度5公差不为零的等差数列na的前 n 项和为nS，若 a4是 a3与 a7的等比中项，且 S1060，则 S20等于（ ）A8
4、0 B160 C320 D6406已知不等式 xya2x22y对于 x1，2，y2，3恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ） A1，2 B （，1 C （0，2） D1，）7已知向量OAuur （cos，sin） ，OBuu u r （1sin，1cos） ，则ABuu u r 的最大值是（ ）A2 B3 C22 D2328已知函数 f（x）0.3x2log x，若 f（a）f（b）f（c）0 且 a，b，c 是公差为正的等差数列的连续三项，0x是函数 yf（x）的一个零点，则下列关系式一定不成立的是 （ ）A0xb B0xb C0xc D0xa9给出下列四个命题： （ ） 若 B（4，025
5、） ，则 E1；线性相关系数 r 的绝对值越接近于 1，表明两个随机变量线性相关性越强；若 a，b0，1，则不等式22ab1 成立的概率是4；函数 y2 2log (2)xax在2，）上恒为正，则实数 a 的取值范围是（，5 2） 其中真命题的个数是 （ ）A4 B3 C2 D110已知实数数列na中，a11，a632，122nn naaa，把数列na的各项排成如右图的三角形状记 A（m，n）为第 m 行从左起第 n 个数，若 A（m，n）A（n，m）502，则 mn 等于 （ ）A9 B10 C11 D12 11过双曲线的右焦点 F 作实轴所在直线的垂线，交双曲线于 A，B 两点，设双曲线的
6、左顶点为 M，若点 M 在以 AB 为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率 e 的取值范围为（ ）A （3 2，） B （1，3 2） C （2，） D （1，2）12在平面直角坐标系 xOy 中，设 A，B，C 是圆22xy1 上相异三点，若存在正实数 ，使得OCuuu r OAuur OBuu u r ，则22(3)的取值范围是 （ ）A （1 2，1） B （2 3，1） C （1，2） D （2，）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 4 小题，满分小题，满分 20 分）分）1361(3)xx的二项展开式中，常数项为_14奇函数 f（x）满足对任意 xR 都有 f（4x
7、）f（x）0，且 f（1）9，则 f（2011） f（2012）f（2013）的值为_315已知不等式组,2yxxx y表示的平面区域为 M，直线 yx 与曲线 y21 2x所围成的平面区域为N，现随机向区域 M 内抛一粒豆子，则豆子落在区域 N 内的概率为_16已知 f（x）m（x2m） （xm3） ，g（x）2x2，若同时满足条件：xR，f（x）0 或 g（x）0；0x（，4） ，f（0x）g（0x）0，则 m 的取值范围是_ 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 70 分）分）17 （本题满分 10 分）已知 为锐角，sin4 5，tan（）1 3，求 cos2 和 t
8、an 的值18 （本题满分 12 分）已知各项均为正数的数列na满足122na3nnaa122 na0（nN） ，且3a1 32是 a2，a4的等差中项, 数列nb的前 n 项和nS2n（1）求数列na与nb的通项公式；（2）若nT1 21 bb2 31 b b1nnb b1，求证：nT1 2.19 （本题满分 12 分）在ABC 中，三内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知内角 C 为钝 角，且 2sin 2Acos2A20，（1）求角 A 的大小；（2）试比较 bc 与3a 的大小20 （本题满分 12 分）已知 aR，函数 f（x）a xlnx1（1）当 a1 时，求曲线 y
9、f（x）在点（2，f（2） ）处的切线方程；（2）求 f（x）在区间（0，e上的最小值21 （本题满分 12 分）已知点 A（0，3） ，O 为坐标原点，动点 P（x，y）满足PA 2PO（1）求动点 P 的轨迹方程；（2）若关于直线 yk（x1）对称的两点 M，N 在动点 P 的轨迹上，且直线 MN 与221xy 4相切，试求直线 MN 的方程22 （本题满分 12 分）已知函数 f（x）2x,g（x）2elnx（x0） （e 为自然对数的底数） （1）当 x0 时，求证: ( )( )fxxg4e；（2）求 F（x）f（x）g（x） （x0）的单调区间及最小值；（3）试探究是否存在一次函数 ykxb（k，bR） ，使得 f（x）kxb 且 g（x）kxb 对 一切 x0 恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由567
