《(高中数学试卷）-944-广东省江门市普通高中高三调研测试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-944-广东省江门市普通高中高三调研测试数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 正视图俯视图侧视图图 143江门市普通高中高三调研测试江门市普通高中高三调研测试 数数 学学（理科）本试卷共 4 页，21 题，满分 150 分，测试用时 120 分钟 注意事项：o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(
2、_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx 答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。 做选择题时，必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号。 非选择题必须使用黑色字迹
3、钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。 所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高ShV31Sh3223333)(babbaaba一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的已知为实数集，则RxxxA332|2|xxBBAUA B C D2|xx3|xx32| xxR是虚数单位，则 i)23 21)(21 23(iiA B C D1i23 21i23 21i23 21已知三个实数：、，它们
4、之间的大小关系是21 3a3)21(b21log3cA B C Dcbabcaacbcab已知是非零向量，则“”是“”成立的 a cb caba) ( cbaA充分非必要条件 B必要非充分条件C非充分非必要条件 D充要条件如图 1，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为A B48C D24秘密启用前 试卷类型： B图 2在中，、的对边分别为、 ，若、，则ABCABCabc075A060B10cbA B C D3565310610在同一直角坐标系中，直线与圆的位置关系是143yx044222yxyxA直线经过圆心 B相交但不经过圆心 C相切 D相离
5、已知函数，若存在唯一的零点，且，则常数的取值范围是13)(23xaxxf)(xf0x00xaA B C D)2 , () 1 , () , 1 () , 2(二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分(一)必做题（913 题）双曲线的离心率 14416922yxeABC 是等腰直角三角形，已知 A(1，1)，B(1，3)，ABBC，点 C 在第一象限，点在ABC 内部，则点 C 的坐标为 ，的最大值是 ) , (yxyxz 2如图 2，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M、N 分别是 CD、CC1的中点，则异面直线 A1M 与DN 所成角的大小是
6、若，则的最小值是 0 , 20 , )(2xxxxxxf)(xf已知数列满足，（） ，计算并观察数列的前若干项，根据前 na41 1a 111 nnaa1n na若干项的变化规律推测， 2015a(二)选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）计算定积分： 411dx x已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间是 ) , (xxxxfcossin)()(xf三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（本小题满分 12 分）已知函数，)cos(sinsin2)(xxxxfRxPABCDFE图 3求的最小正周期和最大值；)(xfTM若，求的值31)82
7、(fcos（本小题满分 14 分）已知是等差数列， na32a53a求数列的通项公式； na对一切正整数，设，求数列的前项和n 1) 1( nnnnaanb nbnnS（本小题满分 14 分）如图3，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面ABCD，PD=DCE 是 PC 的中点，作 EFPB 交 PB 于点F求证：PA/平面 EDB；求证：PF=PB；31求二面角 C-PB-D 的大小（本小题满分 12 分）一艘船每小时的燃料费与船的速度的平方成正比，如果此船速度是 10km/h，那么每小时的燃料费是 80 元已知船航行时其他费用为 500 元/时，在 100 k
8、m 航程中，航速多少时船行驶总费用最少？此时总费用多少元？（本小题满分 14 分）在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别是、，直线 AM、BM 相xOy) 3 , 0 () 3 , 0 (交于点 M，且它们的斜率之积是21求点 M 的轨迹方程；L若直线经过点，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程 l) 1 , 4 (PL l21（本小题满分 14 分）已知函数（是常数） 1)(23axxxfRa设，、是函数的极值点，试证明曲线关于点3a1xx 2xx )(xfy )(xfy 对称；) )2( , 2(2121xxfxxM是否存在常数，使得，恒成立？若存在，求常数的值或取值a 5 , 1
9、x33| )(|xfa范围；若不存在，请说明理由（注：曲线关于点对称是指，对于曲线上任意一点，若点关于的对称点为，)(xfy M)(xfy PPMQ则在曲线上）Q)(xfy 评分参考评分参考一、选择题 BDAD CBBA二、填空题 (3，3)，第 1 空 3 分（横坐标、纵坐标、格式各 1 分） ，第 2 空 2 分453 5212 和端点对给分；对 1 个给 3 分，全对 5 分 2, (2, 0三、解答题解：2 分，4 分xxxf2cos12sin)(1)42sin(2x最小正周期5 分，最大值6 分22T12 M依题意，7 分3114)82(2sin2即8 分，10 分311sin232
10、2sin12 分31sin1cos2解：依题意，数列的公差2 分 na223aad3 分，4 分daa12121daa（或：设数列的公差为，则2 分，解得4 分） nad 52311 dada 211 da数列的通项公式6 分 na12) 1(1ndnaan由得，7 分121nan) 12)(12() 1() 1(1nnn aanbnnnnn9 分12) 1( 12) 1(41 nnnn时，1n12) 1( 12) 1()51 31()311(41 21nnbbbSnnnnLL11 分，13 分) 12(412) 1(12) 1(141 nn nnn时，也符合上式，14 分1n31 11bS*
11、Nn) 12(412) 1( nnSnn证明与求解：（方法一）连接 AC，交 BD 于 O，连接 OE，则 O 是 AC 的中点1 分 OE 是PAC 的中位线，OE/PA2 分 OE平面 EDB，PA平面 EDB， ，PA/平面 EDB4 分 PD底面 ABCD，BC平面 ABCD，PDBC5 分 ABCD 是正方形，BCCD，PDCD=D，BC平面 PCD6 分IBCPC，EFPB，BPC 是公共角，PEFPBC7 分设 PD=DC，则 PC，PB，=PB8 分aa2a3aPCPBPEPF3331由知 BC平面 PCD，BCDE9 分 PD=DC，E 是 PC 的中点，PCDE，PCBC=C，DE平面 PBC10 分IDEPB，EFPB，DEEF=E，PB平面 DEF11 分IPBDF，DFE 是二面角 C-PB-D 的平面角12 分在DFE 中，DE平面 PBC，DEEF，DE13 分a22，tanDFE
