《吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、田家炳高中田家炳高中 2016201620172017 学年度下学期期中考试试卷学年度下学期期中考试试卷高高 一一 数数 学学一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1数列1, 3,5, 7,9,的一个通项公式为（ ）A( 1) (12 )n nan B21nanC( 1) (21)n nan D( 1) (21)n nan 【答案】A.2在A
2、BC 中，若23,45,6000BCBA，则AC（ ）A34 B32 C3 D23【答案】B【解析】试题分析：23,45,6000BCBA由正弦定理可得，ABC BAC sinsin来源:学科网 ZXXK可得 ABBCACsinsin232223 323在ABC 中，a23，b22，B45，则A 为A30或 150 B60 C60或 120 D30【答案】C试题分析：由正弦定理Bb Aa sinsin得23sinsinBbaA,所以32 3或A又ba ，所以BA,所以32 3或A4在CabbcaABC则角中，,3222A.150o B.60o C.30o D.45135oo或【答案】A【解析】
3、试题分析：23 23 2cos222 abab abcbaC，因为001800 C,所以0150C5.等差数列中，那么的值是（ ） na12010S101aa A12B24C36D48来源:学。科。网Z。X。X。K【答案】B6在等比数列na中，54a ，78a ，则9a _.A12 B14 C16 D18【答案】C【解析】试题分析：在等比数列na中，54a ，78a ，由等比数列的性质知2 597aaa，故916a .7等比数列na的前m项和为 40,前2m项和为 120,则它的前3m项和是( )A.280 B.480 C.360 D.520【答案】A【解析】试题分析：等比数列an的每 m 项
4、的和成等比数列，设前 3m 项和为 x，则 40，120-40，x-120 成等比数列，故280 =40（x-120 ） ，x=280，故选：A8、数列的通项公式是，若前 n 项的和为 10，则项数 n 为（） na11nnanA11 B99 C120D 121【答案】C来源:学科网 ZXXK9已知等差数列 na前n项和为nS，404S，nS210，4nS130，则n= （ ）A12 B14 C16 D18【答案】B【解析】来源:学科网试题分析：因为404S，nS210，4nS130，所以804nnss 即,404321aaaa,80321nnnnaaaa两式相加4321aaaa120321n
5、nnnaaaa由等差数列性质可得，120)(41naa，301naa由等差数列的前n项公式可得，210152)(1naansn n解得14n，答案为 B.10已知数列na的前n项和为)34() 1(2117139511nSn nL,则312215SSS的值是（ ） A-76 B76 C46 D13【答案】A11设等差数列前n项和为nS，若729S，则942aaaA12B24C36D48【答案】24【解析】试题分析：等差数列 na前n项和为nS，729S,所以7295a，则85a942aaa243435555adadada.12 na为等差数列，公差为d，nS为其前n项和，576SSS,则下列结
6、论中不正确的是（ ）A0d B011S C012S D013S【答案】C【解析】试题分析：因为76SS ，所以766ass，所以07a；57SS ，所以5765saas，所以076 aa，因为56SS ，所以565sas，所以06a因此06a，, 07a076 aa，所以0d，故 A对，011611as故 B 对，02)(12 2)(1276121 12aaaas，故 C 错0132)(137131 13aaas，故 D 对.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在题中横线上。分。把答案填在题中横线上。 ）13已
7、知数列na满足11211nnaana，则这个数列的通项公式是na 【答案】2,*nannN.1 4.已知数列 na满足321a，nnanna11，求na= 15在数列 na中， 22 nn aa（nN*） ，则这个数列的通项公式是na 【答案】2,*1nNn16在ABC中，角, ,A B C所对应的边分别为, ,a b c，已知coscosbCcBb ，则a b=_ 【答案】1三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）在中，角ABC、所对的边
8、分别为abc，且12ac， ，3cos4C （1）求sin A的值； （2）求ABC的面积试题解析：解：（1）由正弦定理得：sinsinac AC即：12 sin7 4A 14sin8A 4 分（2）由余弦定理得：2222coscababC即：223212232021204bbbbbb 2b 8 分1177sin1 22244ABCSabC V10 分 18 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，C3，a5，ABC 的面积为 103.（1）求 b，c 的值；（2）求 cos（B3）的值.试题解析：（1）由已知，C3，a5，因为 SABC1 2absin
9、C即110 35sin23b，解得 b8由余弦定理得：c2642580cos349，所以 c7（2）由（1）有 cosB4925641 707由于 B 是锐角三角形的内角，故 sinB24 31 cos7B所以 cos（B3）cosBcos3sinBsin3114 3313 72721419已知 na满足13a ，121nnaa，（1）求2345,a a a a ； （2）求证：1na 是等比数列；并求出na的表达式.试题解析：（1）2a 7，34515,31,63aaa（2）由已知121nnaa，得1121 12(1)nnnaaa ，所以1121nna a，又13a ，所以数列1na 是以
10、4 为首项，2 为公比的等比数列.所以1na =412n=12n，所以121n na 20已知等差数列na中, 3105,100aS来源:学,科,网(1)求na， (2)设11n nnba a，求 nb的前 n 项和nT。(1)由题意知11251045100adad ，解得11 2a d ，则21nan（2）1111()(21)(21)2 2121nbnnnn21已知数列 na的前n项和NnnnSn，22 .（1）求数列 na的通项公式；（2） 设 nna nabn12，求数列 nb的前n2项和试题解析：(1) 解：当 n=1 时，11Sa =1； 当2n时，nSSannn1； 故数列的通项公
11、式为nan。 (2) 由（1）得，则nbnn n) 1(2， 记数列 nb的前 2n 项和为nT2，则nT2=)2.22(21n+)2.4321(n =2212n+n 22数列 na满足* 111,(1)(1),nnananan nnN.（）证明：数列na n是等差数列；（）设3nnnba，求数列 nb的前n项和nS.【解析】 （）由已知可得111nnaa nn，即111nnaa nn.所以na n是以111a为首项，1 为公差的等差数列.（）由（）得1 (1) 1nannn ，所以2 nan，从而3nnbn.所以1231 32 33 33nnSn L， 234131 32 33 33nnSn L， -得 1 12113 (1 3 )(1 2 ) 332333331 32nn nnn nnSnn L所以1(21) 33 4nnnS
