《山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（四） 文科数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（四） 文科数学试题 word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、齐鲁名校教科研协作体齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学山东、湖北部分重点中学 20182018 年高考冲刺模拟试卷（年高考冲刺模拟试卷（4 4）文科数学试题文科数学试题命题：重庆一中命题：重庆一中( (李红林李红林) ) 审题：山东临沂一中（审题：山东临沂一中（宋昆鹏） 山东邹城一中（山东邹城一中（刘绪启） 湖北湖北天门中学（天门中学（孙有林）本试卷共 4 页，23 题（含选考题） 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（原创，容易）设集合，则（ D ）3 , 0M1|xZ
2、xNNM IA B C D 3 , 03 , 1 (3 , 2 , 13 , 2解析：，所以，选D,.4 , 3 , 2NNM I2 , 1【考点】集合运算2（原创，容易）已知命题为有理数，则命题为（ A ）0: xP 01202 0 xxpA为有理数， B为无理数， x0122 xxx0122 xxC为有理数， D为无理数， 0x01202 0 xx0x01202 0 xx解析：选 A【考点】命题的否定：全称命题与特称命题3 （原创，容易）若复数在复平面内对应的点关于原点对称，且，则复数12,z ziz 21=（ C ）21 zzA B C D1 i54 53i54 531解析：，所以，选
3、Ciz22 21 zz2212(2)ii ii 【考点】复数运算及几何意义4（改编，容易）中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地”，请问此人第 5 天走的路程为（ D ）A36 里 B24 里 C18 里 D12 里解析：设第天走的路程里数为，可构成数列，依题意知为公比的等比nnanana21q数列， 所以，选 D3786S1221192192378211)211 (4516
4、1 aaa【考点】等比数列的通项与求和5. （原创，容易）若平面向量满足，则的夹角为（ (2)aabruu rr |21|abarrr ba,C ）A B C D03006001200150解析：,2(2 + )(2 + )=02aa baa ba ba rr rrr rr rr22222|21|22116| 4|abaaa bbababa rrrrr rrrrrrr所以,选 C20 221cos1202|4a ba a ba r rr rrr【考点】平面向量的模、夹角、数量积6. （原创，容易）若满足约束条件，且，则的最),(yxP421yxx23 yzxz大值为（ C ）A1 B 4 C7
5、 D10解析：由题,画出可行域为如图区域，当在 4201yxyxxABC023yyxz且P处时，选 CA7maxz【考点】线性规划OyxCBA(1,-2)7. （原创，中档）为了估计椭圆在平面内围成的面积，用随机模拟的方法由计1422 yx算机设定在内随机产生 10 个随机数组如下表，得到 10 个随机点2 , 0,2 , 0yx),(iiyx，则由此可估计该椭圆所围成的面积为（ B ）iM),(iiyx10, 1 iNiA B6.4 C D2 . 382编号编号i1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010ix010.21.20121.70.80.9iy0.71.31.40
6、.51.60.60.41.60.32解析：由图所示：正方形内包含了椭圆在一象限内的部分（包含与坐标轴的交点）验证知，共 4 个点在椭圆内，所以估算椭圆在一象限内的部分1M4M6M9M占正方形面积的52 104，选 B4 . 64452S【考点】随机数、几何概型8（原创，中档）一个几何体三视图如下，则其体积为（ D ）A12 B8 C6 D4解析：在长方体中进行割补得如图几何体，为一个三棱锥（粗线画的图形），其体积，选 D44)32(21 31V43 2022xy124234俯视图侧视图正视图【考点】三视图还原及多面体体积9. （改编，中档）如图所示的程序框图，若输入，101201a则输出的（
7、B ）b A. 64 B. 46 C. 289 D. 307解析：经计算得，选 B46313230313210b【考点】算法及流程图10（原创，中档）已知函数的最大值为 2，则)0( 1)cossin(cos2)(mxxmxxf一条对称轴方程为( D )(xfA B C D 12x4x3x6x解析：)2sin(12cos2sin)(2xmxxmxf由题，又，所以212m0m3m)62sin(22cos2sin3)(xxxxf验证为对称轴，选 D6x)(xf【考点】三角运算及几何意义把的右数第 位数字赋给ait是否开始输入a?5i1ii 输出b结束0b 0b 1i1i 13itbb12ibbt
8、11. （原创，中档）已知三棱锥所有顶点都在球的球面上，底面是以PABCOABC为直角顶点的直角三角形，则球的表面积为( A )C22AB3PCPBPAOA B C D 9494解析：设中点为，则为的外心，因为，易证ABDDABC3PCPBPA，所以球心在直线上，又，算得，设ABCPD且OPD3PA22AB1PD球半径为，则中，RODA232) 1(22RRR所以，选 A 9S【考点】线面垂直、球表面积公式12. （原创，难）已知抛物线，过焦点作直线 交抛物线于两点，准线与xy42FlBA,轴的交点为，若，则的取值范围为( B )xC4 , 3|FBAFACBtanA. B. C. D. 43
9、 ,5240,4 3953,21815,34解析：如图，不妨取在一象限，设 倾斜角为，AlACF,易得xBBBF|31且且且xAMxMA2| ,|1，所以，同理2|xNF 21 |cosFBNF且且453cos所以（或可求）43sin ,5211 343cos , sin ,12 552又，同理tan| |sin11 AACA AFAHBCFtansinNM- 1 AAA FHBB1CA1ADCBAPO所以，且BCFACF43tan ,52，选 B tantan12 tan1tan22tan240,4 39【考点】直线与抛物线、三角函数、值域二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13.
10、 （原创，容易）（）的解集为 112xe2.71828.e 解析： 答案：)21,()21,(【考点】简单的指数不等式14. （原创，容易）已知，则 (1)cosf xx(1)f解析：法 1:(1)cos( )cos(1)(1)cos01f xxf xxf法 2:0(1)cos01xf令答案：1【考点】函数解析式及函数值15.（原创，较难）的三个内角所对的边分别为，为的中点， ABC, ,A B C, ,a b cMAB，且，则= 2,3bCM2 cos2cBabABCS解析：法 1：2 cos22sincos2sinsincBabCBAB12sincos2sincos2cossinsinco
11、s2CBBCBCBC所以060C 如图补成平行四边形，则，ACBD0120CAD2 3CD 中，由余弦定理得，ADC220(2 3)44 cos1202aaa所以01=2 2sin6032ABCS 法 2：同上，060C 222242CMCACBCMCACBCA CBuuu u ruu u ruu u ruuu u ruu u ruu u ruu u r uu u r所以212=4+22aaa2a3MDABC所以 答案：01=2 2sin6032ABCS 3【考点】解斜三角形：正余弦定理、面积公式、平面向量基本定理16. （原创，难）若直线分别与的图象交于两点，ay ) 1ln()(, 1)(
12、xxgexfxBA,则线段长度的最小值为 AB解析：法 1：且且且且), 1 ()(,)(xgRxf)() 1ln() 1(), 1()()(1221ahaexxaxgxfa在，且11)(aeaha且 ), 1(0)0( h所以且且且且), 0()0 , 1()(th所以，即2)0()(min hah2|minAB法 2：设与有公切点，则。1)(txetxfy)(xg),(00yxPtmin| AB0111) 1ln() 1ln(111) 1ln(111)()()()(000 0 00000000 xxxxxexexgxyxgxytxtx令，显然增，且), 1 (, 111) 1ln()(xx
13、xxh且 )(xh), 1 ( 0)2(h所以，即 答案：2220tx2|minAB【考点】导数、函数单调性、零点三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本题满分 12 分）（原创，容易）已知等差数列的前项和为，且nannS30,75124SaSS（1）求的通项公式；nana（2）设，数列的前 n 项和对任意恒成立，求实数nnSb1 nbnT)(log2 2mm *Nn的取值范围.m解析：（1）设等差数列的首项为，公差为，na1adx2x1g(x)20-1f(x)则由得，4 分30,75124SaSS230)2(57521 11143 dadaadaaa所以，即6 分2(n 1) 22nan2nan（2）由（1）可得，所以8 分) 1( nnSn111 ) 1(1 nnnnbn10 分111)111(.)41 31()31 21()211 (nnnTn易知在增，当时，nT*Nnn1nT所以12 分22 21log ()2(, 12,)mmmmm
