《云南省泸西县一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省泸西县一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、泸西一中泸西一中 20172018 学年上学期期末考试学年上学期期末考试高二文科数学试卷高二文科数学试卷第第 I I 卷卷一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1、已知集合，则12Axx 03BxxABUA、 B、 C、 D、( 13) ，( 10) ，(0 2)，(2 3)，2、已知复数，则1 1zii|z A、 B、 C、 D、1 22 23 223、已知向量，则(11)a r ，( 12)b r，(2)abarrrA、 B、 C、 D、10124、已知命题；命题；则下列命题为真11( )( )23xxpxR ：，2 00010qxR
2、xx ：，命题的是 A、 B、 C、 D、pqpqpq pq 5、已知，且为第二象限角，则3sin5tan(2)4A、 B、 C、 D、19 55 1931 1717 316、执行如图所示的程序框图，如果输入的均为 2，则输出的, x tS A4 B5 C6 D77、已知椭圆的左、右焦点分别为22221(0)xyCabab：、，离心率为，过的直线交椭圆于、两点，1F2F3 32FCAB若的周长为，则椭圆的方程为1AFB4 3CA、 B、 C、 D、22 132xy2 213xy22 1128xy22 1124xy8、若不等式组表示的区域为，不等式表示的区2302400xyxyy 222210x
3、yxy 域为，则在区域内任取一点，则此点落在区域中的概率为A、 B、 C、 D、4 8 5 109、已知的三个内角、所对的边长分别是、，且ABCABCabc，若将函数的图像向右平移个单位长度，sinsin3 sinBAac Cab( )2sin(2)f xxB6得到函数的图像，则的解析式为( )g x( )g xA、 B、 C、 D、22sin(2)3x22cos(2)3x2sin2x2cos2x10、已知函数在处有极值，则321( )3f xxbxcxbc 1x 4 3bA、 B、 C、 D、1111或13 或 11、一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为A、 B、 C、
4、 D、5 17 85 17 165 15 85 15 1612、定义在上的函数满足条件，且函数R( )yf x(4)( )f xf x 是偶函数，当时，；当(2)yf x(0 2x，1( )ln()2f xxax a时，的最小值为，则 2 0)x ，( )f x3aA、 B、 C、 D、2ee21第第卷卷二、填空题：二、填空题：(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分。分。)13、数列满足， ，则_. na11 1n naa82a 1a14、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是_.28xy2 213yx 15、已知两个单位向量、的夹角为，若，则实数ar br 60o(1)cta
5、t brrr bcrr_.t16、已知曲线在点处的切线与曲线也2 1(00)Cypx yp：，4(,2)Mp1 21xCye：相切，则的值是_.214ln2epp三、解答题（共 6 道小题，满分 70 分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分）已知函数.2( )cos(2)cos2 ()3f xxx xR（1）求函数的单调递增区间；( )f x（2）内角的对边分别为，若，且，ABC, ,A B C, ,a b c3()22Bf 1,3bcab试求角和角BC18 （本小题满分 12 分）等比数列的各项均为正数，且. na2 123262319aaaa a，（1）
6、求数列的通项公式； na（2）设，求数列的前项和?31323loglog.lognnbaaa1nbnnT19、 （本小题满分 12 分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 40 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率 分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）估计这次环保知识竞赛成绩的中位数； （2）从成绩是 80 分以上（包括 80 分）的学生中 选两人，求他们在同一分数段的概率？20、 （本小题满分 12 分） 如图所示，在四棱锥中，平面，底面是菱形，PABCDPD ABCDABCD，为与的交点，为棱上一点,o60BAD2AB 6PDOACBDEPB（1）证明：平面平面；EAC
7、PBD（2）若三棱锥的体积为，求证：平面PEAD 22/ /PDEAC21、 （本小题满分 12 分）设分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交12,F F2222:10xyDabab 2F3椭圆于两点，到直线的距离为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积D,A B1FAB2 3D为. 2 5（1）求椭圆的方程； D（2）设过点的直线 被椭圆和圆所截得的弦长分别为，2FlD22:224Cxy,m n当最大时，求直线 的方程.m nl22、 （本小题满分 12 分）已知函数( )e1xf xax.（为自然对数的底数）e（1）当时，求曲线在点处的切线方程；1a ( )yf x0,(0)f（2）当时
8、，若( ) 0f x 对任意恒成立，求实数a的值；0a xR文科数学答案一、选择题（共 12 题，每小题 5 分，共 60 分）1、 2、 3、 4、 5、 6、ABCCDD7、 8、 9、 10、 11、 12、ADDABA二、填空题（共 4 题，每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、2 16、1 214三、解答题（共 70 分， ）17、（1）f（x）=cos（2x）cos2x=sin2x cos2x=sin（2x），令 2k2x2k+，xZ，解得：kxk+，xZ，则函数 f（x）的递增区间为k，k+，xZ；（2）f（B）=sin（B）=，sin（B）= ，0B，B，B=，即
9、 B=，又 b=1，c=，由正弦定理=得：sinC=，C 为三角形的内角，C=或，当 C=时，A=；当 C=时，A=（不合题意，舍去），则 B=，C=18、解:（1）设数列的公比为，由，所以 naq2 42 3622 399aaaaa，912q由条件可知，故； 0na31q由， 所以， 1321321121qaaaa311a故数列的通项公式为 na)(31Nnann（2）2) 1()21 (logloglog32313nnnaaabnnLL)111(21 nnbn12)111 31 21 211 (2)1()1()1(21nn nnbbbTnnLL数列的前项和 nb1nnT12 nn19、解：
10、(1) 根据频率分步直方图的意义，计算可得4050、5060、6070、7080、90100 这 5 组的频率，由频率的性质可得8090 这一组的频率，进而由频率、频数的关系，计算可得答案；根据频率分步直方图中计算平均数、众数、中位数的方法，计算可得答案：中位数为 70 (2)记“取出的 2 人在同一分数段”为事件 E，因为 8090 之间的人数为4001=4，设为 a、b、c、d，90100 之间有 40005=2 人设为 A、B，从这 6 人中选出 2 人，有（a，b）、 （a，c）、 （a，d）、 （a，A）、 （a、B）、 （b，c）、（b，d）、 （b，A）、 （b、B）、 （c、d
11、）、 （c、A）、 （c、B）、 （d、A）、 （d、B）、 （A、B） ，共 15 个基本事件，其中事件 A 包括（a，b）、 （a，c）、 （a，d）、 （b，c）、 （b，d）、 （c、d）、 （A、B） ，共 7 个基本事件 7( )15P A 20、证明：（1）ABCD 是菱形， ACBD，PD底面 ABCD， ACPD， 且BDPD=D， AC平面 PBD，I又AC平面 AEC，平面 AEC平面 PDB （2）取 AD 中点 H，连结 BH，PH，在PBH 中，经点 E 作 EFBH，交 PH 于点 F，四边形 ABCD 是菱形，BAD=60，BHAD， 又 BHPD，ADPD=D
12、，BH平面 PAD，EF平面 PAD，可得：BH=AB= VPEAD=VEPAD=SPADEF=2EF=，VBPAD=SPADBH=EF=，=，可得 E 为 PB 中点 又O 为 BD 中点，OEPD，PD平面 EAC，OE平面 EAC，PD平面 EAC 21.解：(1)设坐标为，坐标为，则直线的方程为1F,0c2F ,0 ,0cc AB，即3yxc；又33 330,2 3,23 1cc xycc ，221222 5,5,5,12Sabababgg椭圆的方程为.D2 215xy(2)易知直线 的斜率不为，可设直线 的方程为，则圆心到直线 的距离为l0l2xtyCl，221td t 所以，得，2
13、22 22242 2,115xty ndxyt225410tyty ，（2 2 1222 5115tmtyyt22228 518 52 5451 1tm ntt t gg当且仅当，即时，等号成立），所以直线方程为2241 1t t 3t 或.320xy320xy22、 （1）时， ，1a ( )1xf xex( )1xfxe(0)2,(0)0ff所求切线方程为即，即02(0)yx2yx20xy（2）由（1）知当时，0a min( )(ln )ln1f xfaaaa( ) 0f x 对任意恒成立等价于xRmin( )ln10f xaaa 令，( )ln10,0g aaaaa ( )1 ln1lng aaa 在上单调递增，在上单调递减( )g a
