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1、宣城市八校高三上学期联考数学（文）试题宣城市八校高三上学期联考数学（文）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分 150 分，考试时间 120 分 钟。考试范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量与复数、数列、不等式、推理与证明。 考生注意事项：l答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上 所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的 地方填写姓名和座位号后两位。2答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦十净后
2、，冉选涂其他答案标号。3答第卷时，必须使用 05 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹 清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后冉用 05 毫米的黑色墨水签字 笔捕清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、 草稿纸上答题无效。4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 第 I 卷（选择题 共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 （1）如图，设全集 U=N，集合 A=1，3，5，7，8，B1，2，3，4，5，则图中阴影部分表示 的集合为（A）
3、2，4 （B）7，8（C）1,3,5 （D）1,2,3,4,5（2）设 i 是虚数单位，则复数的共轭复数1 1iziz r（A）i （B）i （C）1I（D）1+i（3）函数 y=的定义域为223 1 (1)xx g x （A） （1，3 （B） （1，0）（0，3U（C）1，3 （D）10）（0，3U（4）设 Sn是等比数列an的前 n 项和，若 a3=7，S3=21，则数列an的公比是（A）（B）1（C）或 1（D）或 11 21 21 2（5）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x0）的切线倾斜角的取值范围是，） ，则 a=3 2（A）（B）（C）（D）1 243 83 43
4、2 （7）设 Sn，是等差数列an的前 n 项和，且 a2+2a4+5a6=48，则 S9= （A）36（B）45（C）54（D）63（8）若将函数 y=sin（2x）的图像向左平移个单位，所得图像关于 y 轴对称，则的最小正4值是（A）（B）（C）（D）8 43 83 4（9）若 x，y 满足约束条件，且 z=2x+y 的最小值为1，则 a=5 125axy xy （A）2（B）1（C）0（D）1 （10）在 l 和 l 7 之间插入 n 个数，使这 n+2 个数成等差数列，若这 n 个数中第一个为 a，第 n 个为b，当取最小值时，n125 ab（A）4 （B）5（C）6（D）7 第卷（非
5、选择题 共 100 分） 考生注意事项：请用 05 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在题中横线上 （11）已知向量 a=（2，4） ，b=（2，3m） ，c=（4m，4） ，若（a2b）c，则 m 的值为 。（12）27+（） 。2 31 4213 8114ogog（13）如图，在OAB 中，OAAB，OB=1，OA=，过 B 点作1 2 OB 延长线的垂线交 OA 延长线于点 A1，过点 A1作 OA 延长 线的垂线交 OB 延长线于点 B1，如此继续下去，设OAB 的 面积为 al，O A1B 的面
6、积为 a2，OA1B1的面积为 a3， 以此类推，则 a6= .（14）已知数列an的各项都是正数，其前 n 项和 Sn满足 2Sn=an+，nN*，则数列an的通项1na公式为 . （15）设非直角ABC 的内角 A、BC 所对边的长分别为 a、b、c，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的编号） “sinAsinB”是“ab”的充分必要条件“cosAb”的充分必要条件。tanAtanB”是“ab”的充分必要条件“sin2Asin2B”是 a“b”的充分必要条件“cos2Ab”的充分必要条件 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （16） （本
7、小题满分2 分）设函数 f（x）=sinxcos（x+）+，xR33 4（）求 f（x）的最大值及最小正周期；（）讨论 f（x）在区间0，上的单调性2（17） （本小题满分 12 分）已知命题 p：对任意 xR，不等式 2x+ |2x2|a2a 恒成立；命题 q：关于 x 的方程 x2+2ax+1=0 有两个不相等的实数根若“（）V q”为真命题， “（）q”为假命题，求pp 实数 a 的取值范围（18） （本小题满分 12 分）设A BC 的内角 A、 B、C 所对边的长分别为 a、b、c，且 3b2=2ac（1+cosB） （I）证明：a、b、c成等差数列；（）若 a=3b=5b 求ABC
8、 的面积（19） （本小题满分 13 分）已知数列an满足 al=2，an+l =2a ，nN*2 n（I）证明：数列1+log2an为等比数列；（）设 bn=，求数列bn的前 n 项和 Sn。21 1nn og a（20） （本小题满分 13 分）设函数 f（x）=axex，aR，e 为自然对数的底数（I）若函数 f（x）存在两个零点，求 a 的取值范围；（）若对任意 xR，a 0, f（x）a2ka 恒成立，求实数 K 的取值范围（21） （本小题满分 13 分）设递增数列an满足 al=1，al、a2、a5成等比数列，且对任意 nN*，函数f（ x）=（an+2an+1）x（anan1）sinx+ancosx 满足（）=0f （I）求数列an的通项公式；（）若数列an的前 n 项和为 Sn，bn=，数列bn的前 n 项和为 Tn，证明：Tn0，由 a a1a5，得(a1d)2a1(a14d)，解得 d2，na2 2an2n1.(6 分)()由()可得 Snn2，bn，T1b11%。，、：；?“”.;！？！#$&%*+=_-（）【】_￥m%$元円zK囍卍卐【】 - 零壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾佰仟万亿吉太拍艾分厘毫微卍卐卄巜弍弎弐朤氺曱甴囍兀
