《(高中数学试卷）-318-高考数学总复习 第二章 函数课时检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-318-高考数学总复习 第二章 函数课时检测（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 函函 数数第 1 讲 函数与映射的概念1(江西)下列函数中，与函数y定义域相同的函数为( )1 3xAy 1 sinxBy lnx x Cyxex Dysinx x 2设集合A和B都是平面上的点集(x，y)|xR R，yR R，映射f：AB把集合A中的元素 (x，y)映射成集合B中的元素(xy，xy)，则在映射f下，象(2,1)的原象是( ) A(3,1) B.(3 2，1 2)C. (3 2，1 2) D(1,3)3(安徽)函数yln的定义域为_(11 x)1x2 4给定集合Px|0x2，Qy|0y4，下列从P到Q的对应关系f中，不是映射的 是( ) Af：xy2x Bf：xy
2、x2Cf：xyx Df：xy2x5 25若函数f(x)的定义域是0,4，则函数g(x)的定义域是( )f2x x A0,2 B(0,2) C(0,2 D0,2) 6已知函数f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，若x11,2，x21,2，使得f(x1) g(x2)，则实数a的取值范围是( )A. B.(0，1 21 2，3 C(0,3 D3，) 7已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123 f(x)131x123 g(x)321则fg(1)的值为_； 满足fg(x)gf(x)的x的值是_8(北京)函数f(x)的值域为_log,11 2 2 ,1x xxx9(1)求函数f(x)的定义域
3、；lgx22x9x2 (2)已知函数f(2x)的定义域是1,1，求f(log2x)的定义域10规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数x，令f1(x) 4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；7 16 (2)求x的取值范围，使它同时满足f1(x)1，f2(x)3.第 2 讲 函数的表示法1设f(x2)2x3，则f(x)( ) A2x1 B2x1 C2x3 D2x7 2(广东广州调研)已知函数f(x)Error! 若f(1)f(1)，则实数a的值等于( ) A1 B2 C3 D4 3(福建)设f(x)Error!g
4、(x)Error!则fg()的值为( ) A1 B0 C1 D 4如图 K221(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，由BCDA沿边运动，设点 P运动的路程为x，ABP的面积为f(x)若函数yf(x)的图象如图 K221(2)，则ABC的面积 为( )(1)(2)图 K221 A10 B32 C18 D165已知f(x)(x1)，则( )x1 x1 Af(x)f(x)1 Bf(x)f(x)0 Cf(x)f(x)1 Df(x)f(x)16设集合A，B，函数f(x)Error!若x0A，且ff(x0)A，则x0的取值范0，1 2)1 2，1 围是( )A. B. C. D.(0，1 4(
5、1 4，1 2(1 4，1 2)0，3 8 7(新课标)已知函数f(x)Error!若|f(x)|ax，则a的取值范围是( ) A(，0 B(，1 C2,1 D2,08(安徽)定义在 R R 上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当 0x1 时f(x)x(1x)， 则当1x0 时，f(x)_.9二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x3，且f(0)2. (1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在3,4上的值域； (3)若函数f(xm)为偶函数，求ff(m)的值； (4)求f(x)在m，m2上的最小值10定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(a0 时，f(x)x2
6、，则f(1)( )1 x A2 B1 C0 D2 2已知函数f(x)ax2bx3ab是定义域为a1,2a的偶函数，则ab的值是( )A0 B. 1 3 C1 D1 3已知函数f(x)是定义在(3,3)上的奇函数，当 00 的解集是( )图 K231A(1,0)(0,1) B(1,1) C(3，1)(0,1) D(1,0)(1,3) 4(2011 年广东)设函数f(x)和g(x)分别是 R R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) Af(x)|g(x)|是偶函数 Bf(x)|g(x)|是奇函数 C|f(x)|g(x)是偶函数 D|f(x)|g(x)是奇函数 5(广东广州二模)已知函数f
7、(x)exex1(e 是自然对数的底数)，若f(a)2，则f(a) 的值为( ) A2 Be Ce D0 6(2010 年山东)设f(x)为定义在 R R 上的奇函数，当x0 时，f(x)2x2xb(b为常数)， 则f(1)( ) A3 B1 C1 D3 7(福建)设函数D(x)Error!则下列结论错误的是( ) AD(x)的值域为0,1 BD(x)是偶函数 CD(x)不是周期函数 DD(x)不是单调函数 8(湖南)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则 g(1)( ) A4 B3 C2 D19已知函数f(x)，当x0 时，f(x)x22x1.
8、(1)若f(x)为 R R 上的奇函数，求f(x)的解析式； (2)若f(x)为 R R 上的偶函数，能确定f(x)的解析式吗？请说明理由10已知定义在 R R 上的函数f(x)(a，b为常数)2xa 2x1b (1)当ab1 时，证明：f(x)不是奇函数； (2)设f(x)是奇函数，求a与b的值； (3)当f(x)是奇函数时，证明：对任何实数x，c都有f(x)0 且a1，则“函数f(x)ax在 R R 上是减函数” ，是“函数g(x)(2a)x3在 R R 上是增函数”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5已知f(x)Error!是(，)上的
9、增函数，那么a的取值范围是( ) A(1，) B(，3)C. D(1,3)3 5，3) 6已知函数f(x)x2cosx，则f(0.5)，f(0)，f(0.6)的大小关系是( ) Af(0)0)，若对于任意x10,1，总存在x00,1，使得2x2 x1 g(x0)f(x1)成立，则a的取值范围是( )A4，) B.(0，5 2)C. D.5 2，45 2，) 8(广东惠州模拟)已知函数f(x)Error!若f(x)在(0，)上单调递增，则实数a的取值范 围为_9在区间D上，如果函数f(x)为增函数，而函数f(x)为减函数，则称函数f(x)为“弱增”1 x函数已知函数f(x)1.11x (1)判断
10、函数f(x)在区间(0,1上是否为“弱增”函数；(2)设x1，x20，)，x1x2，证明：|f(x2)f(x1)|0，y的定义域为x|x0故选 D.lnx xsinx x 2B 解析：由题意，得Error!解得Error! 3(0,1 解析：Error!Error!00)在1,2上单调递增，则 g(x)ax2 的值域为2a,2a2由题意，得 1,32a,2a2，即Error!解得a3. 71 2 解析：由表中对应值，知：fg(1)f(3)1.当x1 时，fg(1)1，gf(1) g(1)3，不满足条件；当x2 时，fg(2)f(2)3，gf(2)g(3)1，满足条件；当 x3 时，fg(3)f
11、(1)1，gf(3)g(1)3，不满足条件，满足fg(x)gf(x)的x的值 是 2. 8(，2) 解析：当x1 时， x(，0；当x1 时，f(x)在m，m2上单调递增， f(x)minf(m)m22m2. 当m1m2，即3m1 时，f(x)minf(1)1.10解：(1)由定义可知，关于x的方程x24x在(0,9)内有实数根时，f9f0 90 函数f(x)x24x是0,9上的平均值函数而x24x，即x24x50.f9f0 90 解得x15 或x21. 又x15(0,9)x21(0,9)，故舍去， f(x)x24x是0,9上的平均值函数，5 是它的均值点 (2)f(x)x2mx1 是1,1上
12、的平均值函数，关于x的方程x2mx1在(1,1)内有实数根f1f1 11由x2mx1，得x2mxm10.f1f1 11 解得x1m1 或x21. 又x21(1,1)， x1m1 必为均值点，即10 可化为f(x)x0 时，f(x)x22x1. 设x0， 有f(x)(x)22(x)1x22x1. f(x)为 R R 上的奇函数，f(x)f(x)， 当x0，2x11.0 对任何实数c都成立(c3 2)3 43 41 2 所以对任何实数x，c都有f(x)0，所以a1 .又由f(x)在(，1)上单调递增，3a0，a1， 由 12a2a1a，得a2， 1 2 综合得 12，1x2 1x11x21x1|f
13、(x2)f(x1)|0 时，F(x) x2，即x1 时，F(x)最小值为 2.1 x 当x0 时，F(x)exx，在(，0)上单调递增，所以F(x)F(0)1. 所以当k1 时，F(x)的值域为(，12， (2)依题意，得F(x)Error! 若k0，当x0 时，F(x)0，F(x)单调递增若k0，当x0 时，令F(x)0，解得x，1 k当 0时，F(x)0，F(x)单调递增1 k1 k 当x0，F(x)单调递增 若10 时，F(x)0，F(x)单调递增， 当x0 时，F(x)在(，0，上单调递增，在上单调递减；(1 k，)(0，1 k) 当k0 时，F(x)在(，0上单调递增，在(0，)上单调递减； 当1%。，、：；?“”.;！？！#$&%*+=_-（）
