含参数的二元一次方程组的解法

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1、1含参数的二元一次方程组的解法每个学生都应该用的“超级学习笔记”含参数的二元一次方程组的解法含参数的二元一次方程组的解法二元一次方程组是方程组的基础，是学习一次函数的基础，是中考和竞赛的常见的题目，所以这一部分知识非常重要。现选取几道题略作讲解，供同学们参考。 一、两个二元一次方程组有相同的解，求参数值。一、两个二元一次方程组有相同的解，求参数值。例：已知方程 与 有相同的解，则 a、b 的值为 。略解：由（1）和（3）组成的方程组 的解是 把它代入(2)得 5235yxyx 21 yxa=14；把它代入（4）得 b=2。方法：是找每个方程组中都是已知数的方程组成新的方程组，得到的解，即是相同

2、的解，再代入另一个方程，从而求出参数的解。 二、根据方程组解的性质，求参数的值。二、根据方程组解的性质，求参数的值。例 2：m 取什么整数时，方程组的解是正整数？略解：由得 x=3y23y-my=6 y= 因为 y 是正整数，x 也是正整数所以 6-m 的m66值为 1、2、3、6；m 的值为 0、3、4、5。方法：是把参数当作已知数求出方程的解，再根据已知条件求出参数的值。 三、由方程组的错解问题，示参数的值。三、由方程组的错解问题，示参数的值。例 3：解方程组 时，本应解出 由于看错了系数 c,从而 872 ycxbyax 23 yx得到解 试求 a+b+c 的值。 22 yx方法：是正确

3、的解代入任何一个方程当中都对，再把看错的解代入没有看错的方程中去从而，求出参数的值。 8273）（c2c把和代入到 ax+by=2 中，得到一个关于 a、b 的方程组。 23 yx 22 yx（1）（2） 4535 yaxyx（3）（4） 1552 byxyx 0362 yxmyx2含参数的二元一次方程组的解法每个学生都应该用的“超级学习笔记”，解得322 222ab ab 4 5a b 所以7254cba 四、根据所给的不定方程组四、根据所给的不定方程组, ,求比值。求比值。例 4：求适合方程组 求 的值。 05430432zyxzyxzyxzyx 略解：把 z 看作已知数。 解之得 zyxzyx 543432 zyzx 2231所以 132 528 528 zz zyxzyx方法：把某个未知数，看做已知数，其它的未知数都用这个字母表示，代入所求的关系式，从而达到求解的目的。 五、据所给的作件，求方程组的解。五、据所给的作件，求方程组的解。例 5：已知 0)3(1212ba解方程组 513byxyax略解：因为 0)3(1212ba所以0121a03b2a3b原方程组 解得 12 yx方法方法：根据所给予的条件，求得参数的值，从而求出参数方程组的解。 513byxyax