2013年株洲市芦淞区中考数学模拟试卷及答案(word解析版)

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1、 2013 年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分） （2012河南）下列各数中，最小的数是（ ）A 2B0.1C0D |1|考点： 有理数大小比较 分析： 根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小， 进行比较 解答： 解：因为正实数都大于 0，所以0， 又因为正实数大于一切负实数，所以2，所以0.1所以最大， 故 D 不对； 又因为负实数都小于

2、 0，所以 02，00.1，故 C 不对； 因为两个负实数绝对值大的反而小，所以20.1，故 B 不对； 故选 A 点评： 此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法 （1）正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小 （2）利用数轴也可 以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝 对值大的反而小 2 （3 分） （2013芦淞区模拟）下列运算正确的是（ ）A （ab）2=a2b2BC3aab=3a2bD （x3）2=x5考点： 二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；完全

3、平方公式 专题： 计算题 分析： A、用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； B、原式化为最简二次根式，合并得到结果，即可做出判断； C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断 解答：解：A、 （ab）2=a22ab+b2，本选项错误；B、=2=，本选项错误；C、3aab=3a2b，本选项正确；D、 （x3）2=x6，本选项错误， 故选 C 点评： 此题考查了二次根式的加减法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，完全平方公式，熟练掌握 公式及法则是解本题的关键3 （3 分） （2013怀柔区二模）下面的图形中，既是轴对

4、称图形又是中心对称图形的是（ ）A BCD 考点： 中心对称图形；轴对称图形 专题： 常规题型 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意 故选 C 点评： 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图 形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度 后两部分重合4 （3 分） （2011南昌）已知

5、 x=1 是方程 x2+bx2=0 的一个根，则方程的另一个根是（ ）A 1B2C2D 1考点： 根与系数的关系 专题： 计算题 分析：根据根与系数的关系得出 x1x2= =2，即可得出另一根的值解答：解：x=1 是方程 x2+bx2=0 的一个根，x1x2= =2，1x2=2，则方程的另一个根是：2，故选 C 点评： 此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，得出两根之积求出另一根是解决问题的关键5 （3 分） （2011江西）一组数据：2，3，4，x 中，若中位数与平均数相等，则数 x 不可能是（ ）A1B2C3D5考点： 中位数；算术平均数 专题： 计算题；压轴题 分析： 因为中位数的值

6、与大小排列顺序有关，而此题中 x 的大小位置未定，故应该分类讨论 x 所处的所有 位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响） ；结尾；开始的 位置 解答： 解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为 2，3，x，4， 处于中间位置的数是 3，x， 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（3+x）2， 平均数为（2+3+4+x）4， （3+x）2=（2+3+4+x）4， 解得 x=3，大小位置与 3 对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后 2，3，4，x， 中位数是（3+4）2=3.5， 此时平均数是（2+3+4+x）4=3.5， 解得

7、x=5，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后 x，2，3，4， 中位数是（2+3）2=2.5， 平均数（2+3+4+x）4=2.5， 解得 x=1，符合排列顺序 x 的值为 1、3 或 5 故选 B 点评： 本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数 的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完 整注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有 奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数6 （3 分） （2012黔东南州）如图，是直线 y=x

8、3 的图象，点 P（2，m）在该直线的上方，则 m 的取值范围是（ ）A m3Bm1Cm0D m3考点： 一次函数图象上点的坐标特征 专题： 压轴题；探究型 分析： 把 x=2 代入直线的解析式求出 y 的值，再根据点 P（2，m）在该直线的上方即可得出 m 的取值范 围 解答：解：当 x=2 时，y=23=1，点 P（2，m）在该直线的上方，m1故选 B 点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，根据题意求出当 x=2 时 y 的值是解答此题的关键7 （3 分） （2006曲靖）如图，CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高，将BCD 沿 CD 折叠，B 点恰好落在 AB 的中点 E

9、处，则A 等于（ ）A 25B30C45D60考点： 等边三角形的判定与性质 专题： 压轴题 分析： 先根据图形折叠的性质得出 BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出 CE=AE，进而可判断出BEC 是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质 即可得出结论 解答： 解：ABC 沿 CD 折叠 B 与 E 重合， 则 BC=CE， E 为 AB 中点，ABC 是直角三角形， CE=BE=AE， BEC 是等边三角形 B=60， A=30， 故选 B 点评： 考查直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力8 （3 分） （201

10、1菏泽）如图为抛物线 y=ax2+bx+c 的图象，A，B，C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系正确的是（ ）A a+b=1Bab=1Cb2aD ac0考点： 二次函数图象与系数的关系 专题： 压轴题 分析： 由抛物线与 y 轴相交于点 C，就可知道 C 点的坐标（0，1）以及 A 的坐标，然后代入函数式，即可得到答案 解答： 解：A 不正确：由图象可知，当 x=1 时，y0，即 a+b0； B 正确：由抛物线与 y 轴相交于点 C，就可知道 C 点的坐标为（0，c） ， 又因为 OC=OA=1，所以 C（0，1） ，A（1，0） ，把它代入 y=ax2+bx+c，即 a

11、（1）2+b（1）+1=0，即 ab+1=0，所以 ab=1C 不正确：由图象可知，1，解得 b2a；D 不正确：由图象可知，抛物线开口向上，所以 a0；又因为 c=1，所以 ac0 故选：B 点评： 解决本题的关键在于根据抛物线与 x 轴，y 轴的交点判断交点坐标，然后代入函数式，推理 a，b，c 之间的关系二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）9 （3 分） （2010防城港）分解因式：a24a= a（a4） 考点： 因式分解-提公因式法 分析： 由于原式子中含有公因式 a，可用提取公因式法求解 解答：解：a24a=a（a4）

12、点评： 主要考查提公因式法分解因式，是基础题10 （3 分） （2013芦淞区模拟）艾思轲同学在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为 4640000，这个数用科学记数法表示为 4.64106 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变 成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 4640000 用科学记数法表示为：4.64106故答案为：4.64106 点评

13、： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为 整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11 （3 分） （2013湘西州）函数 y=的自变量 x 的取值范围是 x 考点： 函数自变量的取值范围专题： 函数思想 分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的范围 解答：解：根据题意得：3x10，解得：x 故答案为：x 点评： 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表

14、达式是二次根式时，被开方数非负12 （3 分） （2013芦淞区模拟）分别写有数字 0，1，2，1，3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是 考点： 概率公式 专题： 计算题 分析：先得到在所给的 5 个数中负数有 2 个，即1，2，然后根据概率公式求解解答：解：因为在数字 0，1，2，1，3 中，负数有1，2，所以从中任抽一张，那么抽到负数的概率= 故答案为 点评： 本题考查了概率公式：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现的 结果数13 （3 分） （2013芦淞区模拟）在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于点

15、D已知 AC=，BC=2，那么 sinACD= 考点： 解直角三角形 分析： 在直角ABC 中，根据勾股定理即可求得 AB，而B=ACD，即可把求 sinACD 转化为求 sinB 解答：解：在直角ABC 中，根据勾股定理可得：AB=3B+BCD=90，ACD+BCD=90， B=ACDsinACD=sinB=点评： 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系14 （3 分） （2013芦淞区模拟）如图，在MBN 中，BM=6，点 A，C，D 分别在 MB，BN，NM 上，四 边形 ABCD 为平行四边形，NDC=MDA，那么平行四边形 ABCD 的周长是 12 考点： 平行四边形的性质 分析： 首先根据平行四边形的性质可得 ABDC，ADBN，根据平行线的性质可得 N=ADM，M=NDC，再由NDC=MDA，可得N=NDC，M=MDA，M=N，根据等 角对等边可得 CN=DC，AD=MA，NB=MB，进而得到答案 解答： 解：四边形 ABCD 为平行四边形， AD=BC，DC=AB，ABDC，A