《2012年高中精品教案集：3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高中精品教案集：3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.23.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、教学目标一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角 恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点二、教学重、难点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、学法与教学用具三、学法与教学用具学法：研讨式教学四、教学设想：四、教学设想：（一）复习式导入：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：；coscoscossinsincoscoscossinsin这是
2、两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今 天的问题有帮助吗？让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式.sincoscoscoscossinsin2222sincoscossinsinsinsincoscossinsincoscossin 让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手） sinsincoscossintancoscoscossinsin通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分tantan母同时除以，得到coscostan
3、tantan1tantan注意：,()222kkkkz 以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？ tantantantantantan1tantan1tantan 注意：,()222kkkkz （二）例题讲解（二）例题讲解例例 1、已知是第四象限角，求的值.3sin,5 sin,cos,tan444解：因为是第四象限角，得，3sin,5 2 234cos1 sin155 ，3 sin35tan4cos4 5 于是有 24237 2sinsincoscossin444252510 24237 2coscoscossinsin444252510 两结果一样，我们能否用第一章
4、知识证明？3tantan144tan7341tantan144 例例 2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1） 、；（2） 、；（3） 、sin72 cos42cos72 sin42oooocos20 cos70sin20 sin70oooo1tan15 1tan15 oo解：分析：解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正 弦、余弦和正切公式中哪个相象.（1） 、；1sin72 cos42cos72 sin42sin 7242sin302ooooooo（2） 、；cos20 cos70sin20 sin70cos 2070cos900ooooooo（3） 、1
5、tan15tan45tan15tan 4515tan6031tan151tan45 tan15ooo ooo ooo例例 3、化简2cos6sinxx解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？132cos6sin2 2cossin2 2 sin30 coscos30 sin2 2sin 3022xxxxxxxooo思考：是怎么得到的？，我们是构造一个叫使它的正、余弦2 2 222 226分别等于和的.1 23 2小结：小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程 中要善于发现规律，学会灵活运用.作业：作业：1、 已知求的值 （）21tan,tan,544tan43 222、 已知，求 33350,cos,sin4445413的值sin
