《2017-2018学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题与量词 1.1.2 量词课件 新人教b版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题与量词 1.1.2 量词课件 新人教b版选修1-1（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 一 章把握热点 考向理解教材 新知应用创新 演练1. 1命 题 与 量 词1.1. 2量 词知识点一知识点二考点一考点二考点三 写全必辣4。 纳象问题情境化，新知无师自通 观察下列语句(Dx过2;(2)2x 是偶数;(3)对于所有的 xER，x”.问题 3: 语句(3)和(4)有什么共同特点?提示: 都有对变量x 的限定条件: “对所有的xER”，“对任意一个xEZ”.新知自解1. 全称量词与全称命题短语“所有”在陈述中表示所述事物的 全体 , 在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“忌 ”表示. 含有 全称量词 的命题，叫做全称命题.2. 全称命题的形式设pC9)是某集合 M 的所有元素都具
2、有的性质, 那么全称命题就是形如“对 M 中的所有 x，PG9”的命题，用符号简记为VxEM，pGD) . AAA入门答茜0AAA观察下列语铝:(D4x十2一10;(C)x 能被S、8 整除;G)存在一个xER 使 4x十2三10;(4至少有一个xER，使二能被5和8整除.问题 1 以上语句是命题吗?提示: (D、(2)不是，(3)、(4)是，且都是真命题.问题 2: 语句(3)、(4)有什么特点?提示:含有对变量x取值的限定条件“存在一个xER”,“至少有一个xER?”.新知自解1. 存在量词与存在性命题短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的_个体或部分 ，在逻辑中称
3、为存在量词，并用符号“_1 ”表示，_含有存在量词 的命题称为存在性命题.2、存在性命题的形式设 YC9是某集合 M 的有些元素* 具有的某种性质, 那么存在性命题就是形如“存在集合 M 中的元素 x，4(9” 的命题，用符号记为 了xEM，4(Co . 贞纳- 开华. 领情一下1判断一个语句是全称命题还是存在性命厦时，首先要判定语名是否是命厦，然后再分析命题中所含量词，含有全称量词的是全称命厦，含存在量词的是存在性命题 有些全称命题中虽然不含有全称量词，但我们可根据命厦所涉及的意义去判断.2常见的全称和量词还有“对一切”、“对每一个”、“任给” “任意一个”等; 常见的存在量词还有“存在一个
4、”、“有的”等. 注意有些全称命题中不含有全称量词，如“实数的绝对值是非负煞”，省略了“任意”，但它仍然是全称命. 例们 判断下列命题是全称命题还是存在性命题.(D有一个实数 wjtan zx无意义;(CO)任何一条直线都有斜率;G)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径，(4)圆内接四边形的对角互补;(5)指数函数都是单调函数;(O)A4BC 的内角中有小于 60?的角.思路点投 先判断量词类型，再判断命题类型。精解详析 (0)含有存在性量词“有一个”，是存在 (2)含有全称量词“任何一条”，是全称命题.G)含有全称量词，所以该命题是全称命题.(4)“圆内接四边形的对角互补”的实质是“所有的圆内接四边形，其对角都互补”，所以该命题是全称命题.(3)其实是指“所有的指数函数都是单调函数”中省略了“所有的”，所以该命题是全称命题.()命题可以改写为“A4BC 的内角中有一个角小于 60”，因此是存在性命题.
