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1、晶体结构测试题廖显威教授（）1. 设有一 AB 型晶体，晶胞参数是a=b=3.98A0 ，c=3.72A0 ，=90，一个晶胞中有两个 A，其坐标是（ 0，0，0） ，1 1(,0)2 2，已知晶胞中一个B 的坐标是1 1(0,)2 2。该晶体属于什么晶系？属于什么格子？一个晶胞中含有几个B？晶胞中另外一些B 原子的坐标能否确定，写出其坐标，若不能确定，说明其理由。2. 铜有一种氧化物，其晶胞结构可描述如下：A 原子占据立方体的顶点及体心，而在每间隔一个小立方体的中心处放上一个B 原子。说明 A 与 B 各代表什么原子，并写出该氧化物的分子式。该晶体的晶格型式为何？结构基元是什么？一个晶胞中有
2、几个结构基元？Cu 原子和氧原子的配位数各是多少？已知晶胞参数a=4.26A0 ，计算 Cu 原子间， O 原子间及铜氧原子间的最近距离。3. 金属钋晶体是简单立方晶格结构，按紧密堆积原理，计算晶体中空隙体积的百分数。4. 在 CaF2和六方 ZnS 晶体中，正离子占据什么空隙？正离子占据空隙的百分率为多少？5. 某黄铜中Cu 和 Zn 的摩尔分数分别是0.75 和 0.25，该合金的结构跟纯铜相同（立方最密堆积） ，只是 Zn 原子统计的无序取代了Cu 原子。在每个原子的位置上，Cu 和 Zn 的占有率正比于合金的组成，即合金可以看作是由Cu0.75Zn0.25组成的。 已知合金的密度为8.
3、51g/cm3，计算合金的统计原子半径。（相对原子质量：Cu 63.5 ，Zn 65.4）（第 26 届 Icho 竞赛试题）6. 设有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有一个A 和四个B，一个A 的坐标是1 1 1(,)2 2 2，四个 B 原子的坐标是1 1111 1(0,0,0),(,0),(,0,),(0,)2 2222 2，此晶体的晶格型式为何？7. 某一立方晶系晶体，晶胞参数的顶点位置全为A 占据，面心为B 占据，体心为原子C 占据。写出此晶体的化学组成；用分数坐标写出诸原子在晶胞中的位置；给主晶体的晶格型式。8. 今有 AxBy 物质的晶体属立方晶系。在晶胞的每个顶点处有一个
4、A 原子处，还在体心处有一个 A 原子，其坐标为1 1 1(,) 2 2 2，在坐标1 1(0,) 2 2和1 1(1,) 2 2处各有一个B 原子。试绘出晶胞结构简图；确定 x 和 y 的数值； 设晶胞的边长为6A0 ，A 和 B 的原子量分别为40 和 120，计算晶体的密度。9. 有一 AB2型立方面心晶体，问一个晶胞中可能含有多少个A 和多少个B？10. 钨酸钠 Na2WO4和金属钨在隔绝空气的条件下加热得到一种具有金属光泽的、深色的、有导电性的固体，化学式为NaxWO3，用X- 射线衍射法测得这种固体的立方晶胞的边长a=3.80 10-10m，用比重瓶法测得它的密度为d=7.36 g
5、/cm3。已知相对原子质量：W 183.85，Na 22.99，O 16.00，阿附加德罗常数L=6.022 1023mol-1。求这种固体的组成中的x 值（ 2位有效数字） ，给出计算过程。11. KnC60是碱金属的球碳盐，具有超导性，属立方晶系。C60n-位于晶胞的顶点和面心，K+则位于晶胞的棱心、体心及将立方晶胞均分为八个小立方体的体心，试确定：（1）晶胞中K+和 C60n-的数目；（2）确定 n 值；（3）确定结构基元的化学式；（4）确定晶体的晶格型式。12. 钒是我国丰产元素，储量占全球11%，居第四位。在光纤通讯系统中，光纤将信息导入离光源 1km 外的用户就需用5 片钒酸钇晶体
6、（钇是第39 号元素）。我国福州是全球钒酸钇晶体主要供应地，每年出口几十万片钒酸钇晶体，年创汇进千万美元（1999 年） 。钒酸钇是四方晶体，晶胞参数a=712pm，c=629pm，密度 d=4.22 g/cm3，含钒 25%，求钒酸钇的化学式以及在一个晶胞中有几个原子。给出计算过程。（相对原子质量：Y 88.91，O 16，V 50.94）（2003 年全国化学竞赛初赛试题）13. 2003 年 3 月日本筑波材料科学国家实验室一个研究小组发现首例结晶水的晶体在5K下 呈 现 超 导 性 。 据 报 道 ， 该 晶 体 的 化 学 式 为Na0.35CoO2.1.3H2O ， 具 有 ,-C
7、oO2-H2O-Na-H2O-CoO2-H2O-Na-H2O-, 层状结构；在以“CoO2”为最简式表示的二维结构中，固原子和氧原子成周期性排列，固原子被4 个氧原子包围，Co-O 键等长。（1）钴原子的平均氧化态为多少？（2）以代表氧原子，以代表钴原子，画出CoO2层的结构，用粗线画出两种二维晶胞。（3）据报道，该晶体是以Na0.7CoO2为起始物，先跟溴反应，然后用水洗涤而得的。写出起始物和溴的反应方程式。（2003 年全国化学竞赛初赛试题）14. 设有一 AB 型晶体， 属于正交底心， 每个晶胞中有两个A 原子和两个B 原子， 已知一个B 原子的坐标是1 1 1(,)4 4 2，求另外两
8、个A 原子和一个B 原子的坐标。（）1. 最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是_。2. 理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形。多面体的面叫晶面。今有一枚 MgO 单晶如附图 1 所示。它有 6 个八角形晶面和8 个正三角形晶面。宏观晶体的晶面是与微观晶胞中一定取向的截面对应的。已知MgO 的晶体结构属NaCl 型。它的单晶的八角形面对应于它的晶胞的面。请指出排列在正三角形晶面上的原子（用元素符号表示原子，至少画出6 个原子，并用直线把这些原子连起，以显示它们的几何关系）。 （6 分）3. 今年 3 月发
9、现硼化镁在39K 呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图51 是该晶体微观空间中取出的部分原子沿C 轴方向的投影， 白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。(1) 由图 51 可确定硼化镁的化学式为：。(2) 在图 5l 右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。图 51 硼化镁的晶体结构示意图4. 超硬材料氮化铂是近年来的一个研究热点。它是在高温、超高压条件下合成的(50 G
10、Pa、2000 K) 。由于相对于铂，氮原子的电子太少，衍射强度太弱，单靠X- 射线衍射实验难以确定氮化铂晶体中氮原子数和原子坐标，2004 年以来，先后提出过氮化铂的晶体结构有闪锌矿型、 岩盐型 (NaCl) 和萤石型， 2006 年 4 月 11 日又有人认为氮化铂的晶胞如下图所示(图中的白球表示氮原子，为便于观察，该图省略了一些氮原子)。结构分析证实，氮是四配位的，而铂是六配位的；PtN 键长均为 209.6pm，NN 键长均为142.0 pm(对比： N2分子的键长为 110.0 pm)。备用图(1)氮化铂的上述四种立方晶体在结构上有什么共同点？(2)分别给出上述四种氮化铂结构的化学式
11、。(3)试在图上挑选一个氮原子，不添加原子，用粗线画出所选氮原子的配位多面体。(4)请在本题的备用图上添加六个氮原子(添加的氮请尽可能靠前)。5. 石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB 方式堆积而成，如右图所示，图中用虚线标出了石墨的一个六方晶胞。（1）该晶胞的碳原子个数。（2）写出晶胞内各碳的原子坐标。（3）已知石墨的层间距为334.8 pm，CC 键长为 142 pm，计算石墨晶体的密度为。石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生下述反应：Li1xC6 x Lix e LiC 6其结果是， Li嵌入石墨的A、B 层间，导致石墨的层堆积方式发生改变，形成化学式为LiC6的嵌入化合物。（4）
12、右图给出了一个Li沿 C 轴投影在A 层上的位置， 试在右图上标出与该离子临近的其他6个 Li的投影位置。（5）在 LiC6中， Li与相邻石墨六元环的作用力属何种键型？（6）某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个Li，写出它的化学式。锂离子电池的正极材料为层状结构的LiNiO2。已知 LiNiO2中 Li和 Ni3均处于氧离子组成的正八面体体心位置，但处于不同层中。（7）将化学计量的NiO 和 LiOH 在空气中加热到770可得 LiNiO2，试写出反应方程式。（8）写出 LiNiO2正极的充电反应方程式。（9）锂离子完全脱嵌时LiNiO2 的层状结构会变得不稳定，用铝取代部分镍形成LiNi1
13、y Al y O2。可防止理离子完全脱嵌而起到稳定结构的作用，为什么？6. 右图是碘晶体的晶胞沿x 轴的投影。 碘属于正交晶系，晶胞参数： a713.6pm； b468.6pm；c 978.4pm；碘原子 1 的坐标参数为（0， 0.15434，0.11741） 。1碘晶体的一个晶胞里含有的碘分子数；2请写出晶胞内所有碘原子的坐标参数；3计算碘晶体的密度；4碘原子共价单键半径r1；5在晶体中，I2 分子在垂直于x 轴的平面堆积呈层型结构，计算：层内分子间的最短接触距离 d1；层间分子间的最短距离d2；已知 I 原子的范德华半径r2 可由几个数值相近的分子间接触距离平均求得，其值为 218pm。比较层内分子间的接触距离d1 和范德华半径r2 大小，你能得出什么结论？6I2 分子呈哑铃形，画出其结构，并标出主要参数。
