《南康中学高二理科重点班训练卷(三)2013%2f12%2f10(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《南康中学高二理科重点班训练卷(三)2013%2f12%2f10(含答案)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、南康中学高二理科重点班训练卷(三)2013/12/10一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分, 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1 若全集 U=xR|x24 A=xR|x+1|1的补集 CuA 为( ) A |xR |0x2| B |xR |0x2| C |xR |0x2| D |xR |0x2|2.设函数,则 f(f(3) )=( )211 ( )21xx f xxxA. B.3 C. D. 1 52 313 93.若,则 tan2=( )sincos1 sincos2 A. - B. C. - D. 3 43 44 34 3 4. 观察下列事实
2、|x|+|y|=1 的不同整数解(x,y)的个数为 4 , |x|+|y|=2 的不同整数解(x,y)的 个数为 8, |x|+|y|=3 的不同整数解(x,y)的个数为 12 .则|x|+|y|=20 的不同整数解(x,y) 的个数为( ) A.76 B.80 C.86 D.92 5.若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积 为( )A B.5 11 2C.4 D. 9 2 6、已知与之间的一组数据:xy x0123 y2468则与的线性回归方程必过点( )yxybxaABCD(2,2)(1,2)(1.5,0)(1.5,5)7、已知全集为实数集 R,集合,集合,则实1|0xAxxm1
3、3 U|,1,8Ay yxx 数的值为( )m A2BC 1D218.已知若 a=f(lg5) ,则( )2( )sin ()4f xx1(lg )5bfA.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=19、若二次函数在区间上的最大值为 4,则 a 的值为( ) 221f xaxax3 2 A、 B、 C、或 D、或13 813 83 8310、等差数列中,是其前项和,则的值为( nanSn12010a 20112009220112009SS2012S)AB2012CD201020122010 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。11、函数的定义域是 :
4、2 3xyx12、若函数是偶函数,则3) 1()2()(2xkxkxf的递减区间是 ( )f x13.过直线 x+y-=0 上点 P 作圆 x2+y2=1 的两条切线,若两条 切线的夹角是 60,则点 P 的坐标是_。14、已知函数,若且,2( ) |21|f xxx1ab( )( )f af b则的取值范围是 ba15、执行如边的程序框图,则输出的n 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分 12 分)已知函数的部分图象如图所示;( )sin()(0,0,|)2f xAxA求函数的解析式;( )f x若,求的值。4(),025
5、3fcos17.(本小题满分 12 分)已知数列|an|的前 n 项和(其中 c,k 为常数) ,且 a2=4,a6=8a3n nSkck(1)求 an; (2)求数列nan的前 n 项和 Tn。18.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知向量,又点,( 1,2)a r(8,0)A( sin , )C kt,若向量与向量共线,当且取最大值为 4 时,求.(0)2ACuuu rar4k sintOA OCuu u r uuu r19. (本小题满分 12 分) 如图,在梯形 ABCD 中,ABCD,E,F 是线段 AB 上的两点,且DEAB,CFAB,AB=12,AD=
6、5,BC=4,DE=4.现将ADE,CFB 分别沿 DE,CF 折起,2使 A,B 两点重合与点 G,得到多面体 CDEFG.求证:平面 DEG平面 CFG; 求多面体 CDEFG 的体积。20.(本小题满分 13 分)在直角坐标系中,以 O 为圆心的圆与直线相切.xoy34xy求圆的方程;圆与轴相交于 A,B 两点,圆内的动点 F,使成等比数列,求Ox|,|,|PAPOPB的取值范围.PA PBuu u r uu u r21. (本小题满分 14 分)设数列的各项都是正数,且对任意,都有,其中nanN33332 123nnaaaaSL为数列的前项和.nSnan()求证:;22nnnaSa()
7、求数列的通项公式;na()设(为非零整数,) ,试确定的值,使得对任意13( 1)2nnn nb g gnN,都有成立.nN1nnbb南康中学高二理科训练卷(三)参考答案一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分, 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的题号12345678910答案CDBBCDACDB二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。11、 12、(或) 13、 () 14、 (0,2) 15、7), 3()3 , 2), 0 ), 0( 2,2三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
8、17、解:(1)当时,1n 1 1()nn nnnaSSk cc 则1 1()nn nnnaSSk cc ,65 6()ak cc32 3()ak cc,c=2.a2=4,即,解得 k=2,(n)1)65 36 32 38acccacc21()4k cc2nna 当 n=1 时,112aS综上所述*2 ()n nanN(2) ,则2nnnan(1)-(2)得23234122 23 22 (1)21 22 23 2(1)22(2)n nnn nTnTnn LL23122222nn nTnL12(1)2nnTn18、19、解:(1)由已知可得 AE=3,BF=4,则折叠完后 EG=3,GF=4,又
9、因为 EF=5,所以可得EGGF又因为,可得,即所以平面 DEG平面 CFG.CFEGF 底面CFEGEGCFG 面(2)过 G 作 GO 垂直于 EF,GO 即为四棱锥 G-EFCD 的高,所以所求体积为11125 520335DECFSGO 正方形20、解:依题设,圆 O 的半径等于原点 O 到直线的距离,r34xy即421 3r 得圆 O 的方程为5 分224xy令得,解得,不妨设,0y 24x 2x ( 2,0), (2,0)AB设,由成等比数列,得( , )P x y|,|PAPB222222(2)(2)xyxyxyg即 9 分222xy222( 2,) (2,)42(1)PA PB
10、xyxyxyy uu u r uu u rgg由于点 P 在圆 O 内,故 12 分222242xyxy由此得21y 所以的取值范围为13 分PA PBuu u r uu u rg 2,0)21.解:()由已知得,当1n时,2 12 13 1aSa,又0na,11a当2n时,233 23 1nnSaaaL2 13 13 23 1nnSaaaL由得,)()(1112 123 nnnnnnnnnnSSaSSSSSSa)2(212naSSSannnnn显然当1n时,11a适合上式。故)(2*2NnaSannn4 分()由(I)得,nnnaSa 22 )2(2112 1naSannn 由得,1112 1222nnnnnnnnaaaaSSaa01nnaa)2( 11naann故数列na是首项为 1,公差为 1 的等差数列。)(*Nnnan8 分(III))(*Nnnan,nnn nb2) 1(31nnnnnnnnn nnbb2) 1(3322) 1(2) 1(331111 1