《南康中学高二理科重点班训练卷（三）2013%2f12%2f10（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南康中学高二理科重点班训练卷（三）2013%2f12%2f10（含答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南康中学高二理科重点班训练卷（三）2013/12/10一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1 若全集 U=xR|x24 A=xR|x+1|1的补集 CuA 为（ ） A |xR |0x2| B |xR |0x2| C |xR |0x2| D |xR |0x2|2.设函数，则 f（f（3） ）=（ ）211 ( )21xx f xxxA. B.3 C. D. 1 52 313 93.若，则 tan2=（ ）sincos1 sincos2 A. - B. C. - D. 3 43 44 34 3 4. 观察下列事实
2、|x|+|y|=1 的不同整数解（x,y）的个数为 4 ， |x|+|y|=2 的不同整数解（x,y）的 个数为 8， |x|+|y|=3 的不同整数解（x,y）的个数为 12 .则|x|+|y|=20 的不同整数解（x，y） 的个数为（ ） A.76 B.80 C.86 D.92 5.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积 为（ ）A B.5 11 2C.4 D. 9 2 6、已知与之间的一组数据：xy x0123 y2468则与的线性回归方程必过点（ ）yxybxaABCD(2,2)(1,2)(1.5,0)(1.5,5)7、已知全集为实数集 R，集合，集合，则实1|0xAxxm1
3、3 U|,1,8Ay yxx 数的值为（ ）m A2BC 1D218.已知若 a=f（lg5） ，则（ ）2( )sin ()4f xx1(lg )5bfA.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=19、若二次函数在区间上的最大值为 4，则 a 的值为（ ） 221f xaxax3 2 A、 B、 C、或 D、或13 813 83 8310、等差数列中，是其前项和，则的值为（ nanSn12010a 20112009220112009SS2012S）AB2012CD201020122010 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11、函数的定义域是 ：
4、2 3xyx12、若函数是偶函数，则3) 1()2()(2xkxkxf的递减区间是 ( )f x13.过直线 x+y-=0 上点 P 作圆 x2+y2=1 的两条切线，若两条 切线的夹角是 60，则点 P 的坐标是_。14、已知函数，若且，2( ) |21|f xxx1ab( )( )f af b则的取值范围是 ba15、执行如边的程序框图，则输出的n 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分 12 分）已知函数的部分图象如图所示；( )sin()(0,0,|)2f xAxA求函数的解析式；( )f x若，求的值。4(),025
5、3fcos17.（本小题满分 12 分）已知数列|an|的前 n 项和（其中 c，k 为常数） ，且 a2=4，a6=8a3n nSkck（1）求 an； （2）求数列nan的前 n 项和 Tn。18.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量，又点，( 1,2)a r(8,0)A( sin , )C kt，若向量与向量共线，当且取最大值为 4 时，求.(0)2ACuuu rar4k sintOA OCuu u r uuu r19. （本小题满分 12 分） 如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，E，F 是线段 AB 上的两点，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=
6、5，BC=4，DE=4.现将ADE，CFB 分别沿 DE，CF 折起，2使 A，B 两点重合与点 G，得到多面体 CDEFG.求证：平面 DEG平面 CFG； 求多面体 CDEFG 的体积。20.（本小题满分 13 分）在直角坐标系中，以 O 为圆心的圆与直线相切.xoy34xy求圆的方程；圆与轴相交于 A，B 两点，圆内的动点 F，使成等比数列，求Ox|,|,|PAPOPB的取值范围.PA PBuu u r uu u r21. （本小题满分 14 分）设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中nanN33332 123nnaaaaSL为数列的前项和.nSnan（）求证：；22nnnaSa（）
7、求数列的通项公式；na（）设（为非零整数，） ，试确定的值，使得对任意13( 1)2nnn nb g gnN，都有成立.nN1nnbb南康中学高二理科训练卷（三）参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的题号12345678910答案CDBBCDACDB二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11、 12、（或） 13、 （） 14、 （0，2） 15、7), 3()3 , 2), 0 ), 0( 2,2三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
8、17、解：(1)当时，1n 1 1()nn nnnaSSk cc 则1 1()nn nnnaSSk cc ，65 6()ak cc32 3()ak cc，c=2.a2=4，即，解得 k=2，（n）1）65 36 32 38acccacc21()4k cc2nna 当 n=1 时，112aS综上所述*2 ()n nanN(2) ，则2nnnan（1）-（2）得23234122 23 22 (1)21 22 23 2(1)22(2)n nnn nTnTnn LL23122222nn nTnL12(1)2nnTn18、19、解：（1）由已知可得 AE=3，BF=4，则折叠完后 EG=3，GF=4，又
9、因为 EF=5，所以可得EGGF又因为,可得，即所以平面 DEG平面 CFG.CFEGF 底面CFEGEGCFG 面（2）过 G 作 GO 垂直于 EF，GO 即为四棱锥 G-EFCD 的高，所以所求体积为11125 520335DECFSGO 正方形20、解：依题设，圆 O 的半径等于原点 O 到直线的距离，r34xy即421 3r 得圆 O 的方程为5 分224xy令得，解得，不妨设，0y 24x 2x ( 2,0), (2,0)AB设，由成等比数列，得( , )P x y|,|PAPB222222(2)(2)xyxyxyg即 9 分222xy222( 2,) (2,)42(1)PA PB
10、xyxyxyy uu u r uu u rgg由于点 P 在圆 O 内，故 12 分222242xyxy由此得21y 所以的取值范围为13 分PA PBuu u r uu u rg 2,0)21.解：（）由已知得，当1n时，2 12 13 1aSa，又0na,11a当2n时，233 23 1nnSaaaL2 13 13 23 1nnSaaaL由得，)()(1112 123 nnnnnnnnnnSSaSSSSSSa)2(212naSSSannnnn显然当1n时，11a适合上式。故)(2*2NnaSannn4 分（）由（I）得，nnnaSa 22 )2(2112 1naSannn 由得，1112 1222nnnnnnnnaaaaSSaa01nnaa)2( 11naann故数列na是首项为 1，公差为 1 的等差数列。)(*Nnnan8 分（III）)(*Nnnan，nnn nb2) 1(31nnnnnnnnn nnbb2) 1(3322) 1(2) 1(331111 1
