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1、1. 考点：多位数的表示考点：多位数的表示+已知差已知差 设十位数为 X，则个位数为 X+5，依题意得 10X+X+5=X+X+5-9 2. 考点：工程问题考点：工程问题 设乙还需要 X 天完成任务1)3(1213151x3. 考点：追及与相遇问题考点：追及与相遇问题 设快车开出后 X 小时与慢车相遇480) 1(90140xx设 X 小时后 480+（90+140）X=600X 小时后 480+（140-90）X=600X 小时后 （140-90）X=480X 小时后 140X=90(X+1）+4804. 错车问题，方法可在车尾或车头各放一人，将错车问题变为两人的追及与相遇问题，错车问题，方
2、法可在车尾或车头各放一人，将错车问题变为两人的追及与相遇问题，设时 间为 X 秒 两车相向：100+150=（10+15）X 两车同向：100+150=15X-10X 两车齐头：100=15xx-10x 5. 考点：经济类问题考点：经济类问题 设 X 折出售102200%)101 (1600x6. 考点：合成比例考点：合成比例 12125856,8568 KKKKKK，丙乙设甲：甲：乙：丙7. 考点：已知和考点：已知和 设应安排 X 人加工大齿轮，则安排 85-X 人加工小齿轮)85(1083xx8. 考点：流水行船问题考点：流水行船问题hkmVhkmV/5/10逆顺设 AB 间的距离为 x7
3、510 10xx9.考点：变相的相遇问题考点：变相的相遇问题+已知倍数，已知倍数，2516131-613,xxxvxv甲乙设10.考点：浓度问题考点：浓度问题分析 由于已知条件中涉及到合金中含铜的百分数，因此只有增设这两个合金含铜的百分数 为参数或与合金含铜的百分数有关的其他量为参数，才能充分利用已知，为列方程创造条件 解法 1 设所切下的合金的重量为 x 千克，重 12 千克的合金的含铜百分数为 p，重 8 千克 的合金的含铜百分数为 q(pq)，于是有整理得 5(q-p)x=24(q-p) 因为 pq，所以 q-p0，因此 x=4.8，即所切下的合金重 4.8 千克11.考点：已知差考点：
4、已知差 设甲的速度为 X,乙的速度为 X+2609 2404082 XX 12. 考点：浓度问题考点：浓度问题 设倒入 X 克 85%的酒精%75)800(%85%50800XX13. 考点：工程问题考点：工程问题工效 钱 每天125207154乙甲丙甲丙乙762160000433150000522180000丙甲丙乙乙甲14.考点：不定方程考点：不定方程甲 乙 原订购 3x x 后订购 3x-6 x+6 x2 最后购 3x-6-(6-y) x+6-y=3x+y-12 =x-y+6 y6 3x+y-12=2(x-y+6) x+3y=24 解之 舍）(73yx 66 yx 59 yx 412 y
5、x 315 yx 218 yx 921 yx 024 yx15.考点：行程问题考点：行程问题 最佳方案：将人分为两拨，第一拨先坐车，后走路，第二拨先走路，后坐车，若两拨人同时 到，则两拨人走的路程一样，坐车路程也一样 设走路的路程长为 Xkm 从第一拨人与车分开后开始计时，第一拨人走路时间=车用的时间6015 60215 5xxx16.考点：追及考点：追及+相遇相遇+相等的量相等的量 车与车之间的距离=V车发车时间间隔 设发车时间间隔为 x)60(25.10)82(10车车车车 vxvvxv17.考点：统筹规则考点：统筹规则 尽量选用大车，即乙车 乙车 甲车 钱数 8 辆 3840 7 辆 1
6、 辆 下略 18.时钟问题时钟问题 V时针=1 格/小时，分针12 格/小时 起始时间 4:00 该题为追及问题,4=(12-1)X 19.考点考点:相等量为相等量为 1 甲厂年产量占济南市场份数 X,乙厂年产量占济南市场份数为 Y 31 31 2143YXYX20.20. 考点考点: :利润问题利润问题 标价 售价 利润 1 0.95 1(1+60%)-0.95新成本 0.95(1+40%) 利润率%)401 (95. 095. 0%)601 ( 21. 考点考点: :相遇问题相遇问题, , 设人的速度为 X,从 A 到 B 时间 4000/X1240054004000XX 22. 考点考点
7、:行程问题中的比与比例问题行程问题中的比与比例问题,设设 AB 之间路程为之间路程为 X 甲 乙 丙 乙-丙X = =XX200 240400 XX 24020023.考点考点:年龄问题年龄问题,注意差不变注意差不变,可列表找出其关系式可列表找出其关系式甲 乙以前 Y X21现在 X Y 将来 2Y-7 X XYYXYXXY722124.考点考点: :追追 及问题及问题+ +相等的量相等的量( (可设为单位可设为单位 1 1 或或 X)X) 分析：甲第 1 次追 上乙与甲第 2 次追 上乙相隔时间为 50 秒，即甲每 50 秒追上乙一圈，同 理，甲每 40 秒追上丙一圈，设一圈长度为单位为 1
8、， 丙甲乙甲vvvv-401-501201 20010 501-401-丙乙vv因为甲乙丙三人出发点不在一起，初始乙在甲前 10（v甲-v乙）=51丙在甲前 30（v甲-v丙）=，乙丙相距43 2011 51 43乙追丙时间，秒丙乙11201 2011)-(2011vv25考点：分段求值考点：分段求值%144004008001200 800400 间最高税=320014%=448 280 应为 800-400 之间税 28014%=2000 元 稿费=800+2000=2800 元 对，如：某人稿酬 4001，则税=400111%=440.11 元另一人稿酬 4000，税=320014%=44
9、8 元 26.考点：浓度问题考点：浓度问题+ +已知和已知和 设甲盐水需 X 千克，则乙盐水需 5-X 千克 40%X+(5-X)15%=525% 27.考点：浓度问题需加水考点：浓度问题需加水 X X 千克千克 等式构成可考虑利用盐=盐建立 60040%=（600+X）25% 28. .考点：行程问题中的比与比例问题考点：行程问题中的比与比例问题 设河宽 X 米 第一次相遇 甲 乙 和800 X-800 X = 第二次相遇 X+600 2X-600 3X从头算 29.考点：行程问题中，本题应将车与人晚点分别考虑考点：行程问题中，本题应将车与人晚点分别考虑车晚点的时间 30 分=修车时间-少走
10、一段路时间（往返）人晚点的时间 30 分=晚出发 10 分+步行走一段路比车走同一段路多用时间 车速=人速的 6 倍，设车从学校走到碰见人的地方所用时间为 X,人从学校走到碰见车的地 方所用时间为 6X 人：30=10+6X-X X=4车 30=修车时间-42 修车时间=38 30.考点：行程问题考点：行程问题+ +比与比例比与比例 设 AB 间距离=X速度未提高前 速度提高前 甲乙 vv x99甲乙 vv x222222 99xx31. .考点：行程问题中的比与比例考点：行程问题中的比与比例+ +追及追及+ +相遇相遇通信费 队伍 去 1998-x x = 回 x 1998-x 32.考点：
11、画图，时间轴（略）考点：画图，时间轴（略） 33.考点：已知倍数，质数考点：已知倍数，质数 设乙年龄 x,甲年龄 2x，丙 x+767732677013 xxx质数数字和34.考点：行程问题考点：行程问题+ +比与比例比与比例甲 乙 甲快xa a100 100100 1001001002a xax35.考点：行程问题中流水行船考点：行程问题中流水行船+ +相同的量相同的量 设甲乙码头的路程为 1 水船逆船水顺vvvbvvva 11211 bavv 木块水木块顺水漂流时间abbababa 2 112211136.考点：考点：)(22yxyxyx技巧 可设 B 与 C 的年龄和为 M, A-M=1
12、6,A2-M2=1632 (A-M)(A+M)=1632 A+M=102 37.考点：行程问题中的比与比例问题考点：行程问题中的比与比例问题先解 x，即可求速度比甲乙 分乙的时间甲的时间 vvx x60356038.考点：函数极值函数极值 利润=【8+2（R-1） 】60-3(R-1)初一学生可将 R=2，3，4，10 代入 初二学生可配方求解 39.考点：利润利润进价 售价 利润 原来 x (1+20%)x 0.2x 现在 （1+25%）x 0.2xm=0.2x利润率=%16%)251 (2 , 0xx40.考点：工程问题，重要利用考点：工程问题，重要利用工效甲工效= 乙工效=a1 abca
13、 bac 1两人合作天数=cabababca a1141.考点：工程问题考点：工程问题+ +不定方程不定方程甲+乙+丙= 61甲+丙+戊= 103甲+丙+丁= 152乙+丙+戊= 51该题可将甲、乙、丙、丁均用戊表示，也可等式加减 42.考点：相遇考点：相遇+ +追及追及+ +相等量相等量 设等距为单位 1，车人车车人vxvvvv 161724143.考点：工程问题考点：工程问题 乙工效 x,甲工效 2x112152253xxxx 44.考点：盈亏问题考点：盈亏问题 设人数 x 人，任务 y 棵树yxyx43640%)501 (645.考点：已知差考点：已知差 设乙抽调 x,则甲抽调 x+1 人 46.考点：已知和考点：已知和 设实验中学 x 人，潞河中学 4415-x 4415-x=2x-13 47.考点：分段求值考点：分段求值15 千米 元千米元千米2 .132 . 1111110413.2+1022 不够 48.考点考点:已知和已知和 设 x 张铁皮作盒身，180-x 张铁皮作盒底18x=2)1
