广东省2013年高考考试说明——数学

《广东省2013年高考考试说明——数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2013年高考考试说明——数学（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网2013 年普通高等学校招生全国统一考试考试大纲（广东卷）【高考考纲高考考纲 2】2】数学数学.命题指导思想命题指导思想坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教 育”的基本原则，适当体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和 素质融为一体，全面检测考生的数学素养、发挥数学作为主要基础学科的作用，考察考生 对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理 解水平，以及进入高等学校继续学习的

2、潜能。来源:21 世纪教育网 .考试形式考试形式考试采用闭卷、笔答形式。考试时间 120 分钟，全卷满分为 150 分，考试不使用计算器。 .试卷结构试卷结构 一、题型结构和赋分一、题型结构和赋分全卷包括选择题、填空题、解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空 题每小题有一个或多个空，只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题 包括计算题、证明题和应用题等，解答必须写出文字说明、演算步骤或推证过程，各题型 赋分如下：.;中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中二、必做题和选做题二、必做题和选做题试题分为必

3、做题和选做题，必做题考查必考内容，选做题考查选考内容；选做题为填 空题，考生在试卷给出的两道选做题中选择其中一道作答（两道全答的只计算前一题得分） 。 .考试内容与要求考试内容与要求 一、考核目标与要求一、考核目标与要求 1.1. 知识要求知识要求知识是指普通高中数学课程标准（实验）（以下简称课程标准）中所规定的 必修课程、选修课程系列 1 和系列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及 由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图 表等基本技能。 各部分知识的整体要求以及其定位参照课程标准相应模块的有关说明。来源:21 世纪教育网 对知识的要求依

4、次是了解、理解、掌握三个层次。 （）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什 么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关问题中识别和认识它。 （）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道之所见的逻辑关系，能 够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题 作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测，想象，比较，判别，本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网初步应

5、用等。 （）掌握：要求能对所列的知识内容能够推导证明，能够利用所学知识对问题进行 分析、研究、讨论，并且加以解决。 这一层次涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测，想象，比较，判别，初 步应用等。 2.2. 能力要求能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能 以及应用意识和创新意识。 （1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分 析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段 形象地解释揭示问题的本质。 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对 图

6、像的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文 字语言和符号语言转化为图形语言 以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图 形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。 （2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质属性：概括是指把仅仅 属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就 不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。 （3）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由 已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程，推理既包括演

7、绎推理，也包括合 情推理：论证方法及包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证 法和间接证法。一般运用和情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。 中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学 命题真实性的初步的推理能力。 （4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条 件寻找与设计合理、简捷的运输途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算。 运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数学的计算、估值和近似计 算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分 析运算条件、探究运算

8、方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力， 也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。 （）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的 信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并 解决给定的实际问题。 （）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、 生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归 纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以 验证，并能用数学语言正确地表达和说明。应用的主要过程是依据现实生活背景

9、，提炼相 关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。 （）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法， 选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探究和研究，提出解决问题的思路， 创造性地解决问题。 创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的”观察、猜测、抽象、概括、证明” ，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示 出的创新意识越强。本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网3.3.个性品质要求个性品质要求个性品

10、质是指考生个体的情感、态度和价值观。要求考生具有一定的数学视野，认识 数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学美意 义。 要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理分配考试时间，以实事求是的 科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。 4.4.考查要求考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括个部分知识的 纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建 数学试卷的框架结构。 （1）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于掌握学科知识体系的重点内容， 要占有较大的比例，构成

11、数学试卷的主体。注意学科的内在联系和知识的综合性，不刻意 追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点 设计试题，使对数学基础知识的考察达到必要的深度。 （2）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须 要与数学知识相结合，通过对数学的考查，反应考生对数学思想的掌握程度。 （3）对数学能力的考查，强调“以能力立意“，就是以数学知识为载体，从问题入手，把 握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是 综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生 个体理性思维的广度

12、和深度以及进一步学习的潜能。对能力的考察要全面，强调综合性， 应用性，并要切合考生实际，对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查 的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、 符号语言及图形与样的相互转化上；对运算求解能力的考查主要是对运算和推理的考查， 考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法和思想方法 解决实际问题的能力。 （4）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式，名提示要坚持“贴近生活，背景公 平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学的设计和考生的年龄特点，并结合实践 经验，是数学应用问题的难度符合考

13、生的水平。 （5）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查，在考试中创设新颖的问题情境，构造 有一定深度和广度的数学问题，要注意问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查 数学主体内容、体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探 究型、开放型等类型的试题。 数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学 能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性， 重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考 查综合数学素养的要求。 命题以普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）考试大纲（

14、课程标准实验2014 年版）和本说明为依据，试题使用于使用全国中小学教材审定委员会初审通过的各版本 普通高中课程标准实验教科书的考生。 二、考试范围与要求二、考试范围与要求 （一）必考内容与要求（一）必考内容与要求 1.1. 集合集合（1）集合的含义与表示 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。 （2）集合间的基本关系 理解集合之间包含于相等的含义，能识别给定集合的子集。 在具体情境中，了解全

15、集与空集的含义。 （3）集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。 2 2函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）（指数函数、对数函数、幂函数） （1 1）函数）函数 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法（如图像法、列表法、解析法） 表示函数。 了解简单的分段函数，并能简单应用。 理解函数的单调性、最大（小）值以及几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶 性的含义。 会运用函数图象理解和研究函数的性质。（2）指数函数 了解指数函数模型的实际背景。 理解有理数指数幂的含义，了解实数幂的意义，掌握幂的运算。 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。 （3）对数函数 理解对数函数的概念以及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数 或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。了解指数函数与对数函数互为反函数（）xay xyalog1, 0aa(4)幂函数 了解幂函数的概念。 结合函数的图像，了解它们的变化情况。21 32,1,