《2013届高三物理一轮复习专题训练17 共点力平衡问题解题方法与技巧》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高三物理一轮复习专题训练17 共点力平衡问题解题方法与技巧（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网1平衡问题与正交分解法 题型 1物体在粗糙水平面上的匀速运动 例 1如图所示，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.3, 物体质量为 m=5.0kg现对物体施加一个跟水平方向成 =37斜向上的拉力 F，使物体沿水平 面做匀速运动求拉力 F 的大小 解析：物体受四个力：mg 、 FN、f、F 建立坐标系如图所示将拉力 F 沿 坐标轴分解Fx = F cos Fy = Fsin 根据共点力平衡条件，得 X 轴： Fx = 0 Fcos f = 0 Y 轴： Fy = 0 Fs
2、in + FN mg = 0 公式 f = FN 将代入 F cos= FN = (mg Fsin ) 解得 F = sincosmg=N156 . 03 . 08 . 0 8 . 90 . 53 . 0归纳解题程序：定物体，分析力建坐标，分解力找依据，列方程解方程，得结果 变式 1：如果已知 、m、F，求摩擦因数 。变式 2：如果将斜向上的拉力改为斜向下的推力 F，、m、 均不变，则推力需要多大， 才能使物体沿水平面做匀速运动。结果 F = 6 . 03 . 08 . 08 . 90 . 53 . 0sincosmg23.71N讨论：当 增大到某一个角度时，不论多大的推力 F,都不能推动物体
3、。求这个临界角。这 里的无论多大，可以看成是无穷大。则由上式变形为cossin = Fmg时当 F时， Fmg 则令 cossin = 0 所以有 co t = 或 tan = 1 = tan1 1变式 3如果先用一个水平拉力 F0 恰好使物体沿水平面做匀速运动则这个 F0 有多大？ 现在用同样大小的力 F0 推物体，使物体仍然保持匀速运动，则这个推力跟水平方向的夹 角多大？ 解法一：物体受五个力：mg 、 FN、f 、两个 F0。由共点力平平衡条件得 当只有一个 F0 沿水平方向作用时，物体匀速运动 F0 = f = mg 水平方向Fx = 0 F0+ F0cos f = 0学科网( w w
4、 w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网竖直方向Fy=0 FN F0sin mg = 0 解得 = cot = cot 1 . 解法二：物体保持原来的速度匀速运动，则施加推力 F0 后，增加的动力部分跟增加的阻 力部分相等，则有 F0 cos = f = Fsin 所以得 co t = 题型 2物体在粗糙斜面的匀速运动 例 2（见教材 P65 例 2）物体 A 在水平力 F1=400N 的作用下，沿倾角 =60的斜 面匀速下滑，如图所示，物体 A 受的重力 G =400N.求斜面对物体 A 的支持力和 A 与斜面间的动摩擦因
5、数 解析：物体匀速下滑，摩擦力 f 沿斜面向上，物体受力： mg ，FN ，fF如图所 示建立坐标系，分解 mg 和 F由共点力平衡条件得 x 轴 mgsin60 fFcos60 = 0 y 轴 FN mgcos60Fsin60 = 0 公式 f = FN 由 f = mg sin60 Fcos60 = 4003/2 4000.5 = 146N由 FN =mgcos60 + Fsin60 = 546N 由 = f / FN = 146 /546 = 0.27 变式 1如果 m、= 60、= 0.27 保持不变，要使物体沿斜面向上匀速运动，需 要多大的水平推力？ 解析：物体沿斜面向上做匀速运动，
6、只将动摩擦力 f 改为沿斜面向下。 物体匀速下滑，摩擦力 f 沿斜面向上，物体受力： mg ，FN ，fF如图所示建立坐 标系，分解 mg 和 F由共点力平衡条件得 x 轴 Fcos60fmgsin60= 0 y 轴 FN mgcos60Fsin60 = 0 公式 f = FN 由以上三式得F = mgoooo60sin60cos60cos60sin 1481.5N变式 2如果物体 A 的质量 m，A 与斜面间的动摩擦因数 ，斜面倾角 =60是已知，假设物体的滑动摩擦力等于它的最大静摩擦力，则水平推力 F 多大时，物体 能保持不动 解析：用滑动摩擦力等于最大静摩擦力，当物体恰好不下滑时，最大静
7、摩擦力 fmax= FN ,方向沿斜面向上， 物体受力： mg ，FN ，fmaxF如图所示建立坐标系，分解 mg 和 F 由共点力平衡条件得 x 轴 mgsin fmaxFcos = 0 y 轴 FN mgcosFsin = 0 公式 f = FN 由解得 F = mg sincoscossin 当物体恰好不上滑时，fmax 沿斜面向上，物体受力如图所示，在两坐轴学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网上的方程如下 x 轴 Fcosfmaxmgsin= 0 y 轴 FN mgcosFsin = 0 公式 f
8、 = FN 由以上三式解得 F = mg sincoscossin 要使物体能在斜面上保持静止，则水平推力 F 的取值范围是mg sincoscossin Fmg sincoscossin 变式练习：如果推力 F 沿斜面向上，要使物体在斜面上保持静止，则这个推力的取值范围 如何？ 题型 3物体沿竖直墙壁运动 例 3物体与竖直墙壁之间的动摩擦因数为 ，用一个斜向上的推力 F 可以使物体沿竖直 墙壁做匀速运动，物体质量为 m求 F 的大小 解析：题中没有指明运动方向，所以有两种可能情况。 物体沿墙壁向上做匀速运动，受力情况及力的分解如图所示。由共点力平衡条件得 x 轴 F1sin = FN1 y
9、轴 F1cos = mg + f1 公式 f1 = FN1 由得 F1 = sincosmg变式 1如图所示，物体重 10N，物体与竖直墙的动摩擦因数为 0.5，用一个与水平成 45 角的力 F 作用在物体上，要使物体 A 静止于墙上，则 F 的取值是_。 变式 2重为 30N 的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为 0.4，若用斜向上与水平面成 =53的 推力 F=50N 托住物体。物体处于静止，如图所示。这时物体受到的摩擦力是 多少？ 题型 4质量为 5kg 的木块放在木板上，当木板与水平方向的夹角为 37时,木学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！
10、北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网块恰能沿木板匀速下滑当木板水平放置时，要使木块能沿木板匀速滑动，给木块施加的 水平拉力应多大？（sin37=0.6, cos37=0.8,g=10N/kg）. 解析：木块沿木板匀速下滑时，有 mgsin = f = mgcos 得 = tan = 0.75 当木板在水平状态时，要木块沿木板匀速运动，所施加的水平拉力F = f = mg = 0.75510 N = 37.5N 变式题质量为 3kg 的物体，放在倾角为 30的斜面上恰能匀速下滑，若要使该物体物体能否保持匀速运动 解析：物体自由地匀速下滑时，有 mgsin mgcos = 0 或变为 sin
11、cos = 0 当对物体施加一个竖直向下的力 F 时，将 F 和 mg 等效为一个竖直向下的作用力 G = F + mg 则物体沿斜面方向受的合力为F = GsinGcos = ( F + mg)sin (F+ mg)cos 将式代入得 F = F (sin cos ) = 0 即物体仍然做匀速运动。 变式题：如图所示，一个空木箱恰好能沿斜面匀速下滑现将质量为 m 的 球放到箱子中，这时木箱能否保持匀速运动，这时球与木箱之间的相互作用力有多大？ 解析：设木箱的质量为 M，木箱匀速下滑时，有：gsin gcos = 0 在木箱中放一质量为 m 的小球后，整体受合力为F =( M +m) g si
12、n ( M+m) g cos = mg ( sin cos ) = 0 木箱仍然能保持匀速运动。小球与木箱前壁之间存在弹力，对小球有 FN = mgsin 题型 6如图所示，质量为 m5kg 的物体，置于倾角为30的粗糙斜面块上，用学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网小等于 3N 的力推物块，物块仍保持静止，如图（原图所示，则物块所受的摩擦力大小等 于( )A5N B4N C3N D33N解答：在斜面平面内物体的受力分析如图 1-33 所示，根据平衡条件得 22sinfFmg，其中 F3N，m0.8kg， =30，代入得 f=5N。本题的正确选项为（A）。 题型 7如图所示，OA、OB、OC 三条轻绳共同连接于 O 点，A、B 固定 在天花板上，C 端系一重物，绳的方向如图。OA、OB、OC 这三条绳能够 承受的最大拉力分别为 150N、100N 和 200N，为保证绳子都不断，OC 绳 所悬重物不得超过多重？ 解析：结点 O 受三个力： FAO 、FBO、 FCO 而平衡，根据任两个力的 合力与第三个力等大反向完成矢量图 设 BO 绳恰好拉断，即 FBO =100N，则FAO = FBO cot 30 = 1003N150N
