《九年级数学下册 第六章 第二节 黄金分割专题讲义（无答案）（新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第六章 第二节 黄金分割专题讲义（无答案）（新版）苏科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级下册相似三角形的专题讲义1?C?B?A相似三角形相似三角形 10.210.2 黄金分割黄金分割知识点知识点 1 1：黄金分割概念：黄金分割概念点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC， 如果ACBC ABAC， 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点。注意：注意：01由黄金分割可知由黄金分割可知BCABAC202ACBC也是黄金比，其值为215 ，即618. 0215ACBC BCAC，由此可以得BCAC 知识点知识点 2 2：黄金矩形与黄金三角形：黄金矩形与黄金三角形如图，若矩形的两条邻边长度的比值约为618. 0，这种矩形称为黄金矩形。6
2、18. 0:BCAB618. 0:ACBC如图，若三角形的底边与腰的长度的比值约为 0.618，这种三角形称为黄金三角形。知识点知识点 3 3：黄金分割点的做法：黄金分割点的做法1.已知线段 AB，按照如下方法作图：（1）经过点 B 作 BDAB，使 BD=2AB。 （2）连接 AD，在 DA 上截取 DE=DB。 （3）在 AB 上截取 AC=AE.则点 C 为线段 AB 的黄金分割点。2.顶角为036的等腰三角形称为黄金三角形。黄金三角形具有如下性质：（1）618. 0BCAC（2）AD是ABC底角平分线，则ACD也是黄金三角形，且D点是线段BC的黄金分 割点九年级下册相似三角形的专题讲义
3、2考点考点 1 1黄金分割黄金分割例例 1 1 若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，AB=8 cm，ACBC,求 AC 的值。例例 2 2 已知点 P 是线段 MN 的黄金分割点，MPNP,且 MP=) 15(cm,求 MN 的值。练习 1.已知线段 AB=6，点 C 为线段 AB 的黄金分割点，(ACBC)，求下列各式的值：（1）ACBC;(2)BCAC 2.点 C 是线段 AB 的黄金分割点，ACBC,求ABBC的值 。3.若把长为 10cm 的线段黄金分割后，求其中较短的线段长度是多少？ACBMPNACBACBACB九年级下册相似三角形的专题讲义3考点考点 2 2黄金三角形与黄金矩形黄
4、金三角形与黄金矩形 例例 1 1顶角为 36的等腰三角形称为黄金三角形如图，ABC、BDC、DEC 都是黄金三 角形，已知 AB=1，则 DE 的长。例例 2 2 如图，矩形ABCD是黄金矩形以AB为边在矩形ABCD内作正方形ABEF 那么四边形EFDC是黄金矩形吗?为什么?例例 3 3 若一个矩形的短边与长边的比值为51 2（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形（1）操作：请你在如图 2 所示的黄金矩形()ABCD ABAD中，以短边AD为一边作正方形AEFD； （2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是， 请说明理由； （3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）练习1.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感.如图，某女士身高 165cm，下半身长x与身高l的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm九年级下册相似三角形的专题讲义42.2.如果一个矩形ABCD(ABBC)中，215 BCAB0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE(如图 1)，请 问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.
