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1、学科：数学学科：数学教学内容：整式的加减（二）学案教学内容：整式的加减（二）学案主要内容主要内容 本章主要内容有整式的有关概念及整式的加减运算 首先，要掌握整式、单项式、多项式等概念，能够准确地判断单项式的系数，次数及 多项式的项，次数，常数项，并能将多项式按所含某一字母降幂排列或升幂排列。 其次，要掌握同类项的本质属性，并能正确地合并同类项，在将同类项的概念加以拓 广后，会简化某些运算。 同时，应能够准确进行整式加减法，全面掌握求代数式的值的基本方法。重点难点分析重点难点分析 1能够准确地判断单项式的系数，次数，及多项式的项，次数，常数项。例 1已知是 6 次单项式，求 n 的值？3223
2、419nnba解：是 6 次单项式，3223 419nnba由单项式的次数定义，有 3n-2+2n+3=65n+1=65n=5n=1例 2已知：是关于 x 的五次三项式，求：n 的值？72 531001212nnxx解：是关于 x 的五次三项式72 531001212nnxx且 2n+12n-12n+1=5 2n=4n=22去括号与添括号是互逆的过程，它们的依据是乘法分配律的顺逆运用。 可把+（a-b）看作（+1） （a-b） ，把-（a-b）看作（-1） （a-b）则有+（a-b）=a-b， -（a-b）= -a+b，这样乘法分配律的一个应用便是去括号；添括号可理解为乘法分配律 的逆用。 3
3、整式的加减实际上就是去括号和合并同类项。合并同类项时，只能把同类项合为一 项。如果同类项的系数互为相反数，合并同类项后为 0，不是同类项的不合并，但每步运算中不能漏掉，在运算中，如果遇到括号，应先运用去括号法则去掉括号。当遇到多重括 号时，每去掉一个括号后要及时合并同类项，以减少项数避免错误及简化计算。例 3求整式与的和再与的差。yx2632372yxyx3232527yxyxyx解：列式)527()72(632323232yxyxyxyxyxyx去括号32323232527726yxyxyxyxyxyx合并同类项32286yxyyx4全面掌握求代数式值的基本方法。例 4若，求代数式61x的值
4、？)5423(10)753(7)6543(223223xxxxxxxx解：)5423(10)753(7)6543(223 .223xxxxxxxx5040203049352112108623223xxxxxxxx13592423xxx当时，原式61x36251313)61(5)61(9)61(2423小结：求代数式的值的常用方法是先化简再把字母的值代入化简式求值。例 5设 a= -0.7，b=0.49，求代数式的值：)3(5)(8948)28. 02(37232bababa解：a=-0.7，b=0.49a+2b-0.28=-0.7+0.98-0.28=0049. 049. 02ba3a-b=3
5、(-0.7）-4.9= -2.59原式)59. 2(50894803723=12.95小结 本题求代数式的值是先代入求值的方法。即根据求值式的结构特征，直接代入 求值。如果先将求值式化简，反而破坏了代数式的结构特征，失去化简求值过程的时机。例 6已知05322 aa求的值？109124234aaa解：05322 aa5322 aa109124234aaa1096642334aaaa10)32(3)32(2222aaaaaa5322 aa原式1015102aa10)32(52aa=55-10 =15小结 本题求代数式的值是使用整体代入法，即将已知式整体代入求值式。这样可以避 免求式中字母的值，从
6、而简化了求值过程。例 7已知，求代数式的值？21t) 1(31) 1() 1(2222tttttt解：) 1(31) 1() 1(2222tttttt) 1()3112(2tt) 1(432tt当时，21t原式 1)21()21(34231)41(34小结 本题将直接代入求值式，计算较繁杂，观察后可以发现可将当21t12tt作整体，再合并同类项，再将代入求值。21t【同步达纲练习同步达纲练习】 一、填空题一、填空题1是_次单项式，系数是_.552cab2是_次_项式，其中次数最高的项是132 414223bcbaab_ 3关于 x 的二次三项式，二次项系数是 3，一次项系数是-2，常数项是-1
7、，则这个二 次三项式是_4两个单项式与的和是一个单项式，则 m=_，n=_mba25 436 32ban5用“+”号或“-”号填空（1）_)32 21(ba aba3)32 25(（2）_)(22mm )32(2)86(22mmmm6(_)16(_)(_) 1(1692222xyyxxy7多项式减去一个多项式得则减去的这个多项式为2221814baba22312bba_8若与是同类项，则 m=_，n=_两项相加的结383nyx17|18|10yxnm果是_9若代数式在取得最大值时，代数式的值为1)42(2x)12(42xxx_ 10已知 a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|
8、-|c-b|=_二选择题1多项式的项是下列几组中的（ ）322 xx（A）、x、322x（B）、-x、-322x（C）、x、-322x（D）、-x、322x2将 a+b+2（b+a）-4（a+b）合并同类项得（ ） （A）a+b （B）-（a+b） （C）-a+b （D）a-b3下列说法中正确的是（ ） （A）单项式 a 的系数是 0，次数是 0。（B）的系数为-7，次数是 10。325107yx（C） 是二次三项式。1452aba（D）单项式的系数是，次数是 6。52232zyx544下列计算中正确的是（ ） （A）a-2（b+c）=a-2b-2c （B）a-2b-c-4d=a-c-2（b+
9、4d）（C）bababa25)23()(21（D）xyyxyxxyyxxyyx43)3()3(22225若，a+b=0，x，y 互为倒数，则的值是（ ）162xyxyba x11（A）16 （B）414（C）或 （D）4144144146已知多项式，且 A+B+C=0，则 C 为（ 2222zyxA222234zyxB）（A）2225zyx（B）22253zyx（C）22233zyx（D）22253zyx三、解答题1已知是关于 x 的三次四项式，4362311mmmxxx（1）按 x 的降幂排列（2）当，求这个多项式的值？21x2先化简再求值（1） )2(872222bcaabbcacbabc
10、a其中 ，655a356b81c（2）)2(6)2(8)2(3)2(222babababa其中 ，125a61b3若 求01)3(22zyx（1）的值。zxyzxyzyx222（2）的值。)()()(21222xzzyyx4已知一个三角形的周长是 3m+4n，其中一边是 m-n，第二条边比第一条边长 m+4n，求三角形的第三边。5已知与是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是nmyx2101 . 5 nmnyx13正数时，n 的最小值？当 n 取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？参考答案参考答案 【同步达纲练习同步达纲练习】 一填空题18、52五、四、cba22 3231232 xx4m=3，n=5 5 （1）- （2）-6，296xx 1692 xx229yx 722223182bbaba8m=6 或-10，n=20，1787yx915 10a+c二选择题 1B 2B 3D 4A 5C 6B三解答题1 （1）4336223xxx（2）由（1）知 m=2，当时，原式= -121x2 （1）原式，原式值为abbca222459（2）原式，原式值为)2(9)2(62baba3263 （1）13 （2）13 42n 5n 的最小值为 4。 （m=1）当 n=4 时，合并后单项式系数为 30，次数为 6。
