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1、第2章 光谱原理,2.1 原子结构2.2 分子结构2.3 光与物质相互作用2.4 光谱线轮廓与线宽,2.1 原子结构,2.1.1 单电子原子2.1.2 碱金属原子2.1.3 电子自旋2.1.4 多电子原子2.1.5 核自旋2.1.6 外加磁场和电场作用,带正电的原子核,绕核做高速运动的带负电的电子,电子绕核运动,电子自旋,核自旋,量子力学,2.1.1 单电子原子,核外只有一个电子，如：氢原子、失去一个电子的氦原子 系统能量等于动能+势能（不考虑自旋）,满足薛定谔方程:,在球坐标中求解，分离变量后独立求解,分离变量,分离变量后可分别得到三个坐标的解，它们是量子化的，分别为：主量子数n 原子能量角
2、量子数l 轨道角动量磁量子数ml 轨道角动量在特定方向的投影,原子状态由上述三个量子数才能完全描述！,(里德堡常数),主量子数 n,角量子数 l,电子轨道通常用字母表示,磁量子数m l,问题：主量子数为n的能级有多少个能量状态（或简并态，因为能量相等），不考虑电子自旋？,氢原子的能级图,2.1.2 碱金属原子,锂Li、钠Na、钾K、铷Rb、铯Cs、钫Fr 只有一个电子受原子核的束缚比较松弛，即价电子 原子核与被束缚电子构成原子实（Core）,相当于单个价电子在原子实的引力作用下高速运动！,碱金属原子的能量,有效量子数，d为量子亏损，,当价电子贯穿原子实时，会偏离库仑势，从来带来量子亏损。角量子
3、数l越小越容易贯穿原子实。,钠原子的能级图,与氢原子的差别：不存在库伦简并，即相同主量子n，不同角量子l，能量不同。,2.1.3 电子自旋,环电流会产生磁矩，它在磁场作用下会产生势能，该势能会附近在原能量上。,自旋角动量s,它只能取1/2 不直接用s描述能级，而是引入一个新的物理量总角动量 j = l+s，总角量子数取值,产生的附加能（自旋-轨道角动量耦合能）为，,碱金属的双线结构解释,电子自旋与轨道耦合会导致原子能量变化 电子自旋量子数只能取1/2，j的取值也只有两个，所以能量变化值也只有两个，因此能级n l会分裂为两个能级,j=l+1/2,j=l-1/2,2.1.4 多电子原子,多个电子在
4、近似的中心力场作用下运动 每个电子都会产生轨道角动量和自旋角动量，类似于单个电子的情况，这些角动量会发生耦合作用，引起能量发生改变。 角动量耦合方式有LS耦合和jj耦合两种方式。 LS耦合，先将所有电子的轨道角动量和自旋角动量耦合，然后再将总轨道角动量与总自旋角动量耦合。 jj耦合，先将每个电子的轨道角动量和自旋角动量耦合，在将每个电子的总角动量耦合。,LS耦合,引入三个新的物理量，总轨道角动量L，总自旋角动量S，总角动量J，相应的会引入L、S、J三个新量子数 耦合过程为，,总轨道角动量通常也用符合表示,LS耦合的例子：两个p电子的情况,耦合过程为,因为是两个p电子,L = 0（S）S = 0
5、J = 0S = 1J = 1L = 1（P）S = 0J = 1 S = 1J = 0，1，2L = 2（D）S = 0J = 2 S = 1J = 1，2，3,具体为,jj耦合如何实现呢？大家课后可以去考虑一下，1个p电子和1个d电子jj耦合产生的能级分裂结果。,2.1.5 核自旋,类似于电子自旋，核自旋也会产生磁矩，在磁场作用下会导致能级进一步分裂。 相应地引入核自旋角动量I和核自旋量子数I。 核子数为偶数则I为整数，为奇数则I为半整数，中子数和质子数均为偶数I=0。 核磁矩约为电子磁矩的1/1836，所以引起的能级分裂更小,核自旋引起的能量变化,引入总角动量F=J+I，量子数F，,核自旋引起的能量变化为，,同位素Rb85的超精细结构：I=5/2,2.1.6 外加场,外加磁场会对原子总磁矩产生附加能,外加磁场，塞曼效应,mJ为总磁量子数，类似单个电子下的磁量子数，它可以取2J+1个值，可见在磁场作用下能级会分裂为2J+1个。,电场作用，斯塔克效应,如果能级分裂大小与电场强度成正比，一次斯塔克效应 电场强度平方 ，二次斯塔克效应 一次斯塔克效应仅针对氢原子，一般二次斯坦克效应在电场作用下产生的能级分裂为，,与塞曼效应比较,电场作用下能级分裂数目比磁场作用下小 电场作用下产生的附加能总是大于零 另外，J=0或J=1/2时，斯塔克效应仅与极化张量相关,
