《湖北省枣阳市白水高级中学207届高三周考试数学（文）试题3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省枣阳市白水高级中学207届高三周考试数学（文）试题3（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 4 页枣阳市白水高级中学 2017 届高三周考试数学试卷 3（文科）命题人：王广平 总分： 150 分 时间：120 分钟祝考试顺利一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题只有一项是符合题目要求的1、 ( B)2iA B C Di1+i2i1i22、已知集合 ，则集合 中的元素个数为( D )3,6,80,4xnNBAB（A） 5 （B）4 （C）3 （D）23. ， 是定义在 R 上的函数， ，则“ ， 均为偶函数”是()fg()()hxfgx()fxg“ 为偶函数”的（ A ）()hx(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (
2、D) 既不充分也不必要条件4. 设 ，函数 ，则使 的 的取值范围是（ C ）10a)2(log)(2xaxf 0)(xf（A） （B） （C） （D）,(,03log,(a ),3(loga5. 执行下面的程序框图，如果输入的 t1,3，则输出的 s 属于( A)A3,4 B5,2 C 4,3 D2,56. 设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，nSna1a2dk24nS则 ( D )k（A）8 （B）7 （C）6 （D）57. 为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不 在同一花坛的概率是(C )
3、（A） （B ） （C） （D）131223568. 设 ， 满足约束条件 且 的最小值为 7，则 ( B )xy,1xyazxya（A）-5 （B）3 （C）-5 或 3 （D）5 或-39曲线 在点 处的切线的倾斜角为（ B ）24yx(3)，A30 B45 C60 D12010.设 F 为抛物线 C： y2=4x 的焦点，曲线 y= （k0）与 C 交于点 P，PFx 轴，则 k=（ D ）x（A）（B）1 （C）（D）21 3211.已知函数 对任意的 满足 (其中 是函数 ()yfx(,)2()cos()in0fxfx)fx()fx的导函数)，则下列不等式成立的是（ A ）A. B.
4、 C. D.2()()34ff()34f(0)23ff()2()4ff12. 设过曲线 （ 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为 ，总存在过曲线xe 1l上一点处的切线 ，使得 ，则实数 的取值范围为（ A ）cosgxax2l12laA B C D1,2, ,12,二、填空题：本大题共 4 题，考生需作答 5 小题，每小题 5 分，共 20 13、数列 中 为 的前 n 项和，若 ，则 6 .na11,2,nnaS2nS14. 已知两个单位向量 a，b 的 夹角为 60，c ta(1t)b.若 bc0，则 t_2_.来15. 已知 OA 为球 O 的半径 ,过 OA 的中点 M 且垂直于
5、OA 的平面截球面得到圆 M,若圆 M 的面积为 3,则球 O 的表面积等于_16_16. 设直线 l1，l 2 分别是函数 f(x)= 图象上点 P1，P 2 处的切线，l 1 与 l2 垂直相交于点 P，ln,0,1x且 l1，l 2 分别与 y 轴相交于点 A，B，则PAB 的面积的取值范围是_(0,1)_.第 2 页 共 4 页PABDCGE三、解答题17. （本题满分 12 分）ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.己知sinci2sini,aACabB()求 B；（）若 075,c求 与18（本小题满分 12 分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方
6、案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量（单位：吨） ，将数据按照0,0.5） ， 0.5,1） ，4,4.5分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图.来源:学_科_网（I）求直方图中的 a 值；（II）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数说明理由；（）估计居民月均用水量的中位数.【答案】 （） ；（）36000；（）2.040.3a【解析】试题解析：（）由频率分布直方图，可知：月用水量在0,0.5的频率为 0.080.5=0.04.同理，在0.5,1)，(1.5,2 ，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,
7、4.5)等组的频率分别为0.08，0.21，0.25,0.06，0.04，0.02. 由 1(0.04+0.08+0.21+.025+0.06+0.04+0.02)=0.5a+0.5a，解得 a=0.30. 第 3 页 共 4 页19. 如图，已知正三棱锥 P-ABC 的侧面是直角三角形，PA=6，顶点 P 在平面 ABC 内的正投影为点 D，D在平面 PAB 内的正投影为点 E，连结 PE 并延长交 AB 于点 G.（）证明：G 是 AB 的中点；（）在图中作出点 E 在平面 PAC 内的正投影 F（说明作法及理由） ，并求四面体 PDEF 的体积【答案】 （）见解析；（）作图见解析，体积为
8、.4320. 已知抛物线 ： 的焦点为 ，平行于 轴的两条直线 分别交 于 两点，交 的准C2yxx12,lC,ABC线于 两点PQ，（I）若 在线段 上， 是 的中点，证明 ；FABRPQARFQ（II）若 的面积是 的面积的两倍，求 中点的轨迹方程.FB【答案】 （）见解析；（） 21yx21. （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)e x(axb) x24x，曲线 yf(x)在点(0 ，f (0)处的切线方程为y4x4.(1)求 a，b 的值；(2)讨论 f(x)的单调性，并求 f(x)的极大值当 x2 时，函数 f(x)取得极大值，极大值为 f(2)4(1e 2 ) 来源:学+科+
9、网请考生在第 22、23 二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.第 4 页 共 4 页22.选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标 系 中，圆 的方程为 xOyC2(6)5xy（）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 的极坐标方程；C（）直线 的参数方程是 （ 为参数）, 与 交于 两点， ，求 的斜lcosintytl,AB|10l率【答案】 （） ；（） .21cos015323. 选修 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分）设函数 .()|+2|()fxxaR(1)若不等式 恒成立，求实数 的取值范 围；()0fxa(2) 若不等式 恒成立，求实数 的取值范围.32
