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1、 解直角三角形（第一课时）承德县二中 陈树春复习目标：1、掌握锐角的正弦、余弦、正切、余切以及锐角三角函数的概念。 2、掌握 30、45、60这三个角的三角函数值，并能计算。 3、会运用互余两角的正弦、余弦和正切、余切间的关系解题。 4、会运用锐角三角函数的知识解决实际问题。一 知识回顾 已知 为锐角，tan（90）=，则 的度数为（ ）3（A）30 （B）45 （C）60 （D）75 如图，中，90，cos ，4 5 则等于 ( ) 米 345米米435米米354米米534 RtABC 中，C900，=，AB =10，则 BC ；Asin54 30cos30sin260sin 200020s
2、in 45cos30cos60cos 45 在矩形 ABCD 中，DEAC 于 E，设ADE=，且,53cosAB = 4, 则 AD 的长为（ ） （A）3 （B） （C） （D）316 320 516二、基础训练1、填空题 是锐角，若,则 若，则15cossin8018. 01853sin= ；4236cos B 为锐角，且，则B ；01cos2B 等腰三角形中，腰长为 5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值是 ； 202020cos 30sin 301sin 60 化简 (是锐角).2(sin1)a ABCDECBA2、选择题 在 RtABC 中，各边的长度都扩大 2 倍，那么锐角
3、A 的正弦、余弦值 （ ） （A） 都扩大 2 倍 （B） 都扩大 4 倍 （C） 没有变化 （D） 都缩小一半 在ABC 中，A，B 为锐角，且有 ，则这个三角形是 BAcossin （ ） （A） 等腰三角形 （B） 直角三角形 （C） 钝角三角形 （D） 锐角三角形 点 M(tan60，cos60）关于 x 轴的对称点 M的坐标是（ ）1111.(3, ); .( 3, ); .( 3,) .(3,)2222ABCD 如图 60，轮船航行到处时，观测到小岛的方向是北偏西 35，那么同时 从观测到轮船的方向是( ) 南偏西 35米米东偏南 35米米南偏东 55米米南偏东 35 如图 62，
4、水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽 6，坝高 24，斜坡的 坡角为 45，斜坡的坡度12，则坝底的长为 ( )42米米3024 78米米30833 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D处，那么 tanBAD等于（ ） (A)1(B)2(C)(D)2222三、解答题1、在 RtABC 中，C900，若求 ，；1312sinAAcosBsinBcos2、等腰梯形的一个底角的余弦值是等腰梯形的一个底角的余弦值是，腰长是，腰长是 6 6，上底是，上底是求下底及面积求下底及面积232223、已知：如图，在 ABC 中，ACB90
5、，CDAB，垂足为 D，若B30，CD6，求 AB 的长CBCADB图 60参考答案: 一 A A 3 0 B二 1、75 0.8018 60 1- 43 43sin2、C B B D C B三 1、 ，；Acos135Bsin135Bcos13122、下底为下底为，面积为，面积为2102124、AB 的长为38解直角三角形（第二课时）解直角三角形（第二课时）承德县二中承德县二中 胡秀文胡秀文复习目标一复习目标一： 会作辅助线构造直角三角形解决问题会作辅助线构造直角三角形解决问题1等腰三角形的底角为等腰三角形的底角为 30，腰长，腰长 6 厘米。那么这个三角形的面积为厘米。那么这个三角形的面积
6、为- - 2如图，在如图，在ABC 中，中，A=30，tanB=， AC=2,则则AB=-233复习目标二：复习目标二： 解决和视线有关的实际问题解决和视线有关的实际问题CBAM E N C A 3小亮在操场上距离旗杆小亮在操场上距离旗杆 MN 的的 A 处，用测角仪测得旗杆顶端处，用测角仪测得旗杆顶端 M 的仰角的仰角 为为 30。若。若 AN=9 米，测角仪的高米，测角仪的高 AC 为为 1.2 米，那么旗杆米，那么旗杆 MN 的高为多少米。的高为多少米。 （结果保留根号）（结果保留根号）4会堂里竖直挂一条幅会堂里竖直挂一条幅 AC，如图，小刚从与，如图，小刚从与 B 成水平的点成水平的点
7、 B 观察，视角观察，视角B=30当他沿当他沿 BC 方向前进方向前进 2 米到达米到达 D 处时，视角处时，视角ADC=45，求条幅，求条幅 AC的长度。的长度。复习目标三复习目标三：解决和方位角有关的实际问题：解决和方位角有关的实际问题5（泸州市（泸州市 2004）如图）如图 5，某船由西向东航行，在点，某船由西向东航行，在点 A 测得小岛测得小岛 O 在北偏在北偏 东东 60，船行了，船行了 10 海里后到达点海里后到达点 B，这时测得小岛，这时测得小岛 O 在北偏东在北偏东 45。由于以。由于以 小岛小岛 O 为圆心为圆心 16 海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，海
8、里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。有没有触礁的危险？通过计算说明。 （供选用数据：（供选用数据：，）21.41431.732图 5东北6045OAB6.6.一艘渔船在一艘渔船在 A A 处观测到东北方向有一小岛处观测到东北方向有一小岛 C C，已知小岛，已知小岛 C C 周围周围 4.84.8 海里范围海里范围 内是水产养殖场内是水产养殖场. .渔船沿北偏东渔船沿北偏东 3030方向航行方向航行 1010 海里到达海里到达 B B 处，在处，在 B B 处测得小处测得小 岛岛 C C 在北偏东在北偏东 6060方向，这时渔船改变航线向正东方向，
9、这时渔船改变航线向正东( (即即 BD)BD)方向航行，这艘渔船方向航行，这艘渔船 是否有进入养殖场的危险？是否有进入养殖场的危险？复习目标四复习目标四：解决和坡度有关的实际问题：解决和坡度有关的实际问题7 7、有一个斜坡的坡度记、有一个斜坡的坡度记 i i113，则坡角，则坡角 -8.8.一个斜坡的坡度一个斜坡的坡度i ill2，则坡角，则坡角 的正弦值为的正弦值为。9.如图梯形护坡石坝如图梯形护坡石坝 BC 的坡度的坡度 i13，坝高为，坝高为 2 米，米， 则斜坡则斜坡 BC 的长是的长是-中考创新题：下表是学校数学兴趣小组测量教学楼高的实验报告的部分中考创新题：下表是学校数学兴趣小组测
10、量教学楼高的实验报告的部分 内容。内容。测测量量图图形形所所得得数数据据测量值测量值 CD 长长第一次第一次3016594250.81m第二次第二次2950601049.25m第三次第三次295460849.94m平均值平均值完成上表中的平均值数据。完成上表中的平均值数据。 若测量仪器高度为若测量仪器高度为 1.52m，根据上表数据求教学楼高，根据上表数据求教学楼高 AB。DCBA基础训练基础训练1、如图，在固定电线杆时，要求拉线、如图，在固定电线杆时，要求拉线 AC 与地面与地面 成成 75角，现有拉线角，现有拉线 AC 的长为的长为 8 米，则电线杆上固米，则电线杆上固 定点定点 C 距地
11、面（距地面（ ）A、8sin75(米米) B、8 sin75(米米)C、8tcm75(米米) D、8 tan75(米米)2 2某人从地面沿着坡度为某人从地面沿着坡度为 i i113的山坡走了的山坡走了 100100 米，这时他离地面的高米，这时他离地面的高 度是度是- 米米3如图，河对岸有古塔如图，河对岸有古塔 AB.AB.小敏在小敏在 C C 处测处测 得塔顶得塔顶 A A 的仰角为的仰角为 30 ，向塔前进，向塔前进 1010 米到达米到达 D D，在，在 D D 处测得处测得 A A 的仰角为的仰角为 45则塔高是则塔高是 （ ）米米. .4、校园内有两棵树，相距、校园内有两棵树，相距
12、12 米，一棵树高米，一棵树高 13 米，另米，另 一棵树高一棵树高 8 米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵 树的顶端，小鸟至少要飞树的顶端，小鸟至少要飞_米。米。5、如图，沿倾斜角为、如图，沿倾斜角为 3030 的山坡植树，要求相邻两的山坡植树，要求相邻两 棵树的水平距离棵树的水平距离 ACAC 为为 2m2m，那么相邻两棵树的斜坡距离，那么相邻两棵树的斜坡距离 ABAB 为为 m m。( (精确到精确到 0.1m)0.1m)6、某市在、某市在“旧城改造旧城改造”中计划在一块如图所示的中计划在一块如图所示的 三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知三角形
13、空地上种植某种草皮以美化环境，已知 这种草皮每平方米这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少元，则购买这种草皮至少 要（要（ ） （A）450a 元元 （B）225a 元元 （C）150a 元元 （D）300a 元元中考链接：中考链接：一条东西走向的高速公路上有两个加油站一条东西走向的高速公路上有两个加油站 A、B，在，在 A 的北偏东的北偏东 45方向方向 还有一个加油站还有一个加油站 C，C 到高速公路的最短距离是到高速公路的最短距离是 30 千米，千米，B、C 间的距离室间的距离室 60ABCD15020米30米千米，想要经过千米，想要经过 C 修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口 P 到到 B、C 的距离相等，求交叉口的距离相等，求交叉口 P 与加油站与加油站 A 的距离（结果保留根号）的距离（结果保留根号）附参考答案：附参考答案：复习目标复习目标 ： 1. 9, 2. , 3. 1.2+3 ， 4. 1+ 3343335. 有危险有危险 ， 6. 无危险无危险 ， 7. 30 ， 8. ， 9. 431中考创新题中考创新题 ； 30，60，50m 44.82m基础练习：基础练习：1. A 2. 50 米米 3. (5+5)34. 13 米米 5. 2.3 米米 6. C 中考链接：（中考链接：（3
