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1、第第 4 部分部分 整式的乘法整式的乘法第第 1 课时课时 幂的运算性质幂的运算性质课标要求课标要求 1.探索并了解正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方） ，并会运用它 们进行计算. 2.发展学生的符号感觉. 中招考点中招考点 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方. 典型例题典型例题例例 1 已知 ，求（用含 a、b 的代数式表示）.banm2 ,2nm22分析：分析：应考虑逆用同底数幂的乘法、幂的乘方公式，从而实现未知转化为已知.解：解：=.nm22banmnm2222)2(22提示：提示：解题时，要善于观察式子的特点，逆向运用数学公式，深化思维品质.例例 2 计算：（0.5
2、32.()3220052006)113解：解：（0.532=（0.52()3220052006)113()11323112005)113= 1（= .)116 116强化练习强化练习 一、填空题一、填空题1. ；. 2. _13mm_)(53nn._86xxx3. ._)(_(_)(_)243212yyy4. 5. 8 _;)(942 aa._)(532bb_;)(23224ppp2. ._;)3(3a_)102(33. _;)(432 xyx._125. 08554. _;)(322mm._)()()(4435aaaa二、选择题二、选择题1. 下列计算结果为的是（ ）nxA. B. C. D
3、. 11nnxxxxn1nnxx2nx2212. 下列运算中正确的是（ ） A. 2m2n2n2m = 0 B. 3x2+5x3 = 8x5 C. D. (-x)2x3 = x5752)()(yyy3. 下列运算中错误的是（ ）A. x2+x2 =2x2 B. x2x2 =2x2 C. D. =(x3)102442)()(aa56)(x4. 比较 274与大小，正确的是（ ）34)3(A. 274= B. 274 C. 274 D. 无法确定 34)3(34)3(34)3(5. 若（am+1bn+2）(a2n-1b2m) = a5b3，则 m+n 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D
4、. 36. 若 am=3,2n=8,则(am)n等于（ ） A. 9 B. 24 C. 27 D. 117. 在下列各括号内，应填入 a4的是（ ） A. a12=( )2 B. a12=( )3 C. a12=( )4 D. a12=( )68. 已知，则（x20）3x3y2等于（ ）5 . 0, 1yxA. 0.75 或1.25 B. 0.75 或 1.25 C. 0.75 D. 1.259. 若 x2n=2, 则(3x3n)24(x2)2n的值为（ ）A. 50 B. 52 C. 56 D. 6010. 下列运算正确的是（ ）A. (-2x2)4 = 8x8 B. (ab2)2 = a2
5、b4 C. (x2)(x)2 = x4 D. (x3)2 = x9 三、解答题三、解答题 1. 已知 10m = 4,10n = 5，求 10m+2n 2. 2mm9(m2)2(m3)2.3. (-)2005(-)2006(-1)2007. 4. (3a3)33a33a63 (a3)3.7121575. 已知：16m = 422n-2, 27n = 93m+3,求 m、n 的值. 6. 比较下列两组数的大小： 2100和 375 ； 2555、3444、4333、5222. 7. 在手工制作课上，小明做了一个正方体的数学学具，它的棱长为 4102毫米，请你求 出它的表面积和体积.第第 2 课时
6、课时 整式的乘法整式的乘法课标要求课标要求 1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，并会运用 法则进行简单的整式的乘法运算. 2.了解各法则的几何背景，感知并应用数形结合的思想. 中招考点中招考点 单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的简单运算. 典型例题典型例题 例 1已知光的速度约为每秒 3105千米，太阳光照射到地球上所需的时间约为 5102秒， 求地球与太阳间的距离（用科学记数法表示）. 分析：分析：此题运用单项式与单项式法则，应注意结果用科学记数法表示. 解：解： 31055102 = 15107 = 1.5108（千米）. 例 2已知
7、xy2 = 2，求xy(x2y5xy3y)的值.分析：分析：本题应先化简，再整体代入. 解：解： xy2 = 2 xy(x2y5xy3y) = x3y6x2y4xy2 = (xy2)3(xy2)2xy2 = (-2)3(-2)2(-2) = 842 = 10. 例例 3 某个居民小区的长方形花园的长、宽分别为 a+b 和 2a+b，中间有一个半径为 a 的圆 形游乐场，请你先用代数式表示图中阴影部分的积，再求当 a=5 米,b=10 米时阴影部分 的面积（ 取 3.14）. 解：解： S阴 =（2a+b） （a+b）-a2=2 a2+ 3ab+ b2-a2 当 a=5,b=10时， S阴252
8、+3510+102-3.1452=221.5（米2）.强化练习强化练习 一、填空题一、填空题1. 2x3y2(-3xy5z) = ( )( )( )( )( )( )( ) = _.2. 请写出 aab 的几何意义_.3. (-2ab2)3(-7a2b3c) = _; (-3x2y)2(-xy2z)3 = _.314. 小华把一张边长是 a 厘米的正方形纸片（如图(1)）的边长减少 1 厘米后，重新得到一 个正方形纸片，这时纸片的面积是_平方厘米.5. 有二张长方形的纸片（如图），把它们叠合成图的形状，这时图形的面积是_.6. 一种电子计算机每秒可做次计算，用科学记数法表示它 8 分钟可做_次
9、810运算.7. 已知的结果中不含项，则 b=_.)(123(2bxxx2x8. 若，则 a-b=_.4)2)(2xxbax二、选择题二、选择题1. ( )2332( 3)(5)x yx y za+b =2a+b =系数相乘相同字母相乘只在一个单项式中出现 de 的图（1）A-15x6y6 B-15x5y5z C-15x6y6 z D .-15x5y6z2在等式 a3a2 ( )a11中，括号里面的代数式应当是( ). A.a7 B.a8 C.a6 D.a5 3. 下列算式中结果为 a2+5a-6 的是（ ） A.（a+2） （a+3） B.（a+6） （a-1） C.（a-6） （a+1）
10、D.（a-2） （a-3） 4. 下列运算正确的是（ ）A. a5a5a25 B. a5a5a10 C . a5a5a10 D. a5a3a15 5. 计算 (2a2)2的结果是（ ） A. 2a4 B. 2a4 C. 4a4 D. 4a4 6. 下列运算正确的是（ ） A. 2x2-x2 = -3x4 B. (-2x2)4=16x6 C. (-x)2(x-3)= -x3+3x2 D. m(2m-1)=2m2-m 三、解答题三、解答题1. 计算： ; 32232)()(yxzxy)23)(12(mm 2b(9b2-2b+3) -3b(2b-1) ; (x-y) (-y-x) 2. 如图所示的长
11、方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个长方形 或正方形图形.要求：所拼图形 中每类卡片都要有，卡片之间不 能重叠，画出示意图，并计算出它的面积.3. 若(x+t ) (x+6)的积不含 x 的一次项，求 t 的值. 4. 试说明：代数式(2x+3) (6x+2)-6x (2x+13)+8(7x+2) 的值与 x 的取值无关. 5. 观察下列各式：(x+1) (x-1)=x2 1, (x-1)(x2+x+1) = x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1) = x4-1 根据前面各式的规律 填空：(x-1)(xn+xn-1+ +x2+x+1) =_ 计算：215+214+213
12、+2+1第第 3 课时课时 乘法公式乘法公式课标要求课标要求 1.由整式的乘法推导乘法公式，了解乘法公式的几何背景，能够运用公式进行简单的计算. 2.通过从幂的运算到整式的乘法，再到乘法公式的学习，了解乘法公式来源于整式的乘法， 又应用于整式的乘法的辨证性，初步认识到事物发展过程中 “特殊 一般 特殊” 的一般规律. 中招考点中招考点 两个乘法公式的应用. 典型例题典型例题 例例 1 如图正方形 ABCD、EFGD 的边长分别为 x、y，请你仔 细观察，依据图形面积间的关系，写出一个乘法公式来. 分析：分析：图形左下角的小正方形的面积可用(x-y)2 表示，此小正 方形的面积可用还可用正方形
13、ABCD 的面积 x2 与正方形 EFGD 的面积 y2 的差再减去两 个长为 y，宽为 x-y 的长方形的面积 .第 8 题图解：解：根据分析中的面积关系得：(x-y)2 = x2 y2 2y(x-y) = x2 y2 2xy+2y2 = x2 2xyy2 乘法公式是：(x-y)2= x2 2xyy2 例例 2 试求(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1 的个位数字. 解解: (2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1 =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(232+1)+1=(24-1)(24+1)(232+1)+1=(28-1)(28+1)(232+1)+1=(232-1)(232+1)+1=264-1+1=264=(24)16 22=4，24=16 原式=(16)16 1616个位数为 6, 原式所表示的数的个位数字为 6. 例例 3 (1)观察下列各式：54462210491122164151722 你发现了什幺规律？请你用含一个
