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1、小宝贝们好！欢迎你们的到来！1 1、课前：准备好笔、练习，提前上完厕所；、课前：准备好笔、练习，提前上完厕所；2 2、上课：认真听讲，做到、上课：认真听讲，做到“三个不三个不”；（不讲小话、不随意走动，不打闹）（不讲小话、不随意走动，不打闹）3 3、课后：认真完成作业。、课后：认真完成作业。做题多，不一定成绩好理解一道题比做一百道题更重要！学好奥数必需用“心”爱心信心专心细心恒心数一数：图中共有多少个人头？巧算加减法第一讲在一次歌曲演唱大赛中，小明一首歌结束后，主持人依次报出十位评委所打的分数为：93、88、91、93、89、90、87、94、91、92主持人话音刚落，小红就立即报出了小明的总
2、分为93分。小红为何能迅速、准确地说出结果呢？小红的速算技巧：93+88+91+93+89+90+87+94+91+92=900+3-2+1+3-1-3+4+1+2=908第一节课巧算第一招：移多补少（先将不是整十、整百、整千的数折成“整”与“零头”两部分，再分别进行计算，从而简化计算）(1) 98+89让我们从比较简单的题目开始吧：让我们从比较简单的题目开始吧：= 100-2+90 -1= 190-3= 187“移多补少”第一式 ：多加再减、少加再补(2) 107+205= 100+7+200+5= 300+12= 312这种算式该怎么计算呢？这种算式该怎么计算呢？(1) 183 - 97(
3、2) 116 - 107= 183 -100 +3= 83+3= 86= 116 100 -7= 16-7= 9“移多补少”第二式 ：多减再补、少减再减403+397-298+196-398+192+203-194=400+3+400-3-300+2+200-4-400+2+200-8+200+3-200+6=501=500移多：把稍大于整十、整百、整千的数拆成“整”加“零头数”；补少：把稍小于整十、整百、整千的数拆成“整”减“零头数。+1两式合一：两式合一：移多补少移多补少196-304+298+196-204-198+98= 200 -4 -300-4+300-4+200-4-200-4-
4、100-98+98= 100-20= 80模仿提升（一）：模仿提升（一）：80-380-480+380-6 80+180+5 80-780-180+280-276 + 83 + 74 + 81 + 85 + 73 + 79 + 82 + 78 + 77= 80-4+ 80+3+ 80-6+ 80+1+ 80+5+ 80-7+ 80-1+80+2+ 80-2+80-3=800-12=788基准数基准数找两边都靠近的数（不能太大也不能太小）找两边都靠近的数（不能太大也不能太小）比基准数大比基准数大加加比基准数小比基准数小减减“移多补少”第三式 ：基准数法103+96+106+98+104+99+9
5、7+101模仿提升（二）：模仿提升（二）：=100+3+100-4+100+6+100-2+100+4+100-1+100-3+100+1=800+6-2=804比一比，看谁算得快！比一比，看谁算得快！9999+999+99+9= 10000+1000+100+10 -4= 11110 - 4= 11106休息一下，马上回来第二节课巧算第二招：移位凑整“移位凑整”第一式：补数先加什么是补数？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万万，就把其中的一个数叫做另一个数的，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数补数”。如：如：1+9=10，3+7=10，
6、2+8=10，4+6=10，5+5=10又如：又如：11+89=100，3367=100，22+78=100， 44+56=100，55+45=100再如：再如：973+27=1000，9999+1=10000 请快速说出下列算式的结果请快速说出下列算式的结果头脑预热33+17 = ？42+18 = ？35+15 = ？21+19 = ？16+14 = ？5060504030动物园里有33只天鹅，42条蛇，21只猴子，35条鳄鱼，16匹斑马，19只老虎，17头豹，14头狮子，15头长颈鹿，18头大象。动物园里总共有几只动物呢？33+42+21+35+16+19+17+14+15+18= 33+
7、17+42+18+21+19+35+15+16+14= 50 +60 + 40 + 50 +30= 23054+52+51+46+48+50= 54+46+52+48+51+50= 100+100 + 101= 301“移位凑整”第二式：带符号搬家算一算，找规律；比一比，找方法(1) 98+6-4 (2) 98-4+6 =104-4=100=94+6=100先加后减和先加后减和先减后加结先减后加结果是一样的果是一样的! !加减混合时，先加简单就先加后减；先减简单就先减后加.带符号搬家带符号搬家(改变运算顺序改变运算顺序)的应用举例的应用举例(1) 652-895+348=652+348-900
8、+5=1000-900+5=100+5=105(2) 225+46-125+54=225-125+46+54=100+100=200通过改变运算顺序(带符号搬家)，将加减混合算式中的各项进行合理分组后能凑成整数，从而实现简化运算。(1) 167-53-67+153=167-67+153-53=100+100=200(2) 36-152+64+52=36+64-100-52+52=100-100=0模仿提升（三）：模仿提升（三）：“移位凑整”第三式：去、添括号算一算，找规律；比一比，找方法(3) 88+(12-3) (4) 88+12-3 (5) 54-12-18 (6) 54-(12+18)=
9、88+9=97=100-3=93=42-18=24=54-30=24如果括号前面是+号，去、添括号，运算符号都不变如果括号前面是-号，去、添括号，运算符号要反号一个数连减几个数，等于用这个数减去这几个数的和一个数减去几个数的和，等于这个数分别减去这几个数去、添特号的应用举例去、添特号的应用举例(1) 196-(96+75)=196-96-75=100-75=25(2) 140-63-37=140-(63+37)=140-100=40(3) 962-73-27-862=962-862-(73+27)=100-100= 0通过去掉或添加括号(注意符号)，将加减混合算式中的各项进行合理分组后凑成整数
10、，从而实现简化运算。(5) 100-99+98-97+96-95+6-5+4-3+2-1 如果按照运算顺序来计算，则较麻烦，但仔细观察如果按照运算顺序来计算，则较麻烦，但仔细观察发现相减的两个数之差刚好是发现相减的两个数之差刚好是1 1，从，从1 1到到100100这这100100个数正个数正好分成好分成5050组，其结果为组，其结果为5050。再看二个有趣的例子再看二个有趣的例子100-99+98-97+96-95+6-5+4-3+2-1= (100-99)+(98-97)+(96-95)+(6-5)+(4-3)+(2-1)1 1 1 1 1 150个个1= 50(6) 1000-91-1-
11、92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9= 1000-(91+1+92+2+93+3+94+4+95+5+96+6+97+7+98+8+99+9)其中：91+1+92+2+93+3+94+4+95+5+96+6+97+7+98+8+99+9= (91+9)+(92+8)+(93+7)+(96+4)+(95+5)+(96+4)+(97+3)+(98+2)+(99+1)=100+100+100+100+100+100+100+100+100 = 900= 1000-900= 100(1) 100+99-98+97-96+95-8+7-6+5-4+3-2+1=1
12、00+（99-98）+（97-96）+（7-6）+（5-4）+（3-2）+11 1 1 1 1=15049个个1(2) 1000-81-82-83-84-85-86-87-88-19-18-17-16-15-14-13-12= 1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-86-14-87-13-88-12= 1000-(81+19)-(82+18)-(83+17)-(84+16)-(85+15)-(86+14) -(87+13)-(88+12)=1000-800 =200模仿提升（四）：模仿提升（四）：比一比，看谁算得快！比一比，看谁算得快！(2) 98+97-96-
13、95+94+93-92-91+90+89-4-3+2+1(1) 1-2+3-4+5-6+97-98+99+100下次再见！巧算第三招：公式法（求连续数的和）(1) 1、3、7、9、( )、( )、( )(2) 2、4、6、8、10第第20个数是个数是( )？(3) 1、3、5、7、9、99，一共有，一共有( )个数？个数？我们先来玩个数学游戏吧！1113154050小朋友：发现这些数有什么特征吗?相邻两个数的差相等连续数（等差数列）找规律，算一算(1) 1+2+3+4+5+6+7+8+910101010=45 =59中间数 项数找规律，算一算(2) 2+4+6+8+10+12+14+16+18
14、20202020=90 =109中间数 项数奇数个连续数求和时：和中间数项数找规律，算一算(3) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+101111111111=115=(1+10)102首项尾项项数偶数个连续数求和时：和(首项+尾项)项数2比一比，看谁算得快！比一比，看谁算得快！(1) 200-1-2-3-4-19(2) 1+2-3+4+6-6+7+8-9+97+98-99小朋友如果给你的一组数不是等差的数，你怎么来求它们的和呢？下面我们来看看吧23+20+19+22+18+21102+100+99+101+98小朋友，你用的是什么方法呢？是不是可以凑整，还可以找一个基准数来计算呢小结：速算与
15、巧算方法四 -找基准数法 找一个接近整十、整百、整千的数，作为计算的基准数，基准数乘以数项，再加上每个加数大于基准数的部分，减去每个加数小于基准数的部分，结果就是所求的和。我们来试一试吧87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 以上是加减法中常用到的速算与巧算方法，一共有几种，小朋友你记住了吗？来说一说吧方法一方法一：凑整（补数先加、拆分、 多加再减、多减再加）方法二方法二：改变运算顺序（去、添括号， 带符号搬家等）方法三方法三：计算等差连续数的和（奇数个 偶数个）方法四方法四：找基准数第四课时 乘法中的巧算找朋友： 25 5 125 你知道它们的好朋友是谁吗？1、两数的乘积
16、是整十、整百、整千的，要先乘，为此要牢记下面这三个特殊的等式：5x2=1025X4=100125X8=1000例一：123X4X25练习：125X2X8X25X5X4 25X8X4X1252：分解因式，凑整先乘例二：24X25练习：56X125 125X5X32X53：应用乘法分配率例三：175X34+175X66练习：67X12+67X35+67X52+67123X101123X994、几种特殊因数的巧算例四：一个数X10，数后添0 一个数X100，数后添00 一个数X1000，数后添000练习：15X10 15X100 15X1000例五：一个数X9，数后添0，再减此数一个数X99，数后添
17、00，再减此数一个数X999，数后添000，再减此数练习：12X9 12X99 12X999例六： 一个偶数乘以5，可以除以2添0练习：6X5 16X5 116X5小朋友：下次见哦！小朋友：下次见哦！2 2、多位数的加法、多位数的加法2486+3998 分析分析：两数相加的时候，如果有一个数是整：两数相加的时候，如果有一个数是整十、整百、整千的话，就很容易加了，观察发现十、整百、整千的话，就很容易加了，观察发现题目中的题目中的3998接近接近4000，所以我们可以先将其变，所以我们可以先将其变成成4000加上去，再把多加的加上去，再把多加的2减掉就可达到简算减掉就可达到简算的目的。的目的。=2
18、486+4000-2=6486-2=64843573+19886742+49798769+5978=3573+2000-12=5573-12=5561=8769+6000-22=14769-22=14747=6742+5000-21=11742-21=11721练习练习2959+76919524+39976758+39898463+69876572+3021 分析分析：两数相加的时候，如果有一个数是整：两数相加的时候，如果有一个数是整十、整百、整千的话，就很容易加了，观察发现十、整百、整千的话，就很容易加了，观察发现题目中的题目中的3021，我们可以拆成，我们可以拆成3000和和21，先加上，
19、先加上3000，再加，再加21即可简算。即可简算。=6572+3000+21=9572+21=95935012+2476 8057+3427 6528+80344015+6423=5000+2476+12=7476+12=7488=8000+3427+57=11427+57=11484=6528+8000+34=14528+34=14562练习练习2013+46798547+30259658+20673 3、多位数的减法、多位数的减法8486-4998 分析分析：两数相减的时候，如果有一个数是整：两数相减的时候，如果有一个数是整十、整百、整千的话，就很容易计算，观察发现十、整百、整千的话，就很
20、容易计算，观察发现题目中的题目中的4998接近接近5000，所以我们可以先将其变，所以我们可以先将其变成成5000先减掉，再把多减的先减掉，再把多减的2加上就可达到简算加上就可达到简算的目的。的目的。=8486-5000+2=3486+2=34883573-19886772-49799784-6978=3573-2000+12=1573+12=1585=9784-7000+22=2784+22=2806=6772-5000+21=1772+21=1793练习练习6548-29919524-39776758-39898463-69837365-3031 分析分析：两数相减的时候，如果有一个数是整
21、：两数相减的时候，如果有一个数是整十、整百、整千的话，就很容易计算，观察发现十、整百、整千的话，就很容易计算，观察发现题目中的题目中的3031，我们可以拆成，我们可以拆成3000和和31，先加减，先加减去去3000，再减去，再减去31即可简算。即可简算。=7365-3000-31=4365-31=43348426-5013 11427-80577589-20349758-5079=8426-5000-13=3426-13=3413=11427-8000-57=3427-57=3370=7589-2000-34=5589-34=5555练习练习6742-30198547-30259658-208
22、74 4、加、减混合运算、加、减混合运算7+5-3=12-3=97-3+5=4+5=9先加后减和先先加后减和先减后加结果是减后加结果是一样的吆一样的吆!加减混合时先加简单就加减混合时先加简单就先加后减先加后减,先减简单就先先减简单就先减后加减后加.4268+1537-2268=4268-2268+1537=2000+1537=35378652-6985+1348=8652+1348-6985=10000-6985=10000-7000+15=3015练习练习11358+6427-53584695-3978+23055 5、多个数的加法运算、多个数的加法运算2436+1379+564+2621=
23、(2436+564)+(1379+2621)=3000+4000=7000当多个数相加的当多个数相加的时候时候, ,根据数的根据数的特征特征, ,看有没有看有没有相加可以得到整相加可以得到整十、整百、整千十、整百、整千的数的数1368+4358+2632+642=（1368+2632）+（4358+642）=4000+5000=9000练习练习6857+2349+1432527+7239+24735739+1483+261+55177583+8592+7417+9408 在凑整的过程中可千万不能忘在凑整的过程中可千万不能忘记运算顺序吆！如果要改变运算记运算顺序吆！如果要改变运算顺序，要记得用括
24、号呀！顺序，要记得用括号呀！49999+3999+299+19+9+1 +1 +1 +1=50000+4000+300+20+5=54325699999+59999+4999+399+29+9=700000+60000+5000+400+30+4=765434或或=700000+60000+5000+400+30+10-6=765434练习练习 仔细观察发现这些数仔细观察发现这些数只需要加上一个只需要加上一个1 1就可以变就可以变成整十、整百、整千、整成整十、整百、整千、整万。的数，利用这万。的数，利用这个特征可简算个特征可简算89999+8999+899+89+9799998+79998+7
25、998+798+98+186 6、多个数的减法、多个数的减法8465-1358-2836-2642-1164=8465-(1358+2642+2836+1164)=8465-8000=465 从从一一个个数数里里面面连连续续减减去去几几个个数数,我我们们可可以以把把这这些些数数全全部部加加起起来来,再再从从总总数数里里面面减减掉掉.但但是是要要注注意意当当把把这这些些数数全全部部加加起起来来的的时时候候因因为为要要改改变变运运算算顺顺序序,所所以以一一定定不不要要忘忘记记使使用用括括号号.4962-2573-427-962=4962-(2573+427)-962=4962-3000-962=1
26、000=1962-962习习6582-1685-231525762-4285-3678-3715-1569-2322-431去括号法则去括号法则: : 如果括号如果括号前面是加号前面是加号(+),(+),去掉括号后括号里的各项都去掉括号后括号里的各项都不变号不变号; ;如果括号如果括号前面是减号前面是减号(-),(-),去掉括号后去掉括号后, ,括号里的各项括号里的各项全部变号全部变号3465+(1535+3827)=3465+1535+38276458+(2547-1458)=6458+2547-1458=6458-1458+25478691-(2691-1458)=8691-2691+14
27、589567-(3988+1567)=9567-3988-1567=9567-1567-3988添括号法则添括号法则: : 如果要添的括号如果要添的括号前面是加号前面是加号(+),(+),括到括号里的各项括到括号里的各项不变号不变号; ; 如果要添的括号如果要添的括号前面是减号前面是减号(-),(-),括到括号里的各项括到括号里的各项全部变号全部变号; ;7 7、多个数的加减混合运算、多个数的加减混合运算403+397-298+196-398+192+203-194=400+3+400-3-300+2+200-4-400+2+200-8+200+3-200+6=501=500 仔细观察数的特点
28、仔细观察数的特点,都是比较接近整数都是比较接近整数,利用加的时候加整利用加的时候加整数比较简便数比较简便,减的时候减整数比较简便减的时候减整数比较简便,所以我们将这些数拆成所以我们将这些数拆成整数和零头数两部分整数和零头数两部分,然后分别进行计算然后分别进行计算(在计算过程中相同的在计算过程中相同的数可以加数可以加减相互抵消减相互抵消)396-304+298+196-204-198+98练习练习506+498-305+298-196-204+205-203+197-204+195+18 8、带有括号的数的加减混合运算、带有括号的数的加减混合运算2456+(544+5314)=2456+544+
29、5314=8314=3000+5314 在这个式子中在这个式子中, ,按运算顺序应该按运算顺序应该先算括号里面的数先算括号里面的数, ,但是我们发现括但是我们发现括号里面的号里面的544544和外面的和外面的24562456可以凑成可以凑成整数整数, ,如果将括号去掉就可以先算了如果将括号去掉就可以先算了. .6483+(4729-1483)=6483+4729-1483=6483-1483+4729 =5000+4729=9729 同上题一样同上题一样, ,按运算顺序应该先按运算顺序应该先算括号里面的数算括号里面的数, ,但是我们发现括号但是我们发现括号外面的外面的64836483与里面的减
30、与里面的减14831483末尾都是末尾都是483,483,如果先减就可以变成整数如果先减就可以变成整数, ,如果如果将括号去掉就可以先算了将括号去掉就可以先算了. .练习练习7458+(2542+1482)8573+(2746-1573)7453-(2453-1483)9637-(3988+1637) 通过观察发现括号外面的数与括号里面的数都有一部分数通过观察发现括号外面的数与括号里面的数都有一部分数字是相同的字是相同的,如果前面是减号就可以运算得到整十、整百、整如果前面是减号就可以运算得到整十、整百、整千的数，但是前面的号和我们想象的不一样，怎么办呢？千的数，但是前面的号和我们想象的不一样，
31、怎么办呢？ 我们已经学习了去括号法则了，如果括号前面是减号，去我们已经学习了去括号法则了，如果括号前面是减号，去掉括号以后括号里的各项全部要变号！利用去括好法则可解。掉括号以后括号里的各项全部要变号！利用去括好法则可解。=7453-2453+1483=5000+1483=6483=9637-3988-1637=9637-1637-3988=8000-3988=8000-4000+12=4012练习练习8158-（1988+2158）9528-（1528-4247）添括号的应用添括号的应用100-99+98-97+96-95+6-5+4-3+2-1 如果按照运算顺序来计算非常的麻烦，但仔细观察发
32、现相如果按照运算顺序来计算非常的麻烦，但仔细观察发现相减的两个数之差刚好是减的两个数之差刚好是1 1，从，从1 1到到100100这这100100个数正好分成个数正好分成5050组，组，其结果为其结果为5050。原式原式= （100-99）+（98-97）+（96-95）+（6-5）+（4-3）+（2-1）1 1 1 1 1 150个个1=50100+99-98+97-96+95-8+7-6+5-4+3-2+1练习练习=100+（99-98）+（97-96）+（7-6）+（5-4）+（3-2）+11 1 1 1 149个个1=1509 9、找基准数、找基准数76+83+74+81+85+73+
33、79+82+78+77 这些数都有一个共这些数都有一个共同的特征，都接近同的特征，都接近80，如果这些数都是如果这些数都是80的话，的话，我们就可以用乘法来做。我们就可以用乘法来做。那么我们就利用他们的那么我们就利用他们的特征，既然接近特征，既然接近80，我，我们就用们就用80来表示。来表示。80-380-480+380-6 80+180+5 80-780-180+280-276 + 83 + 74 + 81 + 85 + 73 + 79 + 82 + 78 + 77= 80-4+ 80+3+ 80-6+ 80+1+ 80+5+ 80-7+ 80-1+80+2+ 80-2+80-3=800-1
34、2=788基准数基准数找两边都靠近的数（不能太大也不能太小）找两边都靠近的数（不能太大也不能太小）比基准数大比基准数大加加比基准数小比基准数小减减练习练习203+196+206+198+204+199+197+201 看看到到这这样样的的数数在在一一起起相相加加,我我们们很很容容易易想想到到凑凑十十,但但是是如如果果加加到到1000呢呢?凑凑了了多多少少个个1000,还还剩剩下下那那些些数数就就很很难难看看出出来来了了!仔仔细细观观察察发发现现数数字字刚刚好好是是有有双双数数个个,并并且且每每两两个个数数之之间间差差一一,如如果果我我们们把把第第一一个个与与最最后后一一个个相相加加,第第二二个
35、个和和倒倒数数第第二二个个相相加加,10个个数数刚刚好好组组成成5对对相相同同的的数数,可可用用乘乘法法进进行行计计算算.1010、连续数求和、连续数求和1+2+3+4+5+6+7+8+9+10( (首项首项+ +尾项尾项) )项数项数2 2( (首项首项+ +尾项尾项) )对数对数1111111111=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11+11+11+11+11=11 5=55=(1+10) 5首项首项尾项尾项+( ) 对数对数练习练习1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+201+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+401+2+3+
36、4+5+6+7+8+9+10+11+12+601+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+801+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+1002+4+6+8+10+12+14+16+18+198+2001+3+5+7+9+11+13+15+17+19+197+1991111、综合运用、综合运用5000-1-2-3-4-5-6-7-8-78-79-806896-203-197-205-204-196-201-194-202-195=5000-(1+2+3+4+5+6+7+8+78+79+80)=5000-(1+80) 40=5000-3240=1760一、“凑整”先算二、改
37、变运算顺序三、计算等差连续数的和四、基准数法算一算： (1)127+36+73 (2)56-48+49 (3)21+22+23+24+25+26 (4)33+34+32+29+28+30一、“凑整”先算解：解：24+44+56=24+（44+56） =24+100=124这样想：因为这样想：因为44+56=100是个整百的数，是个整百的数，所以先把它们的和算出来所以先把它们的和算出来.1.计算：（计算：（1）24+44+56（2）53+36+47 解：解：53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为这样想：因为53+47=100是个整百的数，是个整
38、百的数，所以先把所以先把+47带着符号搬家，搬到带着符号搬家，搬到+36前面；前面；然后再把然后再把53+47的和算出来的和算出来.习题：习题：(1) 58+135+42 (2) 34+57+66 解：解：96+15=96+（4+11） =（96+4+11=100+11=111这样想：把这样想：把15分拆成分拆成15=4+11， 这是因为这是因为96+4=100，可凑整先算，可凑整先算.2.计算：（计算：（1）96+15 解：解：52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为这样想：因为69+31=100，所以把，所以把52 分拆成分拆成21与与31之
39、和，再把之和，再把31+69=100凑整先算凑整先算.（2）52+69习题：习题：(1) 89+45 (2) 67+85 解：解：63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将这样想：将63分拆成分拆成63=60+2+1就是就是因为因为2+18和和1+19可以凑整先算可以凑整先算.3.计算：（计算：（1）63+18+19 解：解：28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为这样想：因为28+2=30可凑整，可凑整， 但最后要把多加的三个但最后要把多加的三个2减去
40、减去.（2）28+28+28习题：习题：(1) 78+17+5 (2) 37+37+37二、改变运算顺序：二、改变运算顺序：在只有在只有“+”、“-”号的混合算式中，号的混合算式中，运算顺序可改变运算顺序可改变解：解：45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把这样想：把+19带着符号搬家，带着符号搬家， 搬到搬到-18的前面的前面.然后先算然后先算19-18=1.计算：（计算：（1）45-18+19解：（解：（2）45+18-19 =45+（18-19） =45-1=44这样想：加这样想：加18减减19的结果就等于减的结果就等于减1. （2）45+18-
41、19习题：习题：(1) 85-62+64 (2) 95-27-45三、计算等差连续数的和三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 中间数是中间数是5共
42、共9个数个数=59 =45 （2）计算：）计算：1+3+5+7+9中间数是中间数是5共有共有5个数个数 =55 =25 （3）计算：）计算：2+4+6+8+10中间数是中间数是6共有共有5个数个数 =65 =30 （4）计算：）计算：4+8+12+16+20中间数是中间数是12共有共有5个数个数 =125 =60 1. 等差连续数的个数是奇数时，等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：它们的和等于中间数乘以个数，简记成： 和和=（首数（首数+尾数）尾数）X个数的一半个数的一半（1）计算：）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9共共10个数，个数的一半是个数，个数的一半是
43、5，首数是，首数是1，末数是，末数是10. =（1+10）5=115=55 （2）计算：）计算：3+5+7+9+11+13+15+17共共8个数，个数的一半是个数，个数的一半是4，首数是，首数是3，末数是，末数是17.=（3+17）4=204=80（3）计算：）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20共共10个数，个数的一半是个数，个数的一半是5，首数是，首数是2，末数是，末数是20.=（2+20）5=110习题：习题：(1) 10+20+30+40+50 (2) 5+10+15+20+25+30+35 (3)7+8+9+10+11+12+13 (4) 13+15+17+19+
44、21+23 四、基准数法（1）计算：）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：）计算：102+100+99+101+98（1）计算：）计算：23+20+19+22+18+21解：解：仔细观察，各个加数的大小都接近仔细观察，各个加数的大小都接近20， 所以可以把每个加数先按所以可以把每个加数先按20相加，相加， 然后再把少算的加上，把多算的减去然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=206+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按个加数都按20相加，相加，其和其和=206=120.23按按20计算就少加了计算就少加了“3”，所以再加上所以再
45、加上“3”；19按按20计算多加了计算多加了“1”，所以再减去所以再减去“1”，以此类推，以此类推.（2）计算：）计算：102+100+99+101+98解：解：方法方法1：仔细观察，可知各个加数都接近：仔细观察，可知各个加数都接近100， 所以选所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=1005+2+0-1+1-2=500（2）计算：）计算：102+100+99+101+98解：解：方法方法2：仔细观察，可将：仔细观察，可将5个数重新排列如下：个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=1005=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是中间数是100，个数是，个数是5. 习题：习题：(1) 103+110+98+99+95+102 (2) 210+204+201+198+195 (3)82+84+83+76+79+80
