《第1课时不等关系与不等式(一)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第1课时不等关系与不等式(一)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、不等关系与不等式(一)不等关系与不等式(一)一、不等关系是普遍存在的一、不等关系是普遍存在的问题问题1 1限速限速10km/h10km/h的路标,指示司机前的路标,指示司机前 方路段行驶时,应使汽车的速度方路段行驶时,应使汽车的速度v v不超过不超过10km/h.10km/h.写成不等式是写成不等式是 . . 问题问题2 2:设点设点A A与平面的距离为与平面的距离为d, Bd, B为平面上的任意一点,为平面上的任意一点,则可得到不等式则可得到不等式 . .d|AB|V10问题问题1 1 今天的天气预报说:明天早晨最低温度为今天的天气预报说:明天早晨最低温度为99,明天,明天白天的最高温度为白
2、天的最高温度为16 16 ,那么明天白天的温度,那么明天白天的温度tt满足什么满足什么关系?关系? 二、用不等式(组)来表示不等关系二、用不等式(组)来表示不等关系答案:答案: 9t16 9t16二、用不等式(组)来表示不等关系二、用不等式(组)来表示不等关系问题问题2 2 某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.52.5元的价格元的价格销售,可以售出销售,可以售出8 8万本。据市场调查,万本。据市场调查,若单价每提高若单价每提高0.10.1元销售量就可能相元销售量就可能相应减少应减少20002000本。若把提价后杂志的定本。若把提价后杂志的定价设为价设为x x元,怎样用不等式表示销售元,怎样用不
3、等式表示销售的总收入仍不低于的总收入仍不低于2020万元呢?万元呢?问题问题3 3 某钢铁厂要把长度为某钢铁厂要把长度为4000mm4000mm的钢管截的钢管截成成500mm500mm和和600mm600mm的两种规格。按照生产的要的两种规格。按照生产的要求,求,600mm600mm的钢管的数量不能超过的钢管的数量不能超过500mm500mm钢管钢管的的3 3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?等式呢?分析:设截得分析:设截得500mm500mm的钢管的钢管x x根,截得根,截得600mm600mm的钢管的钢管y y根根二、用不等式(组)来表示不等关
4、系二、用不等式(组)来表示不等关系练习练习1 1:某电脑用户计划使用不超过:某电脑用户计划使用不超过500500元的资元的资金购买单价分别为金购买单价分别为6060元、元、7070元的单片软件和盒元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,软件至少买装磁盘,根据需要,软件至少买3 3片,磁盘至少片,磁盘至少买买2 2盒,写出满足上述所有不等关系的不等式盒,写出满足上述所有不等关系的不等式. .练习练习2 2: :学生若干人,住若干宿舍,如果每学生若干人,住若干宿舍,如果每间住间住4 4人,那么还余人,那么还余1919人,如果每间住人,如果每间住6 6人,人,只有一间不满也不空,求宿舍间数和学生只有一间不
5、满也不空,求宿舍间数和学生人数人数. .问题问题4 b4 b克糖水中有克糖水中有a a克糖(克糖(b ba a0 0),若再添上),若再添上m m克糖(克糖(m m0 0),则),则糖水就变甜了,试根据此事实提炼糖水就变甜了,试根据此事实提炼一个不等式一个不等式. .答案:答案:二、用不等式(组)来表示不等关系二、用不等式(组)来表示不等关系三、不等式基本原理三、不等式基本原理a - b 0 a ba - b 0 a ba - b = 0 a = ba - b = 0 a = b a - b 0 a b a - b 0 a b,结果会怎样?变式2:若没有a 0 a ba - b 0 a b a - b = 0 a = b a - b = 0 a = b a - b 0 a b a - b 0 a b4 4作差比较法作差比较法 步骤:作差,变形,定号步骤:作差,变形,定号