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1、不等关系与不等式（一）不等关系与不等式（一）一、不等关系是普遍存在的一、不等关系是普遍存在的问题问题1 1限速限速10km/h10km/h的路标，指示司机前的路标，指示司机前 方路段行驶时，应使汽车的速度方路段行驶时，应使汽车的速度v v不超过不超过10km/h.10km/h.写成不等式是写成不等式是 . . 问题问题2 2：设点设点A A与平面的距离为与平面的距离为d, Bd, B为平面上的任意一点，为平面上的任意一点，则可得到不等式则可得到不等式 . .d|AB|V10问题问题1 1 今天的天气预报说：明天早晨最低温度为今天的天气预报说：明天早晨最低温度为99，明天，明天白天的最高温度为白
2、天的最高温度为16 16 ，那么明天白天的温度，那么明天白天的温度tt满足什么满足什么关系？关系？ 二、用不等式（组）来表示不等关系二、用不等式（组）来表示不等关系答案：答案： 9t16 9t16二、用不等式（组）来表示不等关系二、用不等式（组）来表示不等关系问题问题2 2 某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.52.5元的价格元的价格销售，可以售出销售，可以售出8 8万本。据市场调查，万本。据市场调查，若单价每提高若单价每提高0.10.1元销售量就可能相元销售量就可能相应减少应减少20002000本。若把提价后杂志的定本。若把提价后杂志的定价设为价设为x x元，怎样用不等式表示销售元，怎样用不
3、等式表示销售的总收入仍不低于的总收入仍不低于2020万元呢？万元呢？问题问题3 3 某钢铁厂要把长度为某钢铁厂要把长度为4000mm4000mm的钢管截的钢管截成成500mm500mm和和600mm600mm的两种规格。按照生产的要的两种规格。按照生产的要求，求，600mm600mm的钢管的数量不能超过的钢管的数量不能超过500mm500mm钢管钢管的的3 3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？等式呢？分析：设截得分析：设截得500mm500mm的钢管的钢管x x根，截得根，截得600mm600mm的钢管的钢管y y根根二、用不等式（组）来表示不等关
4、系二、用不等式（组）来表示不等关系练习练习1 1：某电脑用户计划使用不超过：某电脑用户计划使用不超过500500元的资元的资金购买单价分别为金购买单价分别为6060元、元、7070元的单片软件和盒元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买装磁盘，根据需要，软件至少买3 3片，磁盘至少片，磁盘至少买买2 2盒，写出满足上述所有不等关系的不等式盒，写出满足上述所有不等关系的不等式. .练习练习2 2: :学生若干人，住若干宿舍，如果每学生若干人，住若干宿舍，如果每间住间住4 4人，那么还余人，那么还余1919人，如果每间住人，如果每间住6 6人，人，只有一间不满也不空，求宿舍间数和学生只有一间不
5、满也不空，求宿舍间数和学生人数人数. .问题问题4 b4 b克糖水中有克糖水中有a a克糖（克糖（b ba a0 0），若再添上），若再添上m m克糖（克糖（m m0 0），则），则糖水就变甜了，试根据此事实提炼糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式一个不等式. .答案：答案：二、用不等式（组）来表示不等关系二、用不等式（组）来表示不等关系三、不等式基本原理三、不等式基本原理a - b 0 a ba - b 0 a ba - b = 0 a = ba - b = 0 a = b a - b 0 a b a - b 0 a b,结果会怎样？变式2：若没有a 0 a ba - b 0 a b a - b = 0 a = b a - b = 0 a = b a - b 0 a b a - b 0 a b4 4作差比较法作差比较法 步骤：作差，变形，定号步骤：作差，变形，定号
