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1、第 1 页 共 5 页陕西理工学院考试试卷(B 卷)2009 2010 学年第 二 学期科目：概率论与数理统计 国贸、工商题号 一 二 三 四 总分得分阅卷人一、 填空题：（每空 2 分，共 10 分）1 A1，A 2相互独立，且 P（A 1）=1/3，P（A 2）=2/3，则= ()P2. /,(|/3,(|)/4,BB()3.若随机变量 X 与 Y 相互独立，EX=2，EY=3，DX=1，DY=2，则E（2X-3Y）= ， D（3X-2Y）= 4.设 X 表示 10 次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为 0.1，则 D（X）= 5.参数点估计的两种方法是 、 。二、选择题（每
2、题 2 分，共 8 分）1.设 A，B 两事件， 一定()0,PABA且 ， 则 （ ）成立.- -（ ） （ ） =1 （ ） P（ ） =1（ C） （ ） （ C） （ ）2.设随机变量 X 与 Y 均服从正态分布，记02N:（ ， 1） ， （ ， 1），则（ ）1PP（ ） ， （ ）（A） （B）2 12（C） （D）不能确定13.一个随机变量的数学期望和方差都是 1，则该随机变量不可能服从（ ）（A）二项分布 （B）泊松分布（C）0-1 分布 （D ）正态分布4. 总体 ， 是来自总体 的一组样XN2(,)msnX12,.X本， 则 服从（ ）nii1=()-A 分布 B 分布(
3、0,) t()C 分布 D 分布t- n2c系名:姓名:学号:考试日期:班级:装订线下上装订线第第 2 页 共 5 页三.解答题（66 分）注意：需写出详细的推导、计算过程1.（本题 6 分）100 件产品中有 5 件次品，现从中有放回的任意抽取 5 件，求：（1）恰有 2 件次品的概率;（2）不多于 2 件次品的概率（3）至少一件是次品的概率。2 （本题 8 分）设 ，()0.5,().7,()0.9PABPA求：（1） ；(B（2） ；（3） ；)（4） (PA3. （本题 8 分）同时掷两颗骰子，以 X 表示得到的最大点数，求X 的分布律。第第 3 页 共 5 页4（本题 10 分）设随
4、机变量 X 具有密度函数，2,01()axf其 它（1）求常数 ；（2）求 X 的分布函数 F(x)；（3） 求 PX15 （本题 8 分）设某保险公司有 100000 人投人寿保险，每人每年支付保险费 20 元，若在该年内死亡，则获赔偿金 10000 元.（1）若投保者在一年内死亡的概率是 ，则该公司一年的盈利的p期望值是多少？（2）若投保者在一年内死亡的概率是 0.001，则每人每年至少要缴纳多少保险金，才能保证保险公司的盈利的期望值大于 500000元？6. （本题 8 分）设 ， ，2()WXaY1E第第 4 页 共 5 页，求常数 ，使 最小，并求最4,9,0.5XYDXaEW小值。
5、7. （本题 10 分）已知 是来自正态总体 的12,nX 2(,)N样本，求：（1）样本（ ）的联合分布密度函数；12,n（2）求样本均值 的分布；（3）求参数 的极大似然估计, 8. （本题 8 分）总体 未知，从总体 X12(,)XN:参 数 ，中抽取容量为 9 的样本，测得样本均值为 21.4，试在置信度0.95 下，求： （1） 的置信区间； （2） 的置信区间第第 5 页 共 5 页四解答题：（16 分）1.（本题 8 分）总体 的数学期望 ，方差 存XEm=DX2s=在，未知。 为来自总体 X 的一组样本。试判断 的估123,计量： ，316m=+的无偏性，并比较它们的有效性。12552. （本题 8 分）随机变量 X 的数学期望 ，方差E，并利用其估计DPE2|1e-
