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1、第 1 页 共 5 页陕西理工学院考试试卷(B 卷)2009 2010 学年第 二 学期科目:概率论与数理统计 国贸、工商题号 一 二 三 四 总分得分阅卷人一、 填空题:(每空 2 分,共 10 分)1 A1,A 2相互独立,且 P(A 1)=1/3,P(A 2)=2/3,则= ()P2. /,(|/3,(|)/4,BB()3.若随机变量 X 与 Y 相互独立,EX=2,EY=3,DX=1,DY=2,则E(2X-3Y)= , D(3X-2Y)= 4.设 X 表示 10 次独立重复射击命中目标的次数,每次命中目标的概率为 0.1,则 D(X)= 5.参数点估计的两种方法是 、 。二、选择题(每
2、题 2 分,共 8 分)1.设 A,B 两事件, 一定()0,PABA且 , 则 ( )成立.- -( ) ( ) =1 ( ) P( ) =1( C) ( ) ( C) ( )2.设随机变量 X 与 Y 均服从正态分布,记02N:( , 1) , ( , 1),则( )1PP( ) , ( )(A) (B)2 12(C) (D)不能确定13.一个随机变量的数学期望和方差都是 1,则该随机变量不可能服从( )(A)二项分布 (B)泊松分布(C)0-1 分布 (D )正态分布4. 总体 , 是来自总体 的一组样XN2(,)msnX12,.X本, 则 服从( )nii1=()-A 分布 B 分布(
3、0,) t()C 分布 D 分布t- n2c系名:姓名:学号:考试日期:班级:装订线下上装订线第第 2 页 共 5 页三.解答题(66 分)注意:需写出详细的推导、计算过程1.(本题 6 分)100 件产品中有 5 件次品,现从中有放回的任意抽取 5 件,求:(1)恰有 2 件次品的概率;(2)不多于 2 件次品的概率(3)至少一件是次品的概率。2 (本题 8 分)设 ,()0.5,().7,()0.9PABPA求:(1) ;(B(2) ;(3) ;)(4) (PA3. (本题 8 分)同时掷两颗骰子,以 X 表示得到的最大点数,求X 的分布律。第第 3 页 共 5 页4(本题 10 分)设随
4、机变量 X 具有密度函数,2,01()axf其 它(1)求常数 ;(2)求 X 的分布函数 F(x);(3) 求 PX15 (本题 8 分)设某保险公司有 100000 人投人寿保险,每人每年支付保险费 20 元,若在该年内死亡,则获赔偿金 10000 元.(1)若投保者在一年内死亡的概率是 ,则该公司一年的盈利的p期望值是多少?(2)若投保者在一年内死亡的概率是 0.001,则每人每年至少要缴纳多少保险金,才能保证保险公司的盈利的期望值大于 500000元?6. (本题 8 分)设 , ,2()WXaY1E第第 4 页 共 5 页,求常数 ,使 最小,并求最4,9,0.5XYDXaEW小值。
5、7. (本题 10 分)已知 是来自正态总体 的12,nX 2(,)N样本,求:(1)样本( )的联合分布密度函数;12,n(2)求样本均值 的分布;(3)求参数 的极大似然估计, 8. (本题 8 分)总体 未知,从总体 X12(,)XN:参 数 ,中抽取容量为 9 的样本,测得样本均值为 21.4,试在置信度0.95 下,求: (1) 的置信区间; (2) 的置信区间第第 5 页 共 5 页四解答题:(16 分)1.(本题 8 分)总体 的数学期望 ,方差 存XEm=DX2s=在,未知。 为来自总体 X 的一组样本。试判断 的估123,计量: ,316m=+的无偏性,并比较它们的有效性。12552. (本题 8 分)随机变量 X 的数学期望 ,方差E,并利用其估计DPE2|1e-