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1、一、求解析式（1）换元法（已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求的解析 ( )f g x( )f x式要注意所换元的定义域的变化 ）例：1、已知，则求。2(21)logfxx( )f x2、已知，则求(2)21f xx( )f x（2）配凑法：（注意：配凑时要注意定义域的变化）例 1、已知 ，求 的解析式221)1(xxxxf)0( x( )f x2、已知，求和xxxf2) 1( )f x)1( xf（3）待定系数法：（在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法 ）例：1、设是一次函数，且，求)(xf34)(xxff)(xf2、已知是二次函数，且，求。)(xf22 (1)(1)21f xf x
2、xx)(xf（4）构造方程组法：（若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换， 设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式 ）例：1、设求,)1(2)()(xxfxfxf满足)(xf2、设函数是定义(,0)(0,+ )在上的函数,且满足关系)(xf式,求的解析式.xxfxf4)1(2)(3)(xf（5）赋值法：（当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有 “任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析 式 ）例：1、已知：，对于任意实数 x、y，等式1)0(f恒成立，求) 12()()(yxyxfyxf)(xf练习题：1、 已知，则 ( )1f xx( )
3、(2)g xfff2、已知 f(x-1)= -4x，解方程 f(x+1)=02x3、已知 f(x+1 )= +1 ，求 f(x)解析式。2x4、设 f(x)=2-3x+1,g(x-1)=f(x) ,求 g(x)及 f g(2).2x5、已知 f(x)是一次函数，且 ff(x)=4x-1,求 f(x)的解析式6、已知函数 f(x)是一次函数，且满足关系式 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17, 求 f(x)的解析式。1 已知求( )3 ()26,f xfxx( )f x函数的图像函数的图像函数图像的平移变换:1、，图像左加右减( )()f xf xa2、 图像上加下减( )( )f xf
4、xa3、 x 轴不变，y 轴变为原来的 a 倍( )( )f xaf x4、 y 轴不变，x 轴变为原来的倍( )()f xf ax1 a5、 图像在 x 轴下方的图像关于 x 轴对折( )( )f xf x6、 函数是一个偶函数，图像为函数在 x0 部分的图像关于( )()f xfx( )f xy 轴对称得到的图像。 这里先简单的举例说明。可以学会画图即可。关于分段函数的练习题：1、设，则的值为（ ）12 32,2( )log1 ,2xexf xxx( (2)f fA. B. C. D.01232、(2009 山东卷)定义在 R 上的函数满足= 0),2() 1(0),4(log2xxfxf
5、xx，)(xf)(xf则的值为（ ） )3(fA B. C. 1 D. 21-2-3、给出函数，则（ ） )4() 1()4()21()( xxfxxfx )3(log2fA. B. C. D. 823-111 191 2414、 （2009 天津卷）设函数 0, 60, 64)(2xxxxxxf，则不等式) 1 ()(fxf的解集是（ ）A.), 3() 1 , 3( B.), 2() 1 , 3( C.), 3() 1 , 1( D. )3 , 1 ()3,(5、设函数，若，则关于的方 )0(2)0()(2xxcbxxxf2)2(),0()4(fffx程 的解的个数为（ ）xxf)(A1 B2 C3 D4
