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1、 复旦大学入学考试模拟卷 一选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1.= ( )330sinA B C D 2323 21212 不等式的解集是 （ ）023 xxA B 23|xxx或23|xxx或C D 32| xx32| xx3、下列函数中，周期为的是 （ ）2A、 B、 C、 D、2sinxy xy2sin4cosxy xy4cos4抛物线的焦点坐标为 （ ）yx42A、 （0， ） B、 （，0 ） C、 （0，1） D、 （1，0）161 1615复数等于 （ ）2)12(ii A. 2 B. 2 C. 4 D.-4iiii6已知=(2,3), =（-1,2),若 m+与-2平行
2、,则实数 m 等于 （ ） a b a b a bA B - C 2 D -221 217、方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围为 （ ）1162522 my mxA (-16,25) B ( C （-16. D （，） 2529）29 298、函数是 （ ）xx 11log2A. 偶函数 B. 奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数9、若则 （ 6 65 54 43 32 2106)21 (xaxaxaxaxaxaax654321aaaaaa）A -1 B 0 C 1 10、三顶点的坐标分别为，M，N 分别是 AC,BC 的中点，ABC)3, 6(),3 , 2
3、(),1 , 4(CBA则 MN 所在的直线方程为 （ ） 06 yx04 yx04 yx04 yx11、若函数在区间上是减函数，则 a 的取值范围为 )56(log)(221xxxf),(a（ ） ) 1 ,(), 3( ) 3 ,(), 5 12、双曲线有共同的渐近线，且经过点(-3,2)的双曲线方程为 116922 yx3（ ） 194 422 yx194 422 xy149422 xy149422 yx二、填空题（ 每小题 4 分，共 32 分）13、直线的倾斜角为 013 yx14、 68cos67cos22cos23cos15、函数的定义域为 1sin2xy16、已知则 ）0(2)
4、0(log)(3 xxxxfx)91( ff17、圆心为（，） ，且与直线相切的圆的方程为 07125yx18、函数的值域为 xxycossin319、方程的解集为 4254xx20、已知等比数列中，记为数na8321aaa7654321aaaaaanS列的前 n 项和，则= nannS lim三、解答题（本大题有 6 个小题，共 58 分，写出解题步骤）21、 （9 分）设集合集合求实数 a 的取值范,2 axx，AB,03xxx围。22、 （9 分）等差数列的前几项和记为，已知 nanS3010a5020a（1）求通项na（2）若=242，求nS23、 （9 分）现有北京奥运会吉祥物福娃“
5、贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”金银纪念币一 套共 10 枚，将这 10 枚纪念币分别贴上 1 号10 号标签，并放入一个盒中，从盒中任取 3 枚。（1）求取出的 3 枚标签中最小标签号为 4 号的概率。 （2）求取出的 3 枚标签中至多有一个是奇数的概率。 （3）求取出的 3 枚标签号之和不超过 8 的概率。24、 （10 分）在中，角 A,B,C,所对的边分别为 a,b,c,已知 ， ABC21tanA且最长边边长为 131tanB求：（1）角 C 的大小（2）最短边的长ABC25、 （10 分）设椭圆：的左右两个焦点分别为 ，过右焦)0( 12222 baby ax21,FF点且与轴垂直的直线 与椭圆 C 相交，其中一个交点为2Fl) 1 ,2(M（1）求椭圆 C 的方程。（2）设椭圆 C 的一个顶点为 B（，） ，直线交椭圆 C 于另一点 N，求2BF的面积。BNF126、 （11 分）已知向量 ，将函数 的图象按向0)21,1( aaamaaxxf2 21)(量平移后得到函数的图象。 m)(xg（1）求函数 的表达式。)(xg（2）若函数 在 最小值为，且，求 a 的值)(xg2 ,2)(ah3043)(ah
