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1、课题：导数的应用课题：导数的应用廖士哲廖士哲知识梳理知识梳理1. 利用导数求函数的切线：（1）已知切线的切点（2）已知点为非切点2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤.（1）求（x）.f （2）（x）0 的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；f （x）0f（x）为增函数（x）0f（x）为减函数） ；f（x）是增函数f f （x）0（f（x）为减函数（x）0f f 2.可导函数 f（x）在极值点的导数为 0；但是导数为 0 的点不一定是极值点. 如果 f（x）在 x0处连续，在 x0两侧的导数异号，那么点 x0是函数 f（x）的极值点.3.函数在某点处有切线函数在这点可导.典例解析典例解析例
2、题 1.求函数 f（x）=-x3+3x 过点（2，-2）的切线方程。例题 2.f（x）= x3+ax2+bx+ a2在 X=1 处有极小值 10 求 a 、b 的值例题 3.设函数的图象关于原点对称，的图象在点dcxbxxaxf43)(23)(xf处的切线的斜率为，且当时有极值(1,)Pm62x)(xf(1)求的值； (2)求的所有极值abcd、( )f x（3）g(x)=k 与 y=f(x)有且只有 3 个解，求 K 的取值范围.（4）求函数 f(x)在【-3，K】上的最值.思悟小结思悟小结可利用导数求函数的切线；可利用导数求多项式函数单调区间；可利用导数求函数的极值；可利用导数求函数的最值
