二次函数综合复习

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1、二次函数综合复习二次函数综合复习一、填选题 1.二次函数 y =ax2bxc 的图象如图 8 所示，且 P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |，则 P、Q 的大小 关系为 . 2.已知二次函数 y=x2-x+a（a0） ，当自变量 x 取 m 时，其 相应的函数值小于 0，那么下列结论中正确的是（ ）（A） m-1 的函数值小于 0 （B） m-1 的函数值大于 0（C） m-1 的函数值等于 0 （D） m-1 的函数值与 0 的大小关系不确定3.已知二次函数（a0）的图象开口向上，并经过点（-1，2） ， （1，0） 。 下列结论正确的是（ ）A. 当 x0 时，函

2、数值 y 随 x 的增大而增大 B. 当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而减小C. 存在一个负数 x0，使得当 x x0 时，函 数值 y 随 x 的增大而增大 D. 存在一个正数 x0，使得当 xx0 时，函 数值 y 随 x 的4.二次函数的图像如图所示，OAOC，则cbxaxy2下列结论：0；abc24bac 1bac02ba；。其中正确的有（ acOBOA024cba）A、2 个 B。3 个 C、4 个 D、5 个 5.如图，直线 y kx(k0)与双曲线xy4 交于 A（x1，y1） ，B（x2，y2）两点，则 2x1y27x2y1_6.二次函数的图像如图所示，那么、cbxax

3、y2abc、这四个代数式中，值为正的有acb42ba 2cba 24（ ）A。4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个7.一次函数与二次函数的大致图bkxycbxaxy2第 1 题图 yx-21CBA Oyx例 1 图 -11O像是（ ）xy第 3 题图 Oxy第 3 题图 Oxy第 3 题图 Oxy第 3 题图 OA B C D8.已知二次函数的图象如图所示，有)0(2acbxaxy下列 5 个结论： ； ； 0abccab ； ； 024cbabc32 ， （的实数）其中正确的结论有（ ）)(bammba1mA. 2 个B、 3 个C. 4 个D. 5 个 9.如图是二次函数 yax2b

4、xc 图象的一部分，图象过点 A（3，0） ，对称轴为 x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是 （ ） （A）（B） 、（C）（D）10. 已知二次函数的图象与 x 轴交于点（2，0） ，cbxaxy2(x1，0)且 1x12，与 y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方， 下列结论：ab0；2a+c0；4a+c 0，2ab+l0其中的有正确的结论是（填写序号） _ 11. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图 2 所示，则下列结论：a、b 同号； 当 x=1 和 x=3 时，函数值相等；4a+b=0；当 y=-2 时，x 的值只能取 0.其中正

5、确的 个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、综合题1.如图，在平面直角坐标系中，两个函数的图象交于点 A。动点621,xyxyP 从点 O 开始沿 OA 方向以每秒 1 个单位的速度运动，作 PQx 轴交直线 BC 于点 Q， 以 PQ 为一边向下作正方形 PQMN，设它与OAB 重叠部分的面积为 S。 （1）求点 A 的坐标。 （2）试求出点 P 在线段 OA 上运动时，S 与运动时间 t（秒）的关系式。 （3）在（2）的条件下，S 是否有最大值？若有，求出 t 为何值时，S 有最大值，并求出最大值；若没有，请 说明理由。（4）若点 P 经过点 A 后继续按原方向、原速度

6、运动，当正方形 PQMN 与OAB 重叠部 分面积最大时，运动时间 t 满足的条件是_。2.如图，抛物线与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，直线 与抛223yxxl物线交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2。（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE 长度的最大值；（3）点 G 抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、C、F、G 这样的四个点 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在， 请说明理由。3.如图

7、，抛物线经过点 O(0,0),A(4,0),2yaxbxcB(5,5)，点 C 是 y 轴负半轴上一点，直线经过 B,C 两点，且l 5tan9OCB（）求抛物线的解析式；（）求直线的解析式；l （）过 O,B 两点作直线，如果 P 是直线 OB 上的一个动点， 过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴，交抛物线于点 Q。问： 是否存在点 P，使得以 P,Q,B 为顶点的三角形与OBC 相似？如果存在，请求 出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由。4、如图，P 为抛物线 y=x2-x+上对称轴右侧的一点，且点 P 在 x 轴上方，过点 P3 43 21 4 作 PA 垂直 x 轴于点 A，PB

8、 垂直 y 轴于点 B，得到矩形 PAOB若 AP=1，求矩形 PAOB 的 面积5、一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离米，与篮圈中心的水平距离 为为 8 8 米，当球出手后水平距离为米，当球出手后水平距离为 4 4 米时到达最大高度米时到达最大高度 4 4 米，设篮球运行的轨迹为抛物线，米，设篮球运行的轨迹为抛物线， 篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面 3 3 米，问此球能否投中？米，问此球能否投中？6、oY3米 209 4米4米3米 209 4米4米3米 209 4米4米3米 209 4米4米3米 209 4米4米X