《初三数学动点探究题作业(暑假)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学动点探究题作业(暑假)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 9 页初三数学动点探究题作业初三数学动点探究题作业1、一块直角三角形木板，直角边 AB 长 3，BC 长 4，要把它加工成一个面积尽可能大的mm 正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图 16、图 17 所示，你能用所学过的知识说明谁 的加工方法更符合要求吗？（加工损耗忽略不计）2、在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单 位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动,设 点 P、Q 移动的时间为 t 秒 (1) 求线段 AB 的
2、长； (2) 当 t 为何值时，以点 A、P、Q 为顶点的三角形与AOB 相似？ (3)设 s 表示四边形 OPQB 的面积，求 s 与 t 的关系式。3如图，在直角梯形 ABCD 中，D=900，BCAD，BC=8，AD=14，AB=10，点 P 从 A 点出发沿 AD 边向点 D 移动，点 Q 自 A 点出发沿 ABC 的路线移动，且 PQAD，若 AP=x，梯形位于线段 PQ 右 侧部分的面积为 S。 (1)求 CD 的长。 （2）分别求出点 Q 位于 AB、BC 上时，S 与 x 之间函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围： (3)当线段 PQ 将梯形 ABCD 分成面积相等的两部分
3、时，x 的值是多少?4、如图 1，在等腰梯形 ABCD 中，BCAD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点 P 从 A 点出发沿 AD 边向 点 D 移动，点 Q 自 A 点出发沿 ABC 的路线移动，且 PQDC，若 AP=x，梯形位于线段 PQ 右侧部 分的面积为 S。 (1)分别求出点 Q 位于 AB、BC 上时，S 与 x 之间函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围： (2)当线段 PQ 将梯形 ABCD 分成面积相等的两部分时，x 的值是多少?ABCFDEA CBDGEFyxOPQA B第 2 页 共 9 页5、如图，在梯形、如图，在梯形 ABCD 中，中，ADBC,C=90
4、, ,AD=8cm, ,CD=6cm, ,BC=10cm, ,点点 P 以每秒以每秒 1cm 的速度从的速度从点点 C 出发沿出发沿 CD 向点向点 D 运动，同时点运动，同时点 E 以每秒以每秒 2cm 的速度从点的速度从点 B 出发沿出发沿 BC 向点向点 C 运动过点运动过点 E 作作EFAB，交，交 AB 于点于点 F，连结，连结 PA、PE设运动时间为设运动时间为 t 秒秒( (0t5) )( (1) )求边求边 AB 的长度；的长度；( (2) )当当 t 为何值时，为何值时，PEAB；( (3) )是否存在某一时刻是否存在某一时刻 t ，使得，使得四边形四边形 APEF 的面积是
5、梯形的面积是梯形ABCD 面积的面积的？若存在，求出此时点？若存在，求出此时点 E 的位置；若不存在，的位置；若不存在，95请说明理由请说明理由. .6、如图，在梯形中，动点从点出ABCD354 245ADBCADDCABB，MB发沿线段以每秒 2 个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒 1 个BCCNCCD 单位长度的速度向终点运动设运动的时间为 秒Dt（1）求的长BC （2）当时，求 的值MNABt （3）试探究： 为何值时，为等腰三角形tMNCADCBMNABDCEP F第 3 页 共 9 页7、 （2009 年娄底）如图，在ABC 中，C=90，BC=8，AC=6，另
6、有一直角梯形 DEFH（HFDE，HDE=90）的底边 DE 落在 CB 上，腰 DH 落在 CA 上，且 DE=4，DEF=CBA，AHAC=23 （1）延长 HF 交 AB 于 G，求AHG 的面积. （2）操作：固定ABC，将直角梯形 DEFH 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 方向向右移动，直到点 D 与 点 B 重合时停止，设运动的时间为 t 秒，运动后的直角梯形为 DEFH（如右图）. 探究 1：在运动中，四边形 CDHH 能否为正方形？若能， 请求出此时 t 的值；若不能，请说明理 由. 探究 2：在运动过程中，ABC 与直角梯形 DEFH重叠部分的面积为 y，求 y 与 t 的
7、函数关系.8.(2009 年河北)如图，在 RtABC 中，C=90，AC = 3，AB = 5点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC 返回；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1个单位长的速度向点 B 匀速运动伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线QB-BC-CP 于点 E点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P 也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t0） （1）当 t = 2 时，AP = ，点 Q 到 AC 的距离是 ；（2）在点 P
8、从 C 向 A 运动的过程中，求APQ 的面积 S 与t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值范围）（3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形 QBED 能否成为直角梯形？若能，求 t 的值若不能，请说明理由；（4）当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值 ACBPQED第 4 页 共 9 页EDBCAQP9.在中，现有两个动点 P、QABC,4,5,DBCCD3cm,CRtACcm BCcm点在上，且以分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点 P 以 1cm/s 的速度，沿 AC 向终点 C 移动；点 Q 以 1.25cm/s 的速度沿BC 向终点 C 移动。过点 P 作 P
9、EBC 交 AD 于点 E，连结 EQ。设动点运动时间为 x 秒。（1）用含 x 的代数式表示 AE、DE 的长度；（2）当点 Q 在 BD（不包括点 B、D）上移动时，设的面积为，求与月份的函数关系式，EDQ2()y cmyx并写出自变量的取值范围；x（3）当为何值时，为直角三角形。xEDQ11.如图，在矩形 ABCD 中，AB6 米，BC8 米，动点 P 以 2 米/秒的速度从点 A 出发，沿 AC 向点 C 移动， 同时动点 Q 以 1 米/秒的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 移动，设 P、Q 两点移动 t 秒（0t5）后，CPQ 的面积为 S 米2。（1）求面积 S 与时间 t
10、 的关系式； （2）在 P、Q 两点移动的过程中，CPQ 能否成为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明 理由。（图 1） （备用图 1） （备用图 2）12.在直角梯形 ABCD 中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动点 P 从点 D 出发，沿 射线 DA 的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发，在线段 CB 上以每秒 1 个单位长的 速度向点 B 运动，点 P，Q 分别从点 D，C 同时出发，当点 Q 运动到点 B 时，点 P 随之停止运动。设运 动的时间为 t（秒） 。 （1）设BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；
11、（2）当 t 为何值时，以 B，P，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？13.13.如图如图，有两个形状完全相同的直角三角形，有两个形状完全相同的直角三角形 ABC 和和 EFG 叠放在一起（点叠放在一起（点 A 与点与点 E 重合）重合） ，已知，已知 AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是是EFG 斜边上的中点斜边上的中点 如图如图，若整个，若整个EFG 从图从图的位置出发，以的位置出发，以 1cm/s 的速度沿射线的速度沿射线 AB 方向平移，在方向平移，在EFG 平移的平移的 同时，点同时，点 P 从从EFG 的顶点的顶点 G 出发，以出发，以 1cm/s 的速
12、度在直角边的速度在直角边 GF 上向点上向点 F 运动，当点运动，当点 P 到达点到达点 F 时，时， 点点 P 停止运动，停止运动，EFG 也随之停止平移设运动时间为也随之停止平移设运动时间为 x（s） ，FG 的延长线交的延长线交 AC 于于 H，四边形，四边形 OAHP 的面积为的面积为 y（cm2)（不考虑点（不考虑点 P 与与 G、F 重合的情况）重合的情况） （1）当）当 x 为何值时，为何值时，OPAC ? （2）求）求 y 与与 x 之间的函数关系式，并确定自变量之间的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围的取值范围ABQ CPD第 5 页 共 9 页14. .已知：如图已知
13、：如图，在，在中，中，点，点由由出发沿出发沿方向方向RtACB90Co4cmAC 3cmBC PBBA向点向点匀速运动，速度为匀速运动，速度为 1cm/s1cm/s；点；点由由出发沿出发沿方向向点方向向点匀速运动，速度为匀速运动，速度为 2cm/s2cm/s；连；连AQAACC接接若设运动的时间为若设运动的时间为（） ，解答下列问题：，解答下列问题：PQ(s)t02t （1 1）当）当 为何值时，为何值时，？tPQBC（2 2）设）设的面积为的面积为（） ，求，求与与 之间的函数关系式；之间的函数关系式；AQPy2cmyt（3 3）是否存在某一时刻）是否存在某一时刻 ，使线段，使线段恰好把恰好
14、把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 的的tPQRtACBt值；若不存在，说明理由；值；若不存在，说明理由；（4 4）如图）如图，连接，连接，并把，并把沿沿翻折，得到四边形翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，那么是否存在某一时刻 ，使，使PCPQCQCPQP Ct四边形四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由PQP C1515、.如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，AB=8,AD=4,BC=10，动点从点 C 出发，沿着 CB 方向,以每秒P 1 个单位的速度运动向终点
15、 B 运动，动点 Q 同时从 D 出发沿着 DC 方向以同样的速度向终点 C 运动当一个 点到达终点时，另一个点即停止运动。设运动时间为 t，解答下列问题 （1）求线段 CD 的长； （2）设CPQ 的面积为 y（cm2） ，求 y 与 t 之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻 t，使线段 PQ 恰好把梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求此时 t 的 值，若不存在，说明理由。16.16.如图，直角梯形 ABCD 和正方形 EFGC 的边 BC、CG 在同一条直线上，ADBC，ABBC 于点 B，AD4，AB6，BC8，直角梯形 ABCD 的面积与正方形 EFGC 的面积相等，将直角梯形 ABCD 沿BG 向右平行移动，当点 C 与点 G 重合时停止移动设梯形与正方形重叠部分的面积为 S(1)求正方形的边长； (2)设直角梯形 ABCD 的顶点 C 向右移动的距离为 x，求 S 与 x 的函数关系式；17.如图（1）所示，一张平行四边形，沿对角线把这张纸片剪成ABCD1068ABADBD，BD和两个三角形（如图（2）所示） 将沿直线方向平移（点始终在11AB D22CB D11AB D1AB2B上，与始终保持平行） 当点与重合
