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1、通信数字信号处理通信数字信号处理 复习大纲复习大纲课程核心? 课程的核心是课程的核心是数字信号的处理方法，即通过傅 立叶变换将信号由时域转移至频域进行信号特 征分析，数字信号的处理方法，即通过傅 立叶变换将信号由时域转移至频域进行信号特 征分析，以及以及数字滤波器的设计。数字滤波器的设计。模拟信号模拟信号采样时域离散信号采样时域离散信号量化编码数字信号量化编码数字信号数字信号数字信号 处理处理零阶保持 平滑滤波零阶保持 平滑滤波时域离散信号时域离散信号解码数字信号模拟信号解码数字信号模拟信号模拟信号数字处理框图模拟信号数字处理框图涵盖内容绪论绪论 第第1章 时域离散信号和时域离散系统章 时域离
2、散信号和时域离散系统 第第2章 时域离散信号和系统的频域分析章 时域离散信号和系统的频域分析 第第3章 离散傅里叶变换（章 离散傅里叶变换（DFT） 第第4章 快速傅里叶变换（章 快速傅里叶变换（FFT） 第第5章 时域离散系统的网络结构章 时域离散系统的网络结构 第第6章 无线脉冲响应数字滤波器的设计章 无线脉冲响应数字滤波器的设计 第第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计章 有限脉冲响应数字滤波器的设计绪论绪论1. 4种信号类型种信号类型：模拟信号、时域离散信号、：模拟信号、时域离散信号、幅度离散信号、幅度离散信号、数字信号。数字信号。2. 数字信号处理的基本概念、实现方法、特点、发展趋势及
3、应用。数字信号处理的基本概念、实现方法、特点、发展趋势及应用。第第1章 时域离散信号和时域离散系统章 时域离散信号和时域离散系统1. 时域离散信号的时域离散信号的2种来源：种来源： 对模拟信号的采样对模拟信号的采样 数据本身离散数据本身离散 2. 时域离散信号的时域离散信号的3种表示方法：种表示方法： 符号集符号集 公式公式 图形图形第第1章 时域离散信号和时域离散系统章 时域离散信号和时域离散系统3. 常用的典型序列：常用的典型序列： 单位脉冲（采样）序列单位脉冲（采样）序列 单位阶跃序列单位阶跃序列 矩形序列矩形序列 实指数序列实指数序列 正弦序列正弦序列 复指数序列复指数序列 周期序列周
4、期序列 任意序列的时域解析表达式（借助于单位脉 冲序列）任意序列的时域解析表达式（借助于单位脉 冲序列）第第1章 时域离散信号和时域离散系统章 时域离散信号和时域离散系统4. 序列的基本运算：序列的基本运算： 和和 乘积乘积 移位移位 标乘标乘 翻转翻转 尺度变换尺度变换 累加累加 差分差分第第1章 时域离散信号和时域离散系统章 时域离散信号和时域离散系统5. 时域离散系统的定义及表示时域离散系统的定义及表示6. 线性系统、时不变系统的定义及判定线性系统、时不变系统的定义及判定7. 线性时不变系统输入输出之间的关系线性时不变系统输入输出之间的关系8. 线性卷积的求解方法、性质（交换律、结合律、
5、分配律）、任意序列与单位脉冲序列及其移位序列的卷积线性卷积的求解方法、性质（交换律、结合律、分配律）、任意序列与单位脉冲序列及其移位序列的卷积9. 因果系统、稳定系统的定义及判定（特别地，线性时不变系统因果性、稳定性的判定）。因果系统、稳定系统的定义及判定（特别地，线性时不变系统因果性、稳定性的判定）。第第1章 时域离散信号和时域离散系统章 时域离散信号和时域离散系统10. 时域离散系统的输入输出描述法时域离散系统的输入输出描述法线性常系数差分方程的定义及求解线性常系数差分方程的定义及求解 定义定义 求解求解（经典解法、（经典解法、递推解法、变换域解法递推解法、变换域解法） 11. 模拟信号的
6、数字处理方法模拟信号的数字处理方法 时域采样定理时域采样定理 采样信号的频谱和模拟信号频谱之间的关系采样信号的频谱和模拟信号频谱之间的关系 数字信号到模拟信号的恢复（理想恢复、实 际恢复）数字信号到模拟信号的恢复（理想恢复、实 际恢复）第第2章 时域离散信号和系统的频域分析章 时域离散信号和系统的频域分析1. 时域离散信号傅里叶变换的定义时域离散信号傅里叶变换的定义 注意：注意：DTFT存在的充分条件存在的充分条件 2. DTFT的性质：的性质： 周期性周期性 线性线性 时移性时移性 频移性频移性 对称性对称性 时域卷积定理时域卷积定理 频域卷积定理频域卷积定理 帕斯维尔帕斯维尔(Parsev
7、al)定理定理第第2章 时域离散信号和系统的频域分析章 时域离散信号和系统的频域分析3. 周期序列的离散傅里叶级数周期序列的离散傅里叶级数4. 周期序列的傅里叶变换表示式周期序列的傅里叶变换表示式5. 时域离散信号的傅里叶变换和模拟信号傅里叶变换之间的关系时域离散信号的傅里叶变换和模拟信号傅里叶变换之间的关系 6. 序列序列Z变换的定义变换的定义7. 序列特性和收敛域之间的关系序列特性和收敛域之间的关系 8. 逆逆Z变换的求解方法（留数法）变换的求解方法（留数法）第第2章 时域离散信号和系统的频域分析章 时域离散信号和系统的频域分析9. Z变换的性质：变换的性质： 线性线性 时移性时移性 序列
8、乘以指数序列的序列乘以指数序列的ZT 序列乘以序列乘以n的的ZT 复共轭序列的复共轭序列的ZT 初值定理初值定理 终值定理终值定理 时域卷积定理时域卷积定理 复卷积定理复卷积定理 帕斯维尔帕斯维尔(Parseval)定理定理第第2章 时域离散信号和系统的频域分析章 时域离散信号和系统的频域分析10. 利用利用Z变换解差分方程变换解差分方程 注意：单边注意：单边Z变换的使用变换的使用全响应零输入响应零状态响应全响应零输入响应零状态响应 11. 利用利用Z变换分析信号和系统的频响特性变换分析信号和系统的频响特性 频率响应函数与系统函数的定义频率响应函数与系统函数的定义 系统函数的极点分布与系统的因
9、果性、稳 定性之间的关系系统函数的极点分布与系统的因果性、稳 定性之间的关系 用系统函数的零极点分布分析系统的频率 响应特性的方法（重点：幅频特性分析）用系统函数的零极点分布分析系统的频率 响应特性的方法（重点：幅频特性分析）第第3章 离散傅里叶变换（章 离散傅里叶变换（DFT）1. DFT导出导出2. DFT定义定义3. DFT与与DTFT、ZT、DFS之间的关系之间的关系4. DFT的隐含周期性的隐含周期性5. 周期序列的表示周期序列的表示第第3章 离散傅里叶变换（章 离散傅里叶变换（DFT）6. DFT性质：性质： 线性线性 循环移位性循环移位性 a) 序列的循环移位序列的循环移位 b)
10、 时域循环移位定理时域循环移位定理 c) 频域循环移位定理频域循环移位定理 循环卷积循环卷积 a) 循环卷积的求解步骤循环卷积的求解步骤 b) 时域循环卷积定理时域循环卷积定理 c) 频域循环卷积定理频域循环卷积定理 DFT的共轭对称性的共轭对称性7. 频域采样定理频域采样定理 8. DFT的应用的应用 用用DFT计算线性卷积计算线性卷积（循环卷积和线性卷积相等条件）（循环卷积和线性卷积相等条件） 用用DFT对连续信号进行谱分析对连续信号进行谱分析a) 参数选取原则参数选取原则b) 误差分析误差分析第第3章 离散傅里叶变换（章 离散傅里叶变换（DFT）第第4章 快速傅里叶变换（章 快速傅里叶变
11、换（FFT）1. 直接计算直接计算DFT的运算量的运算量 2. 时域抽取法基时域抽取法基2FFT（DIT-FFT） 频域抽取法基） 频域抽取法基2FFT（DIF-FFT） 算法原理算法原理 运算流图规律运算流图规律 输入、输出的顺序（倒序序列的获得）输入、输出的顺序（倒序序列的获得） 蝶形运算符号蝶形运算符号 旋转因子规律旋转因子规律 运算量分析运算量分析第第5章 时域离散系统的网络结构章 时域离散系统的网络结构1. 数字信号处理的三种基本运算数字信号处理的三种基本运算 2. 用信号流图表示网络结构的方法用信号流图表示网络结构的方法 3. IIR系统的基本网络结构系统的基本网络结构 系统特点系
12、统特点 直接型结构直接型结构 级联型结构级联型结构 并联型结构并联型结构 4. FIR系统的基本网络结构系统的基本网络结构 系统特点系统特点 直接型结构直接型结构 级联型结构级联型结构第第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计章 无限脉冲响应数字滤波器的设计1. 数字滤波器的基本概念数字滤波器的基本概念 定义定义 分类（滤波特性、网络结构）分类（滤波特性、网络结构） 数字滤波器的技术指标数字滤波器的技术指标2. 模拟滤波器的设计模拟滤波器的设计 巴特沃斯模拟滤波器的特点、设计步骤巴特沃斯模拟滤波器的特点、设计步骤 切比雪夫型模拟滤波器的特点、设计步骤设计步骤切比雪夫型模拟滤波器的特点、设计步骤设计
13、步骤 模拟高通、带通、带阻滤波器的设计 模拟高通、带通、带阻滤波器的设计第第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计章 无限脉冲响应数字滤波器的设计3. 用脉冲响应不变法设计用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器数字低通滤波器 设计指标设计指标 两种映射关系 两种映射关系 a) 模拟角频率模拟角频率 数字角频率数字角频率b) S平面平面 Z平面平面 设计步骤设计步骤 优缺点分析优缺点分析第第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计章 无限脉冲响应数字滤波器的设计4. 用双线性变换法设计用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器数字低通滤波器 设计指标设计指标 两种映射关系 两种映射关系 a) 模拟角频率模拟
14、角频率 数字角频率数字角频率b) S平面平面 Z平面平面 设计步骤设计步骤 优缺点分析优缺点分析第第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计章 无限脉冲响应数字滤波器的设计5. 数字高通、带通、带阻滤波器的设计数字高通、带通、带阻滤波器的设计 设计指标设计指标 设计步骤设计步骤第第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计章 有限脉冲响应数字滤波器的设计1. 两类线性相位的定义两类线性相位的定义 2. 两类线性相位单位脉冲响应的对称性要求两类线性相位单位脉冲响应的对称性要求 3. 线性相位线性相位FIR滤波器幅度特性的特点滤波器幅度特性的特点 Hg(w)关于关于0,2的对称性。的对称性。N为偶数为偶数N为奇
15、数为奇数h(n)= -h(N-n-1)N为偶数为偶数N为奇数为奇数 h(n)= h(N-n-1)20wHg(w)对称性四种情况对称性四种情况偶偶偶偶偶偶偶偶奇奇偶偶奇奇奇奇奇奇奇奇偶偶奇奇第第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计章 有限脉冲响应数字滤波器的设计4. 利用窗函数设计利用窗函数设计FIR滤波器滤波器 设计思路设计思路 设计步骤设计步骤)(nhd)(jeH)(j deH)()()(nwnhnhd=时域逼近时域逼近第第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计章 有限脉冲响应数字滤波器的设计5. 利用频率采样法设计利用频率采样法设计FIR滤波器滤波器 设计思路设计思路 设计步骤设计步骤频域逼近频域逼近d( )()( )N mh nh nmN Rn=+)(nhd)(j deH)(nh)(kH第第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 6. 利用等波纹最佳逼近法设计利用等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器滤波器 特点：特点： ? 幅频响应在幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，可以 分别控制通带和阻带幅度通带和阻带都是等波纹的，可以 分别控制通带和阻带幅度，并使，并使加权误差波 纹幅度最小化。加权误差波
