《2018届天津市天津一中高三上学期零月考文科数学试题及案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届天津市天津一中高三上学期零月考文科数学试题及案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津一中天津一中 2013-2014-12013-2014-1 高三年级零月考高三年级零月考 数学试卷（文科）数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 1设设i为虚数单位，则为虚数单位，则ii 15等于（等于（ ）A Ai 32 B Bi 32 C Ci 32 D Di 322 2若变量若变量yx,满足约束条件满足约束条件 5231yxxyx ，则，则yxz 2的最大的最大值为（值为（ ）A A
2、1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 43 3阅读右面的程序框图，则输出的阅读右面的程序框图，则输出的S （ ）A.A. 1414 B.20B.20 C.30C.30 D.55D.554 4设设3loga，3log2b，2log3c，则（，则（ ）A Acba B Bbca C Ccab D Dacb5 5已知集合已知集合1log2xxM，022xxxN，则，则“Ma”是是“Na”的（的（ ）A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件 C C充要条件充要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件6 6在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，aAB
3、，bAD ，NCAN3，M为为BC的中点，则的中点，则MN= =（ ）A Aba41 41 B Bba21 21 C Cba21 D Dba43 437 7要得到一个奇函数，只需将函数要得到一个奇函数，只需将函数 xxxf2cos32sin的图象（的图象（ ）A A向右平移向右平移6个单位个单位 B B向左平移向左平移6个单位个单位C C向右平移向右平移4个单位个单位 D D向左平移向左平移3个单位个单位8 8若函数若函数 xf满足满足 111xfxf，当，当 1 , 0x时，时， xxf，若在区，若在区间间1 , 1上，上， mmxxfxg有两个零点，则实数有两个零点，则实数m的取值范围是（
4、的取值范围是（ ）A A 21, 0 B B ,21C C 31, 0 D D 21, 0第第 IIII 卷卷二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。把答案填分。把答案填在题中横线上）在题中横线上）9 9已知全集已知全集RU ，Z是整数集，集是整数集，集合合RxxxxA, 062，则，则ACZUI中元素的个数为中元素的个数为 个个1010一个几何体的三视图如图所示（单位：一个几何体的三视图如图所示（单位：m） ，则这个几何体的体，则这个几何体的体 积为积为_3m1111如图，如图，ABCABC 中，中， DEBCDEB
5、C，DFACDFAC，AE:AC=3:5,DE=6AE:AC=3:5,DE=6，则，则BF=_BF=_1212已知双曲线已知双曲线0, 012222 baby ax的左的左顶点与抛物线顶点与抛物线022ppxy的焦点的距离为的焦点的距离为 4 4，且双曲线的一条渐近，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为线与抛物线的准线的交点坐标为1, 2 ，则双曲线的焦距为，则双曲线的焦距为 1313若对于使若对于使mxx2成立的所有常数成立的所有常数m中，我们把中，我们把m的最小值的最小值41叫做叫做xx 2的上确界，若的上确界，若0, 0ba，且，且1ba，则，则ba2 21的上确的上确界是界是
6、 1414定义域为定义域为R的函数的函数 xf满足满足 xfxf22 ，当，当 2 , 0x时，时， 21012xxx xf 2,11,0xx ，若，若 6 , 4x时，时， 422ttxf恒成立，恒成立，则实数则实数t的取值范围是的取值范围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明, ,证证明过程或演算步骤明过程或演算步骤. .1515 （本小题（本小题 1313 分）分） 为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从, ,A B C三
7、个区中抽取三个区中抽取 7 7 个工厂进行调查，已知个工厂进行调查，已知, ,A B C区中分别有区中分别有1818，2727，1818 个工厂个工厂（1 1）求从）求从, ,A B C区中应分别抽取的工厂个数区中应分别抽取的工厂个数（2 2）若从抽得的）若从抽得的 7 7 个工厂中随机地抽取个工厂中随机地抽取 2 2 个进行调查结果的对比，个进行调查结果的对比，用列举法计算这用列举法计算这 2 2 个工厂中至少有一个来自个工厂中至少有一个来自A区的概率区的概率1616 （本小题（本小题 1313 分）分）在在ABC中，内角中，内角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c，已知
8、，已知,23 .BCba （）求）求cos A的值；的值； （）cos(2)4A的值的值 1717 （本小题（本小题 1313 分）分）如图，在四棱锥如图，在四棱锥PABCD中，中，PD 平面平面ABCD，ADCD，DB平分平分ADC，E为为的的PC中点，中点，1,2 2ADCDDB（1 1）证明：）证明：/PA平面平面BDE（2 2）证明：）证明：AC 平面平面PBD（3 3）求直线）求直线BC与平面与平面PBD所成角的正切值所成角的正切值1818 （本小题（本小题 1313 分）分）等差数列等差数列na的各项均为正数，的各项均为正数，31a，前，前n项和为项和为nS，nb为等比为等比数列，
9、数列，11b，且，且6422Sb，96033Sb。（1 1）求）求na与与nb的通项公式的通项公式 （2 2） 求求nSSS11121 1919 （本小题（本小题 1414 分）分）已知椭圆已知椭圆C：12222 by ax0 ba的离心率为的离心率为21，且过点，且过点 23, 1P，F为其右焦点。为其右焦点。 （1 1）求椭圆）求椭圆C的方程。的方程。(2)(2) 设过点设过点0 , 4A的直线的直线l与椭圆相交于与椭圆相交于NM,两点（点两点（点M在在NA,两点两点之间）之间） ，若，若AMF与与MFN的面积相等，试求直线的面积相等，试求直线l的方程。的方程。2020 （本小题（本小题
10、1414 分）分）设函数设函数2( )()f xx xa （xR） ，其中，其中aR （）当）当1a 时，求曲线时，求曲线( )yf x在点在点(2(2)f，处的切线方程；处的切线方程；（）当）当0a 时，求函数时，求函数( )f x的极大值和极小值；的极大值和极小值；（）当）当3a 时，证明存在时，证明存在10k ，使得不等式，使得不等式22(cos )(cos)f kxf kx对任意的对任意的xR恒成立恒成立 参考答案：参考答案：一、选择题一、选择题1.C1.C2.C2.C3.C3.C4.A4.A5.A5.A6.A6.A7.B7.B8.D8.D9.49.410.410.411.411.41
11、2.12.5213.13.2914.-1t314.-1t315.(1)A15.(1)A、B B、C C 三个区中应分别抽取的工厂个数为三个区中应分别抽取的工厂个数为 2 2，3 3，2 2（2 2）要求列表2111p16.16.解：（解：（I I）解）解abcabC，B23,32可得31 2cos222 bcacbA所以（IIII）18278)42cos(924cossin22sin971cos22cos322cos1sin), 0(,31cos22AAAAAAAAAA17.17. 证明：设证明：设 ACBD=H,ACBD=H,连结连结 EHEH，在，在ADCADC 中，中，因为因为 AD=C
12、DAD=CD，且，且 DBDB 平分平分ADCADC，所以，所以 H H 为为 ACAC 的中点，的中点，又又 E E 为为 P P 的中点，故的中点，故 EH/PAEH/PA又又 EHEH平面平面 BDEBDEPAPA平面平面 BDEBDEPA/PA/平面平面 BDEBDE证明：证明：PDPD平面平面 ABCDABCDACAC平面平面 ABCDABCD，所以，所以 PDACPDAC由（由（1 1）知，）知，BDACBDAC，PDBD=DPDBD=DACAC平面平面 PBDPBD解由解由 ACAC平面平面 PBDPBD 可知，可知，BHBH 为为 BCBC 在平面在平面 PBDPBD 内的射影，所以内的射影，所以CBHCBH 为直线与平面为直线与平面 PBDPBD 所成的角。所成的角。由由 ADCDADCD，AD=CD=1AD=CD=1，DB=2DB=22可得可得31tan,223 22BHCHCBHBHCRt，BHCHDH中在18.18. 设设aan n 公差为公差为 d d，bbn n 公比为公比为 q q12 3322812340)(5682960)3(64)6(
