《2018届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考理科数学试题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考理科数学试题及答案(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1安庆五校联盟安庆五校联盟 20152015 届高三下学期届高三下学期 3 3 月联考月联考理科数学理科数学本试卷分第本试卷分第卷(选择题)和第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,卷(非选择题)两部分,共共 150150 分,考试时间分,考试时间 120120 分钟分钟. . 来源来源:gkstk.Com:gkstk.Com第第卷(选择题)卷(选择题)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分分. .在每小题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. . 来源来源: :学
2、优学优高考网高考网 gkstkgkstk1 1若复数若复数ibia 3(Rba,)对应的点在虚轴上,则)对应的点在虚轴上,则ab的值是的值是A.A.15 B.B. 3 C.C. 3 D.D. 1515 2 2设抛物线设抛物线21 4yx上的一点上的一点P到到x轴的距离是轴的距离是 4 4,则点,则点P到该抛物线到该抛物线焦点的距离为焦点的距离为 A.3A.3 B.4B.4 C.5C.5 D.6D.6 3 3下列命题是假命题的是下列命题是假命题的是 A.A. , a bR,lg()lglgabab B.B. R ,使得函数,使得函数( )sin(2)f xx是偶函数是偶函数 C.C. ,R ,使
3、得,使得cos()coscosD.D. mR,使,使243( )(1)mmf xmx是幂函数,且在是幂函数,且在(0,)上递减上递减4 4设函数设函数( )sincosf xxxx的图像在点的图像在点( ,( )t f t处切线的斜率为处切线的斜率为k,则函,则函 数数( )kg t的部分图像为的部分图像为25 5由直线由直线xyexy2, 0及曲线及曲线xy2所围成的封闭的图形的面积为所围成的封闭的图形的面积为A.A. 2ln23 B.B. 3 C.C. 322e D.D. e6 6已知函数已知函数( ) |lg|f xx,0ab,( )( )f af b,则,则22ab ab 的最小值等于
4、的最小值等于A.A. 2 2 B.B. 5 C.C. 23 D.D. 2 37 7已知数列已知数列na是等差数列,是等差数列,1tan225a o,5113aa,设,设nS为数列为数列( 1)n na的前的前n项和,则项和,则2015SA.A.2015 B.B.2015 C.C. 3024 D.D.30228 8已知已知a、b为平面向量,若为平面向量,若ab与与a的夹角为的夹角为3,ab与与b的夹角的夹角为为4,则,则| |a b A.A. 3 3B.B. 6 4C.C. 5 3D.D. 6 39 9已知已知1F、2F是双曲线是双曲线22221xy ab( (0,0ab) )的左、右焦点,点的
5、左、右焦点,点1F关于关于渐近线的对称点恰好落在以渐近线的对称点恰好落在以2F为圆心,为圆心,2OF为半径的圆上,则该为半径的圆上,则该 双曲线的离心率为双曲线的离心率为 A.A. 2 B.B. 3 C.C.2 D.D.3 1010定义在定义在 R R 上的函数上的函数( )f x满足满足1(2)( )2f xf x,当,当0,2)x时,时,231 |212,01,2( )2,12.xxx f xx 函数函数32( )3g xxxm若若 4, 2)s , 4, 2)t ,不等,不等式式( )( )0f sg t成立,则实数成立,则实数m的取值范围是的取值范围是 A.A. (, 12 B.B.
6、(, 4 C.C. (,8 D.D. 31(,2第第卷(非选择题)卷(非选择题)二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 5 5 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2525 分分31111已知直线已知直线1:260laxy,2 2:110lxaya ,若,若12ll, 则则a _1212设设1m , ,在约束条件在约束条件1yxymxxy 下下, ,目标函数目标函数zxmy的最的最大值等于大值等于2, ,则则m _1313执行如图所示的程序框图,则输出执行如图所示的程序框图,则输出S的值为的值为 1414已知定义在已知定义在 R R 上的奇函数上的奇函数( )f x,当,当0x
7、时,时,3( )log (1)f xx若关若关 于于x的不等式的不等式2(2)(22 )f xa afaxx的解集为的解集为A,函数,函数( )f x在在 8,8上上 的值域为的值域为B,若,若“xA”是是“xB”的充分不必要条件,则实数的充分不必要条件,则实数 a的取值范围是的取值范围是 1515已知曲线已知曲线C:22yxa在点在点nP( ,2)nna(0,anN)处的切线)处的切线nl的斜率为的斜率为nk,直线,直线nl交交x轴,轴,y轴分别于点轴分别于点(,0)nnA x,(0,)nnBy,且且00xy给出以下结论:给出以下结论:1a ;当当*nN时,时,ny的最小值为的最小值为5 4
8、;当当*nN时,时,12sin21nkn;当当*nN时,记数列时,记数列nk的前的前n项和为项和为nS,则,则2(1 1) nSn 其中,正确的结论有其中,正确的结论有 (写出所有正确结论的序号)(写出所有正确结论的序号)三三、解解答答题题:本本大大题题共共 6 6 小小题题,共共7 75 5 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明,证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤16.16.(本小题满分(本小题满分 1212 分)分)4已知函数已知函数2( )sin(2cossin )cosf xxxxx ()()讨论函数讨论函数( )f x在在0, 上的单调性;上的单调性; ()()设设42,且,且
9、5 2( )13f ,求,求sin2的值的值17.17.(本小题满分(本小题满分 1212 分)分)在在中,角中,角ABC、所对的边分别为所对的边分别为abc、,已知,已知ABCsin3cosac CA,()求)求 的大小;的大小;A()若)若,求,求bc的取值范围的取值范围. .6a19.19.(本小题满分(本小题满分 1313 分)分)设各项均为正数的数列设各项均为正数的数列 na的前的前n项和为项和为nS,满足,满足2 1441,nnaSnnN 且且2514,a a a恰好是等比数列恰好是等比数列 nb的前三项的前三项()求数列)求数列 na、 nb的通项公式;的通项公式; ()记数列)
10、记数列 nb的前的前n项和为项和为nT, ,若对任意的若对任意的*nN, 3()362nTkn恒成立,求实数恒成立,求实数k的取值范围的取值范围520.20.(本小题满分(本小题满分 1313 分)分) 已知椭圆已知椭圆E:22221(0)xyabab的焦距为的焦距为2 3,且经过点,且经过点3(1,)2()()求椭圆求椭圆E的方程;的方程; 来源来源: :学优高考网学优高考网 gkstkgkstk ()()A是椭圆是椭圆E与与y轴正半轴的交点轴正半轴的交点, , 椭圆椭圆E上是否存在两点上是否存在两点M、N,使得,使得AMN是以是以A A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,为直角顶点的等腰直
11、角三角形?若存在, 请说明有几个;若不存在,请说明理由请说明有几个;若不存在,请说明理由. .21.21.(本小题满分(本小题满分 1313 分)分) 来源来源:gkstk.Com:gkstk.Com 已知函数已知函数( )exf xaxa(其中(其中aR,e是自然对数的底数,是自然对数的底数,2.71828e L) ()()当当ae时,求函数时,求函数( )f x的极值;的极值; ()()若若( )0f x 恒成立,求实数恒成立,求实数a的取值范围;的取值范围; ()()求证:对任意正整数求证:对任意正整数n,都有,都有222221 212121ennL61-51-5:BCABBBCABB
12、6-10:ADDCC6-10:ADDCC11114 3121212 13133 141420a 151516.16.(本小题满分(本小题满分 1212 分)分) 解析:解析:()() 22( )sin2sincosf xxxxsin2cos2xx2sin(2)4x,2 2 分分由由0, x得得92,444x,当当2,44 2x 即即0,8x时,时,( )f x递增;递增;当当32,422x即即5,88x时,时,( )f x递减;递减;当当392,424x即即5, 8x时,时,( )f x递增递增综上,函数综上,函数( )f x在区间在区间0,8、5, 8上递增,在区间上递增,在区间5,88上递
13、上递减减 6 6 分分 ()()由由5 2( )13f ,即,即5 22sin(2)413 ,得,得5sin(2)413 ,7 7 分分因为因为42,所以,所以352444,可得,可得12cos(2)413 ,9 9 分分则则sin2sin(2)4422sin(2)cos(2)24241111 分分252127 2()()21321326 1212 分分718.18.(本小题满分(本小题满分 1212 分)分)8 来源来源: :学优高考网学优高考网 gkstkgkstk 1919(本小题满分(本小题满分 1212 分)分)9()() 1 1(1)3(13 )33 1132nnnnbqTq, 1333()3622n kn对对*nN恒成恒成立,立, 24 3nnk对对*nN恒成立,恒成立,-9-9 分,分,2