《2018届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考理科数学试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1安庆五校联盟安庆五校联盟 20152015 届高三下学期届高三下学期 3 3 月联考月联考理科数学理科数学本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，卷（非选择题）两部分，共共 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟. . 来源来源:gkstk.Com:gkstk.Com第第卷（选择题）卷（选择题）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .在每小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 来源来源: :学
2、优学优高考网高考网 gkstkgkstk1 1若复数若复数ibia 3（Rba,）对应的点在虚轴上，则）对应的点在虚轴上，则ab的值是的值是A.A.15 B.B. 3 C.C. 3 D.D. 1515 2 2设抛物线设抛物线21 4yx上的一点上的一点P到到x轴的距离是轴的距离是 4 4，则点，则点P到该抛物线到该抛物线焦点的距离为焦点的距离为 A.3A.3 B.4B.4 C.5C.5 D.6D.6 3 3下列命题是假命题的是下列命题是假命题的是 A.A. , a bR，lg()lglgabab B.B. R ，使得函数，使得函数( )sin(2)f xx是偶函数是偶函数 C.C. ,R ，使
3、得，使得cos()coscosD.D. mR，使，使243( )(1)mmf xmx是幂函数，且在是幂函数，且在(0,)上递减上递减4 4设函数设函数( )sincosf xxxx的图像在点的图像在点( ,( )t f t处切线的斜率为处切线的斜率为k，则函，则函 数数( )kg t的部分图像为的部分图像为25 5由直线由直线xyexy2, 0及曲线及曲线xy2所围成的封闭的图形的面积为所围成的封闭的图形的面积为A.A. 2ln23 B.B. 3 C.C. 322e D.D. e6 6已知函数已知函数( ) |lg|f xx，0ab，( )( )f af b，则，则22ab ab 的最小值等于
4、的最小值等于A.A. 2 2 B.B. 5 C.C. 23 D.D. 2 37 7已知数列已知数列na是等差数列，是等差数列，1tan225a o，5113aa，设，设nS为数列为数列( 1)n na的前的前n项和，则项和，则2015SA.A.2015 B.B.2015 C.C. 3024 D.D.30228 8已知已知a、b为平面向量，若为平面向量，若ab与与a的夹角为的夹角为3，ab与与b的夹角的夹角为为4，则，则| |a b A.A. 3 3B.B. 6 4C.C. 5 3D.D. 6 39 9已知已知1F、2F是双曲线是双曲线22221xy ab( (0,0ab) )的左、右焦点，点的
5、左、右焦点，点1F关于关于渐近线的对称点恰好落在以渐近线的对称点恰好落在以2F为圆心，为圆心，2OF为半径的圆上，则该为半径的圆上，则该 双曲线的离心率为双曲线的离心率为 A.A. 2 B.B. 3 C.C.2 D.D.3 1010定义在定义在 R R 上的函数上的函数( )f x满足满足1(2)( )2f xf x，当，当0,2)x时，时，231 |212,01,2( )2,12.xxx f xx 函数函数32( )3g xxxm若若 4, 2)s ， 4, 2)t ，不等，不等式式( )( )0f sg t成立，则实数成立，则实数m的取值范围是的取值范围是 A.A. (, 12 B.B.
6、(, 4 C.C. (,8 D.D. 31(,2第第卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分31111已知直线已知直线1:260laxy，2 2:110lxaya ，若，若12ll， 则则a _1212设设1m , ,在约束条件在约束条件1yxymxxy 下下, ,目标函数目标函数zxmy的最的最大值等于大值等于2, ,则则m _1313执行如图所示的程序框图，则输出执行如图所示的程序框图，则输出S的值为的值为 1414已知定义在已知定义在 R R 上的奇函数上的奇函数( )f x，当，当0x
7、时，时，3( )log (1)f xx若关若关 于于x的不等式的不等式2(2)(22 )f xa afaxx的解集为的解集为A，函数，函数( )f x在在 8,8上上 的值域为的值域为B，若，若“xA”是是“xB”的充分不必要条件，则实数的充分不必要条件，则实数 a的取值范围是的取值范围是 1515已知曲线已知曲线C：22yxa在点在点nP( ,2)nna（0,anN）处的切线）处的切线nl的斜率为的斜率为nk，直线，直线nl交交x轴，轴，y轴分别于点轴分别于点(,0)nnA x，(0,)nnBy，且且00xy给出以下结论：给出以下结论：1a ；当当*nN时，时，ny的最小值为的最小值为5 4
8、；当当*nN时，时，12sin21nkn；当当*nN时，记数列时，记数列nk的前的前n项和为项和为nS，则，则2(1 1) nSn 其中，正确的结论有其中，正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）（写出所有正确结论的序号）三三、解解答答题题：本本大大题题共共 6 6 小小题题，共共7 75 5 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明，证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤16.16.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）4已知函数已知函数2( )sin(2cossin )cosf xxxxx ()()讨论函数讨论函数( )f x在在0, 上的单调性；上的单调性； ()()设设42，且，且
9、5 2( )13f ，求，求sin2的值的值17.17.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在在中，角中，角ABC、所对的边分别为所对的边分别为abc、，已知，已知ABCsin3cosac CA，（）求）求 的大小；的大小；A（）若）若，求，求bc的取值范围的取值范围. .6a19.19.（本小题满分（本小题满分 1313 分）分）设各项均为正数的数列设各项均为正数的数列 na的前的前n项和为项和为nS，满足，满足2 1441,nnaSnnN 且且2514,a a a恰好是等比数列恰好是等比数列 nb的前三项的前三项（）求数列）求数列 na、 nb的通项公式；的通项公式； （）记数列）
10、记数列 nb的前的前n项和为项和为nT, ,若对任意的若对任意的*nN， 3()362nTkn恒成立，求实数恒成立，求实数k的取值范围的取值范围520.20.（本小题满分（本小题满分 1313 分）分） 已知椭圆已知椭圆E：22221(0)xyabab的焦距为的焦距为2 3，且经过点，且经过点3(1,)2()()求椭圆求椭圆E的方程；的方程； 来源来源: :学优高考网学优高考网 gkstkgkstk ()()A是椭圆是椭圆E与与y轴正半轴的交点轴正半轴的交点, , 椭圆椭圆E上是否存在两点上是否存在两点M、N，使得，使得AMN是以是以A A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，为直角顶点的等腰直
11、角三角形？若存在， 请说明有几个；若不存在，请说明理由请说明有几个；若不存在，请说明理由. .21.21.（本小题满分（本小题满分 1313 分）分） 来源来源:gkstk.Com:gkstk.Com 已知函数已知函数( )exf xaxa（其中（其中aR，e是自然对数的底数，是自然对数的底数，2.71828e L） ()()当当ae时，求函数时，求函数( )f x的极值；的极值； ()()若若( )0f x 恒成立，求实数恒成立，求实数a的取值范围；的取值范围； ()()求证：对任意正整数求证：对任意正整数n，都有，都有222221 212121ennL61-51-5：BCABBBCABB
12、6-10:ADDCC6-10:ADDCC11114 3121212 13133 141420a 151516.16.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 解析：解析：()() 22( )sin2sincosf xxxxsin2cos2xx2sin(2)4x，2 2 分分由由0, x得得92,444x，当当2,44 2x 即即0,8x时，时，( )f x递增；递增；当当32,422x即即5,88x时，时，( )f x递减；递减；当当392,424x即即5, 8x时，时，( )f x递增递增综上，函数综上，函数( )f x在区间在区间0,8、5, 8上递增，在区间上递增，在区间5,88上递
13、上递减减 6 6 分分 ()()由由5 2( )13f ，即，即5 22sin(2)413 ，得，得5sin(2)413 ，7 7 分分因为因为42，所以，所以352444，可得，可得12cos(2)413 ，9 9 分分则则sin2sin(2)4422sin(2)cos(2)24241111 分分252127 2()()21321326 1212 分分718.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）8 来源来源: :学优高考网学优高考网 gkstkgkstk 1919（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）9()() 1 1(1)3(13 )33 1132nnnnbqTq， 1333()3622n kn对对*nN恒成恒成立，立， 24 3nnk对对*nN恒成立，恒成立，-9-9 分，分，2
