《2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试题及答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013201320142014 学年度第二学期高三年级二调考学年度第二学期高三年级二调考 试试数学试卷（理科）数学试卷（理科） 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷卷( (非选择题非选择题) )两部分，共两部分，共150150分。考试时间分。考试时间120120分钟。分钟。第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、一、选择题（每小题选择题（每小题5 5分，共分，共6060分。下列每小题所给选项只有一项分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1 1已知已知R是实数集，是实数集，2|1,
2、|11MxNy yxx ，则，则MCNRI( ( ) ) A A)2 , 1 ( B B 2 , 0 C.C. D D 2 , 1 2.2.在复平面内，复数在复平面内，复数（ 是虚数单位）所对应的点位于是虚数单位）所对应的点位于( ( ) ) ii 4332 iA A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限D D第四象限第四象限3.3.31 cos10sin170oo= =（ ）A A4 4 B B2 2 C C2D D44.4.关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（ ）利用残差进行回归分析时，若残差点
3、比较均匀地落在宽度较窄的水利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高； 将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；化；调查剧院中观众观后感时，从调查剧院中观众观后感时，从 5050 排排( (每排人数相同每排人数相同) )中任意抽取一中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；排的人进行调查是分层抽样法；已知随机变量已知随机变量X X服从正态分布服从正态分布N N(3,1)(3,1)，且，且P P(2(2X X4
4、)4)0.6820.682 6 6，则则P P( (X X4)4)等于等于 0.1580.158 7 7 某单位有职工某单位有职工 750750 人，其中青年职工人，其中青年职工 350350 人，中年职工人，中年职工 250250 人，老人，老年职工年职工 150150 人为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法人为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为从中抽取样本若样本中的青年职工为 7 7 人，则样本容量为人，则样本容量为 1515 人。人。A A2 2 B B3 3 C C4 4 D D5 55.5.已知等比数列已知等比数列 a an n 的
5、前的前n n项和为项和为 S Sn n，若，若S S2n=4=4（a a1 1+ +a a3 3+ +a a5 5+a a2 2n n-1-1）, , a a1 1a a2 2a a3 3=27,=27,则则a a6 6= =（ ）A.27A.27 B.81B.81 C.C. 243243 D.729D.7296.6.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为可得此几何体的体积为（
6、）A A. . B.B.C.C. D.D.7.7. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是的值是 （ ）A A2 B B1 3C C3 D D 1 28.8. 设锐角设锐角ABC的三内角的三内角A、B、C所对边的边长分别为所对边的边长分别为a、b、c，且且 1a，AB2, , 则则b的取值范围为的取值范围为 （ ） A.A.3,2 B.B. 3,1 C.C.2,2 D.D. 2,09.9. 在在所在的平面内，点所在的平面内，点满足满足，且，且ABCPP 、0BP041ABABPB对于任意实数对于任意实数 ，恒有，恒有， 则则 （ ）PCPBCPBP00
7、A A B B 90ABC90ACBC C D DBCAC ACAB 10.10.在平面直角坐标系中，记抛物线在平面直角坐标系中，记抛物线2yxx与与x x轴所围成的平面区域轴所围成的平面区域为为M，该抛物线与直线，该抛物线与直线y ykx( (k k0)0)所围成的平面区域为所围成的平面区域为A，向区域，向区域M内随机抛掷一点内随机抛掷一点P，若点若点P落在区域落在区域A内的概率为内的概率为8 27，则，则k k的值为（的值为（ ）A.A.1 3B.B.2 3C.C.1 2D.D.3 411.11.如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层
8、椭圆顶点向内层椭圆引切线引切线 ACAC，BDBD，设内层椭圆方程为，设内层椭圆方程为22221(0)xyabab ，若直线，若直线 ACAC与与 BDBD 的斜率之积为的斜率之积为1 4 ，则椭圆的离心率为（，则椭圆的离心率为（ ）A.A. 1 2B.B. 2 2C.C. 3 2D.D. 3 41 12 2. .已已知知函函数数，若若在在区区间间内内，1( )( )2 ( ),f xf xfxx满足当 1, 3( )lnf xx1 ,33函函数数与与 轴轴有有3 3 个个不不同同的的交交点点，则则实实数数 的的取取值值范范围围是是 （ ( )( )g xf xaxxa）A.A.B.B. C.
9、C. D.D.1(0, )e1(0,)2eln3 1, )3eln31,)32e 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、二、填空题（每题填空题（每题5 5分，共分，共2020分。把答案填在答题纸的横线上）分。把答案填在答题纸的横线上）13.13.设球的半径为时间设球的半径为时间 的函数的函数，若球的体积以均匀速度，若球的体积以均匀速度增长，则增长，则t)(tr21球的表面积的增长速度与球半径的乘积为球的表面积的增长速度与球半径的乘积为 14.14. 若若21()nxx的二项展开式中，所有项的二项式系数和为的二项展开式中，所有项的二项式系数和为64，则该展，则该展开式中的常数
10、项为开式中的常数项为 15.15. 在在ABCABC 中，边中，边 角角，过，过作作，且，且，2AB1AC32AAPBCAP于，则，则 ACABAP16.16. 椭椭 圆圆中中有有如如下下结结论论：椭椭 圆圆 上上斜斜率率为为1 1的的 弦弦 的的 22221(0)xyab ab中中点点在在直直线线 上上，类类比比上上述述结结论论：双双曲曲线线 上上斜斜220xyab22221( ,0)xya b ab率率为为1 1的的 弦弦 的的 中中点点在在直直线线 上上 三、解答题（本题满分三、解答题（本题满分 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写
11、在答题卡相应位置）算步骤，写在答题卡相应位置）17.17.（本题满分（本题满分 1212 分）如图，在分）如图，在中，中，边上的中线边上的中线长为长为 3 3，ABCBCAD且且，10cos8B 1cos4ADC （）求）求的值；（的值；（）求）求边的长边的长sinBADAC18.18. （本题满分（本题满分 1212 分）如图，四棱锥分）如图，四棱锥P P- -ABCDABCD中，底面中，底面ABCDABCD是直角是直角梯形，梯形，CDCD平面平面PADPAD，BCBCADAD，PAPAPDPD，O O，E E分别为分别为ADAD，PCPC的中点，的中点，POPOADAD2 2BCBC2 2
12、CDCD（）求证：）求证：ABABDEDE；（）求二面角）求二面角A A- -PCPC- -O O的余弦值的余弦值EBCAPOD19.19. （本题满分（本题满分 1212 分）今年年初，我国多个地区发生了持续性大规分）今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式
13、，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对区公众对“车辆限行车辆限行”的态度，随机抽查了的态度，随机抽查了 5050 人，将调查情况进行人，将调查情况进行整理后制成下表：整理后制成下表：年龄年龄（岁）（岁）1515，25)25)2525，35)35)3535，45)45)4545，55)55)5555，65)65)6565，7575频数频数5 51010151510105 55 5赞成人赞成人数数4 46 69 96 63 34 4（）完成被调查人员的频率分布直方图；）完成被调查人员的频率分布直方图；（）若从年龄在）若从年龄在1515，25)25)，2525，35)35)的被调查者中各随机选取的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的两人进行进行追踪调查，记选中的 4 4 人中不赞成人中不赞成“车辆限行车辆限行”的人数的人数为为，求随机变量，求随机变量的分布列和数学期望的分布列和数学期望20.20. （本题满分（本题满分 1212 分）我校某同学设
