《2017届河南省郑州市思齐实验中学高三10月月考理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届河南省郑州市思齐实验中学高三10月月考理科数学试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 河南省郑州市思齐实验中学河南省郑州市思齐实验中学 20152015 届高三届高三 1010 月月考数学（理）试题月月考数学（理）试题 一一. .选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的 1 1已知集合已知集合则则 1| 2,| 1xAxReBxRxAB I（ ） A A B B2|0logxRxe|01xRxC C D D2|1logxRxe2|logxR xe2 2以下判断正确的是以下判断正确的是 （ ） A A函数函数为为
2、 上的可导函数，则上的可导函数，则是是 为函数为函数( )yf xR 0()0fx0x极值点的充要条件极值点的充要条件( )f xB B命题命题“”的否定是的否定是“2,10xR xx 存在” 2,10xR xx 任意C C命题命题“在在中，若中，若”的逆命题为假的逆命题为假ABC,sinsinABAB则命题命题D D “”是是“函数函数是偶函数是偶函数”的充要条的充要条0b 2( )f xaxbxc件件3 3已知复数已知复数，则复数，则复数 在复平面内对应的在复平面内对应的2320131iiiiziLz点位于点位于 （ ） A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象
3、限 D D第四象限第四象限4 4若若tan3，则，则sincos （ ） A A3 4B B3C C3 3D D3 45 5一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是（空间几何体的表面积是（ ） A A 211B B6 6 2113C C1111 D D3 321136 6执行右边的程序框图，若输出的执行右边的程序框图，若输出的S S是是 20472047，则判断框内，则判断框内应填应填A An n99？ B Bn n1010？C Cn n1010？ D Dn n11?11?7 7函数函数f f（x x）sinsin
4、（xx） （其中（其中（00，| |m(n，m入输1717 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 已知等差数列已知等差数列的前的前 项和为项和为，nan22()nSpnnq pqR，n*N （）求）求 的值；的值；q （）若）若 与与 的等差中项为的等差中项为 1818， 满足满足，求数列，求数列1a5anb22lognnab 的前的前 项和项和 nbn1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 如图，在四棱柱如图，在四棱柱ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，侧棱中，侧棱AAAA1 1底面底面 ABCDABCD，ABABDCDC，11AA ，
5、3ABk， 456 (0)ADkBCkDCk k， （）求证：）求证：CDCD平面平面ADDADD1 1A A1 1； （）若直线）若直线AAAA1 1与平面与平面ABAB1 1C C所成角的正弦值为所成角的正弦值为 ，求，求6 7 k k的值的值. .1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）在如图所示的空间几何体中，平面分）在如图所示的空间几何体中，平面 平面平面， 与与是边是边ACDABCACDACB 长为长为 的等边三角形，的等边三角形，和和22BEBE 平面平面所成的角为所成的角为，且点，且点 在平在平ABC60E 面面上的射影落在上的射影落在的平分线的平分线ABCABC 上
6、上 （）求证：）求证：平面平面；/DEABC （）求二面角）求二面角的余弦值的余弦值ABCE2020 （本小题满分（本小题满分 1212 分）已知椭圆分）已知椭圆的中心为原点的中心为原点 ，离心，离心1CO率率，其一个焦点在抛物线，其一个焦点在抛物线的准线上，若抛物的准线上，若抛物e2:C22ypx线线与直线与直线相切相切2C: 60lxy（）求该椭圆的标准方程；）求该椭圆的标准方程；（）若点）若点 满足：满足：，其中，其中是是上的点，上的点，TOTMNOMONuu u ruuu ruuuruuu r ,M N1C直线直线与与的斜率之积为的斜率之积为，试说明：是否存在两个定点，试说明：是否存在
7、两个定点OMON，使得，使得为定值？若存在，求为定值？若存在，求的坐标；若不存的坐标；若不存,F FTFTF,F F在，说明理由在，说明理由21.21. （本小题满分（本小题满分 1212 分）已知函数分）已知函数. .xxxfln)(（）求过原点且与函数）求过原点且与函数的图象相切的直线方程；的图象相切的直线方程；)(xf（）设）设，讨论函数，讨论函数在区间在区间上零点上零点mxxfxgln)()()(xg 2,1ee 的个数；的个数；（）记）记. .若对任若对任)()()(,)(ln)(2132 xFxFxSnnxxFnnNnxFn),(意正整数意正整数 ，对任意对任意恒成立，则称恒成立，
8、则称pnxSxSnpn4| )()(|Dx在在上是上是“高效高效”的的. .试判断试判断是否是是否是)(xSnDx)(xSn 上是上是“高效高效”的？若是，请给出证明，若不是，的？若是，请给出证明，若不是，2,eex 请说明理由请说明理由. .2222 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知函数已知函数，图象与图象与 轴异于原点轴异于原点)0()(2aaxxxfxxgln)()(xfx的交点的交点 M M 处的切线为处的切线为 ，与与x轴的交点轴的交点 N N 处的切线为处的切线为 ， 1l) 1( xg2l并且并且 与与 平行平行. .1l2l（1 1）求）求(2)f的值；的值；
9、（2 2）已知实数）已知实数，求函数，求函数，的最小值；的最小值；Rt txxgfy)( ex, 1二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分分 （1313） （1414） （1515） （1616）131 272 3三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 6 个小题，解答应写出文字说明，证个小题，解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤明过程或演算步骤1717（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 解析：（解析：（）当）当时，时， 1n 112aSpq 当当时，时，= =， 2n1nnnaSS222(1)2(1)22pnnqp nnqpnp
10、 22 分分 是等差数列，是等差数列，. . na2220pqppq， 44 分分 （）依题意）依题意. .15 32aaa，318a 又又， 3626218486napppppan， 88 分分 又又，得，得，22lognnab432n nb ，即，即是等比数列是等比数列. . 12b 4(1) 3 1 432 2n n n nb b 4216 nb1010 分分 数列数列的前的前 项和项和= =. . nbnnT2(1 16 )2(161)1 1615n n 11 1818（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 解析：（解析：（）取）取CDCD的中点的中点E E，连结，连结BEBE.
11、 . ABABDEDE，ABAB DEDE3 3k k，四边形四边形ABEDABED为平行四边形，为平行四边形， 22 分分BEBEADAD且且BEBE ADAD4 4k k. . 在在BCEBCE中，中， BEBE4 4k k，CECE3 3k k，BCBC5 5k k，BEBE2 2CECE2 2BCBC2 2， BECBEC9090，即，即BEBECDCD， 又又BEBEADAD，CDCDADAD 44 分分 AAAA1 1平面平面ABCDABCD，CDCD平面平面ABCDABCD， AAAA1 1CDCD又又AAAA1 1ADAD A A， CDCD平面平面ADDADD1 1A A1 1. . 66 分分 （）以）以D D为原点，为原点，的方向为的方向为x x，y y，z z轴轴DAuuu r DCuuu r1DDuuuu r的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，的正方向建立如图所示的空间直角坐标系， 则则11400(060)431401AkCkBkkAk， 所以所以，
