《2017届河南省顶级名校高三押题考试（二）理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届河南省顶级名校高三押题考试（二）理科数学试题及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题：一、选择题：1 1如果复数如果复数，则（，则（ ）2 1zi |z|z|2 2 z z 的实部为的实部为 1 1 z z 的虚部为的虚部为11 z z 的共轭的共轭.A.B.C.D 复数为复数为 1+i1+i 2 2在平面直角坐标平面上，在平面直角坐标平面上，且，且与与在直在直(1,4),( 3,1)OAOB u uu u u u r ru uu uu u r r OAu uu uu u r r OBu uu uu u r r线线 上的射影长度相等，直线上的射影长度相等，直线 的倾斜角为锐角，则的倾斜角为锐角，则 的斜率为的斜率为 ( ( ) )lllA A B B C C D D
2、4 35 22 53 43 3 已知映射已知映射, ,其中其中，对应法则，对应法则，若对，若对BAf:RBA21 |:xyxf实数实数，在集合在集合A A中不存在元素中不存在元素 使得使得，则，则k k的取值的取值Bk xkxf:范围是（范围是（ ）A A B B C C D D 0k0k0k0k4 4已知球的直径已知球的直径 SCSC4 4，A A，B B 是该球球面上的两点，是该球球面上的两点，ABAB2 2 则棱锥则棱锥 S SABCABC 的体积为的体积为 ( ( ) )45ASCBSC A A B B C C D D3 32 3 34 3 35 3 35 5已知抛物线已知抛物线上存在
3、关于直线上存在关于直线对称的相异两点对称的相异两点32xy0 yx，则，则等于等于BA,AB3 3 4 4 ABC23D246 6平面上动点平面上动点满足满足，, ,则一定有（则一定有（ ),(yxA135yx)0 , 4(B)0 , 4(C） A10 ACABB10 ACAB C10 ACABD10 ACAB7 7 在等差数列在等差数列中，中，记数列，记数列的前的前 项和为项和为， na52a216a1nannS若若对对恒成立，则正整数恒成立，则正整数的最小值为（的最小值为（ ）1512mSSnn*nNm5 5 4 4 3 3 2 2ABCD8 8 在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中
4、，中，ADAD2 2ABAB，若，若P P是平面是平面60BADABCDABCD内一点，且满足内一点，且满足（） ，则当点，则当点P P在以在以A A0PAADyABx, x yR为圆心，为圆心，为半径的圆上时，实数为半径的圆上时，实数应满足关系式为（应满足关系式为（ ）BD33yx,A A B B12422xyyx12422xyyxC C D D12422xyyx12422xyyx9 9函数函数与与的图像所有交点的横坐标之的图像所有交点的横坐标之 cosfxx 2log1g xx 和为和为 A A B B C C D D24681010已知点已知点P是双曲线是双曲线右支上一点，右支上一点，分
5、别是分别是) 0, 0( , 12222 babyax 21,FF双曲线的左、右焦点，双曲线的左、右焦点，I为为的内心，若的内心，若 21FPF成立，则双曲线的离心率为成立，则双曲线的离心率为212121FIFIPFIPFSSSA A4 4 B B C C2 2 25D D5 3 1111定义在定义在R上的奇函数上的奇函数( )f x，当，当0x 时，时，1 2log (1),0,1) ( ) 1 |3|,1,)xx f x xx ，则关于，则关于x的函的函数数( )( )(01)F xf xaa的所的所有零点之和为有零点之和为 A A21a B B1 2a C C 21a D D1 2a12
6、12已知函数已知函数的两个极值点分别为的两个极值点分别为x x1 1，x x2 2，且，且32()1 32xmxmn xy，记分别以，记分别以m m，n n为横、纵坐标的点为横、纵坐标的点表示表示1(0,1)x 2(1,)x ( , )P m n 的平面区域为的平面区域为D D，若函数，若函数的图象上存在区域的图象上存在区域D D内的内的log (4)(1)ayxa 点，则实数点，则实数a a的取值范围为的取值范围为A A B B C C D D(1,3(1,3)(3,)3,)二二 填空题填空题1313已知已知的展开式中的展开式中的系数是的系数是3535，727 0127()xmaa xa x
7、a xL4x则则 1237aaaaL1414高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为 1515四棱锥四棱锥的三视图如图所示的三视图如图所示, ,四棱锥四棱锥ABCDP 的五个顶点都在一个球面上，的五个顶点都在一个球面上，、分别是分别是ABCDP EF棱棱、的中点，直线的中点，直线被球面所截得的线段长被球面所截得的线段长ABCDEF为为，则该球表面积为，则该球表面积为 221616程序框图如图所示：程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果如果上述程序运行的结果S S13
8、201320，那么判断框中应填入，那么判断框中应填入 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分分 ）1717 （本题满分（本题满分 1212 分）已知锐角分）已知锐角的三个内角的三个内角所对的边分所对的边分ABCCBA, 别为别为。cba, 已已知知。BbaCAcasin)()sin)(sin( (1)(1)求角求角的大小。的大小。C (2)(2)求求的取值范围。的取值范围。 BA22coscos1818下图是某市下图是某市 3 3 月月 1 1 日至日至 1414 日的空气质量指数趋势图日的空气质量指数趋势图, ,空气质量空气质量指数小于指数小于 100100 表示空气质量优良表示空气质量
9、优良, ,空气质量指数大于空气质量指数大于 200200 表示空气重表示空气重度污染度污染, ,某人随机选择某人随机选择 3 3 月月 1 1 日至日至 3 3 月月 1313 日中的某一日中的某一天到达该市天到达该市, ,并并停留停留 2 2 天天( () )求此人到达当日空气重度污染的概率求此人到达当日空气重度污染的概率; ;( () )设设 X X 是此人停留期间空气质量优良的天数是此人停留期间空气质量优良的天数, ,求求 X X 的分布列与的分布列与数学期望数学期望; ;1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 如图，在直三棱柱如图，在直三棱柱（侧棱和底（侧棱和底111A
10、BCABC面垂直的棱柱）中，平面面垂直的棱柱）中，平面侧面侧面，, ,线段线段1ABC 11A ABB31AABCABACAC、A A1 1B B 上分别有一点上分别有一点 E E、F F且满足且满足 12 ,2FABFECAE（1 1）求证：）求证：；ABBC（2 2）求点）求点的距离；的距离；BAE1到直线（3 3）求二面角）求二面角的平面角的余弦值。的平面角的余弦值。CBEFEA1C1B1BACF2020如图，已知椭圆如图，已知椭圆的上、下顶点分别为的上、下顶点分别为，点，点在在14:22 yxCBA、P椭圆上，且异于点椭圆上，且异于点，直线，直线与直线与直线分别交于点分别交于点BA、B
11、PAP、2:yl，NM、（）设直线）设直线的斜率分别为的斜率分别为、，求证：，求证：为定值；为定值；BPAP、1k2k21kk （）当点）当点运动时，以运动时，以为直径的圆是否经过定点？请证明为直径的圆是否经过定点？请证明PMN你的结论你的结论2222已知函数已知函数322( )2,.f xxaxa xaR(1)(1)当当时时, ,试求函数试求函数的单调递减区间的单调递减区间; ;0a ( )yf x(2)(2)若若, ,且曲线且曲线在点在点( (不重合不重合) )处切线的交点位处切线的交点位0a ( )yf x,A B,A B于直线于直线上上, ,求证求证: :两点的横坐标之和小于两点的横坐
12、标之和小于 4;4;2x ,A B(3)(3)当当时时, ,如果对于任意如果对于任意, , ,总总0a 1x2x30,1x 123( ,xxx 可以相等）存在以存在以为三边长的三角形为三边长的三角形, ,试求实数试求实数 的取值的取值1()f x2()f x3()f xa范围范围请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 题中任选一道作答，多答、不答按本选考题题中任选一道作答，多答、不答按本选考题 的首题进行评分的首题进行评分 2222 （本题满分（本题满分 1010 分）如图，分）如图，ABAB 是是OO 的直径，的直径，ACAC 是弦，是弦，BACBAC 的的 平分线平分线 ADAD 交交OO 于点于点 D D，DEACDEAC，交，交 ACAC 的延长线于点的延长线于点 E E，OEOE 交交 ADAD 于点于点 F F。（I I）求证：）求证：DEDE 是是OO 的切线；的切线； （IIII）若）若的值的值2,5ACAF ABDF求2323 （本题满分（本题满分 1010 分）分）已知曲线已知曲线 C C ： （t t 为参数）为参数） ， 14cos ,3sin ,xtyt
