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1、金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 20102010 年高考数学试题分类解析极坐标与参数方程年高考数学试题分类解析极坐标与参数方程1 1、 （20102010 北京理数）北京理数） （5）极坐标方程（p-1） （）=（p0）表示的图形是（A）两个圆 （B）两条直线（C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线答案：C2 2、 （20102010 湖南理数）湖南理数）3、极坐标方程cos和参数方程1 23xt yt （t为参数）所表示的图形分别是 A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线3 3、 （2010201
2、0 安徽理数）安徽理数）7、设曲线C的参数方程为23cos 1 3sinx y （为参数） ，直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为7 10 10的点的个数为A、1B、2C、3D、47.B【解析】化曲线C的参数方程为普通方程：22(2)(1)9xy，圆心(2, 1)到直线320xy的距离|23 ( 1)2|71031010d ，直线和圆相交，过圆心和l平行的直线和圆的 2 个交点符合要求，又7 107 1031010，在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选 B.【方法总结】解决这类问题首先把曲线C的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网
3、 第 2 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线C上到直线l距离为7 10 10，然后再判断知7 107 1031010，进而得出结论.4 4、 （20102010 陕西文数）陕西文数）15. （坐标系与参数方程选做题）参数方程cos , 1 sinx y （为参数）化成普通方程为x2（y1）21.解析：1sincos) 1(2222yx5 5、 （20102010 天津理数）天津理数） （13）已知圆 C 的圆心是直线1,(1xtyt 为参数）与 x 轴的交点，且圆 C 与直线 x+y+3=0 相切，则圆 C 的方程为 【答案】22(
4、1)2xy本题主要考查直线的参数方程，圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识，属于容易题。令 y=0 得 t=-1，所以直线1xt yt 与 x 轴的交点为（-1.0）因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即| 1 03|22r ，所以圆C 的方程为22(1)2xy【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解。6 6、 （20102010 广东理数）广东理数）15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（0 2）中，曲线 =2sin 与cos1p 的交点的极坐标为_153( 2,)4由极坐标方程与普通方程的互化式cos ,sinxy 知，这两条曲线的
5、普通方程分别为222 ,1xyy x 解得1,1.xy 由cos ,sinxy 得点（-1，1）的极坐标为3( 2,)47 7、 （20102010 广东文数）广东文数）15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系),()20(中，金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 曲线1)sin(cos与1)sin(cos的交点的极坐标为 .8 8、 （20102010 辽宁理数）辽宁理数） （23） （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知 P 为半圆C： （为参数，0）上的点， 点 A 的坐标为（1,0） ，O 为坐标原
6、点，点 M 在射线 OP 上，线段 OM 与 C 的弧的长度均为3。（I）以 O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 M 的极坐标； （II）求直线 AM 的参数方程。 解：（）由已知，M 点的极角为3，且 M 点的极径等于3，故点 M 的极坐标为（3，3）. 5 分（）M 点的直角坐标为（3,66） ，A（0,1） ，故直线 AM 的参数方程为1 (1)6 3 6xtyt （t 为参数） 10 分9 9、 （20102010 福建理数）福建理数）21 （2） （本小题满分 7 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，直线l的参数方程为23,2 252xtyt （
7、t 为参数） 。在极坐标系（与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C的方程为2 5sin。（）求圆 C 的直角坐标方程；（）设圆 C 与直线l交于点 A、B，若点 P 的坐标为(3, 5)，求|PA|+|PB|。 【命题意图】本小题主要考查直线的参数方程、圆的极坐标方程、直线与圆的位置关系等 基础知识，考查运算求解能力。【解析】 （）由2 5sin得222 50,xyy即22(5)5.xy金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 （）将l的参数方程代入圆 C 的直角坐标方程，得
8、2222(3)()522tt，即23 240,tt由于2(3 2)4 420 ，故可设12,t t是上述方程的两实根，所以121 23 2,(3, 5),4ttlPt t又直线过点故由上式及 t 的几何意义得：|PA|+|PB|=12| t |+|t |=12t +t = 3 2。1010、 （20102010 江苏卷）江苏卷）21. 选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆 =2cos 与直线 3cos+4sin+a=0 相切，求实数 a 的值。解析 本题主要考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力。满分 10 分。解：22 cos，圆 =2cos 的普通方程为：2222
9、2 ,(1)1xyx xy，直线 3cos+4sin+a=0 的普通方程为：340xya，又圆与直线相切，所以 22|3 14 0|1, 34a 解得：2a ，或8a 。全员参与型 生产保全9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9
10、CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE
11、9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89A
12、mYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8vG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5
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14、zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8vG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadN
