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黄金分割点的几何作法已知线段 AB，按照如下方法作图：（1）经过点 B 作 BDAB，使 BD= 2AB。（2）连接 AD，在 DA 上截取 DE=DB 。（3）在 AB 上截取 AC=AE. 则点 C 为线段 AB 的黄金分割点。黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两个黄金分割点，可以作出正五角星，正五边形等。做黄金分割的一种方法设一条线段 AB 的长度为 a，C 点在靠近 B 点的黄金分割点上且AC 为 b由 ABAC=ACBC得b2=a (a-b)b2= a2-aba2-ab+41b2=45b2(a- 2b)2= 45b2a- 2b=25ba= 2b+25b ba=215 ab= 152ab= )15)(15() 15(2ab= 215
