特殊平行四边形知识点复习

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1、特殊的平行四边形复习特殊的平行四边形复习知识点归纳（学生记住）知识点归纳（学生记住）附：附： 平行四边形的定义：平行四边形的定义：1. 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2. 平行四边形的性质平行四边形的性质 （1）边：平行四边形的对边平行且相等）边：平行四边形的对边平行且相等 （2）角：平行四边形的对角相等）角：平行四边形的对角相等 （3）对角线：平行四边形的对角线互相平分）对角线：平行四边形的对角线互相平分 （4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心）对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心3. 平行四边

2、形的判定方法平行四边形的判定方法 （1）定义识别：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）定义识别：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）用平行四边形的判定定理识别：）用平行四边形的判定定理识别： 判定定理判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定定理判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4. 三角形中位线三角形中位线 （1）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线每个三角形都有三条中位）定义：连

3、接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线每个三角形都有三条中位 线线 （2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半5. 直角三角形特殊性质直角三角形特殊性质 （1）斜边上的中线等于斜边的一半。）斜边上的中线等于斜边的一半。 （2)300所对的直角边等于斜边的一半。所对的直角边等于斜边的一半。 （3）射影定理，勾股定理，面积不变定理射影定理，勾股定理，面积不变定理矩形矩形菱形菱形正方形正方形定义定义有一角是直角的有一角是直角的 平行四边形叫做平行四边形叫做 矩形矩形有一组邻边相等的平有一组

4、邻边相等的平 行四边形叫做菱形行四边形叫做菱形有一组邻边相等并且有一个角是有一组邻边相等并且有一个角是 直角的平行四边形叫做正方形直角的平行四边形叫做正方形边边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角角四个角都是直角四个角都是直角对角相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角性性 质质对对 角角 线线互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每条互相垂直平分，且每条 对角线平分一组对角对角线平分一组对角互相垂直平分且相等互相垂直平分且相等, ,每条对角线平每条对角线平 分一组对角分一组对角判定判定有三个角是直角有三个角是直角; ;是平行四边形且是平行四边形且 有一个角是直角有一个角是直角; ; 是平行四边形且是平行四边形且 两条对角线相等两条对角线相等. .四边相等的四边形；四边相等的四边形； 是平行四边形且有一是平行四边形且有一 组邻边相等；组邻边相等； 是平行四边形且两条是平行四边形且两条 对角线互相垂直。对角线互相垂直。是矩形，且有一组邻边相等；是矩形，且有一组邻边相等； 是菱形，且有一个角是直角。是菱形，且有一个角是直角。( (矩形矩形+ +菱形）菱形）既是轴对称图形，又是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形对称性对称性 (条数）条数）面积面积