山东青岛2005中考数学试题

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1、1山东青岛山东青岛 2005 中考数学试题中考数学试题（考试时间：120 分钟 满分：120 分）三四合计合计人复核人一二 13141516171819202122得分真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1、1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚 2、2本试题共有 22 道题其中 16 题为选择题,请将所选答案的标号填写在第 6 题后面给出表格的相应位置上；712 题为填空题,请将做出的答案填写在第 16 题后面给 出表格的相应位置上；1322 题，请在试卷上给出的本题位置上做答 一、选择题（本题满分一、选择题

2、（本题满分 1818 分，共有分，共有 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分）分）下列每小题都给出标号为、的四个结论，其中只有一个是正确的ABCD 每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将 16 各小题所选答案 的标号填写在第 6 小题后面的表格内1、如图所示圆锥的俯视图为（ ） 2、如图，数轴上点所表示的数的相反数为（ ）M2.5 2.5 .5 53、已知的半径为 3cm，圆心到直线的距离为 2cm，则直线与的位置关系为OeOaaOe（ ） 相离 外切 相交 内切 4、据 2005 年 6 月 9 日中央电视台东方时空栏目报道：由于人类对自然资源的不合理开发 与

3、利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每 45 分钟就有一个物种灭绝照 此速度，请你预测：再过 10 年（每年以 365 天计算）将有大约（ ）个物种灭绝 65.256 1051.168 10 55.256 1041.168 105、已知力所做的功是 15 焦，则表示力与物体在力的方向上通过的距离的函数FWFs得分阅卷人复核人题号1 题图M101232 题图2关系的图象大致为（ ）()WFs6、在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个黄球，摇匀后摸出一 个记下颜色，放回后摇匀，再摸出一个，则两次摸出的球均是红球的概率为（ ） 1 41 31 23 4 请将请将

4、 1 16 6 各小题的答案填写在下表中相应的位置上：各小题的答案填写在下表中相应的位置上：二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 1818 分，共有分，共有 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分）将分）将 7 71212 各小题的答案填写在各小题的答案填写在 1212 小题后面的表格内小题后面的表格内7、化简： 221 42a aa8、已知函数的图象与轴交点的纵坐标为，且当时，则此函ykxby51x 2y 数的解析式为 9、如图，在的中点，则 100OAOBCABoe中，为优弧CABo10、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成， 各部分所占比

5、例如图所示小明本学期数学学科三部分成绩分别是 90 分、80 分、85 分， 则小明的期末数学总评成绩为 分题号123456 答案得 分阅卷人复核人ssss9 题图研究性学习成绩 20平日成绩20%卷面成绩60%10 题图图书馆教学楼旗杆校门实验楼11 题图311、某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置的坐标为,教学( 23)，楼所在位置的坐标为,那么图书馆所在位置的坐标为 .( 12) ，12、如图是一个长 8m、宽 6m、高 5m 的仓库，在其内壁的（长的四等分点）处A 有一只壁虎、（宽的三等分点）处有一只蚊子则壁虎爬到蚊子处的最短距离B 为 m 请将请将 7 71212 各小题的

6、答案填写在下表中相应的位置上：各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题 号789答 案题 号101112答 案三、作图题（本题满分三、作图题（本题满分 6 6 分）分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹. .13、为保护环境,市政府计划在连接、两居民区的公路北侧 1500 米的海边修建一座污AB 水处理厂，设计时要求该污水处理厂到、两居民区的距离相等.AB(1) 若要以的比例尺画设计图,求污水处理厂到公路的图上距离;1 50000 (2) 在右边的图中画出污水处理厂的位置.P 解:(1) （2）答： 四、解答题四、解答题( (本题满分本题

7、满分 7878 分分, ,共有共有 9 9 道小题道小题) ) 1414、( (本小题满分本小题满分 6 6 分分) )得分阅卷人复核人得 分阅卷人复核人北cmABA 12 题图4解方程组22314mnmn 解:1515 、 （本小题满分（本小题满分 6 6 分）分）某地区就 1970 年以来的小麦生产情况提供了两条看起来似乎矛盾的统计信息（如图 、图） 结合图中信息回答下列问题：（1）由图可知，该地区的小麦平均亩产量从 1970 年到 2005 年在逐年 ；由图可知，该地区的耕地面积从 1970 年到 2005 年在逐年 （填“增加” 或“减少” ） （2）根据所给信息，通过计算判断该地区的

8、小麦总产量从 1990 年到 2005 年的变化趋势解：（3）结合（2）中得到的变化趋势，谈谈自己的感想（不超过 30 字） 答：得 分阅卷人复核人得 分阅卷人复核人100150200300400500 4501970 1980 1990 2000 20101970 1980 1990 2000 2010年份平均亩产量(公斤)耕地面积(万亩)年份图图20304060708051616、 （本小题满分（本小题满分 6 6 分）分）某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式一种方式是：让顾客通过转转盘获得购 物券规定顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指 针正好对准

9、 100 元、50 元、20 元的相应区域，那么顾客就可以分别获得 100 元、50 元、 20 元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果指针对准其它区域，那么就不能获得 购物券另一种方式是：不转转盘，顾客每购买 100 元的商品，可直接获得 10 元购物 券据统计，一天中共有 1000 人次选择了转转盘的方式，其中指针落在 100 元、50 元、 20 元的次数分别为 50 次、100 次、200 次 （1）指针落在不获奖区域的概率约是多少？ （2）通过计算说明选择哪种方式更合算？ 解：（1）（2）1717、 （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）为保卫祖国的海疆,我人民解放军海军在

10、相距 20 海里的、两地设立观测站(海岸AB 线是过、的直线).按国际惯例,海岸线以外 12 海里范围内均为我国领海,外国船只除AB 特许外,不得私自进入我国领海.某日，观测员发现一外国船只行驶至处,在观测站测PA得,同时在观测站测得.问此时是否需要向此未经特许的船只63BAPoB34ABPo发出警告,命令其退出我国领海?(参考数据:)932sin63tan632 sin34tan341053oooo，解:1818、 （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）为美化青岛，创建文明城市，园林部门决定利 用现有的 3600 盆甲种花卉和 2900 盆乙种花卉搭配 、两种园艺造型共 50 个，摆放在

11、迎宾大道两AB 侧搭配每个造型所需花卉情况如右表所示：得 分阅卷人复核人得 分阅卷人复核人造型甲乙 A90 盆30 盆 B40 盆100 盆PAB海岸线6结合上述信息，解答下列问题： （1）符合题意的搭配方案有哪几种? （2）若搭配一个种造型的成本为 1000 元，搭配一个种造型的成本为 1200 元，AB 试说明选用（1）中哪种方案成本最低？ 解：（1）1919、 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知：如图，在，若将绕点顺时针旋转得到ABCABAC中，ABCC180oFEC（1）试猜想有何关系？说明理由；AEBF与（2）若的面积为 3cm ，求四边形的面积；ABC2ABFE（3）

12、当为多少度时，四边形为矩形？说明理由ACBABFE 解：（1）（2）（3）得分阅卷人复核人BAFEC180o72020、 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围成（如图所示）ABCD若设花园的（m） ，花园的面积为（m ） BCx边长为y2（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；yxx(2)满足条件的花园面积能达到 200 m 吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理2x由； （3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结

13、合题意判断当取何x 值时，花园的面积最大？最大面积为多少？ 解：（1）（2）（3）2121、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，菱形cm，上一点，且6ABCD的边长为60DABMADo，点是边cm，点、分别从、同时出发，以 1cm/s 的速度分别沿边、向点2DM EFACABCB运动，、的延长线相交于，设运动时间为，BEMCDGGFADO交于( )x sCGF2()y的面积为cm得 分阅卷人复核人得 分阅卷人复核人ABCD8（1）求之间的函数关系式；yx与（2）当为何值时,?xGFAD（3）是否存在某一时刻,使得线段分成的上、下两部分的面积之GFABCD把菱形比为？若存在，求出

14、此时的值；若不存在，说明理由3 7x（参考数据： ）2222411681492401512601593481，解： （1）（2）（3）2222、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法：在中，把底边分成等份，连接顶点各等分点的线段，ABCABACBCmABC和底边即可把这个三角形的面积等分m问题的提出：问题的提出：任意给定一个正边形，你能把它的面积等分吗？nm 探究与发现：探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正三角形的中心 （正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个正三角形

15、的 面积等分？m 如果要把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点（如图 ，这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形） ；再把所得的每个等腰三角形 的底边四等分，连接中心和各边等分点（如图，这些线段把这个正三角形分成了 12 个面 积相等的小三角形） ；最后，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起（如图） 这样就能 把正三角形的面积四等分得 分阅卷人复核人ABCAEBFMDOCG9 实验与验证实验与验证:仿照上述方法，利用刻度尺，在图中画出一种将正三角形的面积五等 分的示意简图猜想与证明猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积等分？m 叙述你的分法并说明理由 答：拓展与延伸：拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积等分？（叙m 述分法即可，不需说