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1、1初三数学总复习初三数学总复习课 题: 实数的概念学案实数的概念学案教师寄语:只要去探索就会有发现学习目标:1、建构实数的概念知识网络体系,理清各知识点之间的关系。2、加深对概念的理解,在强化练习中抽取解题规律。3、进一步培养运用知识解决问题的能力。导学流程：一：一：【课前预习课前预习】（一）：（一）：【知识梳理知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和 统称为有理数。(2)有理数分类按定义分: 按符号分:有理数；有理数() () 0 ()()()() ()()()0()()() （3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数，则 。（4）数轴：规定了 、 和 的直线叫
2、做数轴。（5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若 a（a0）的倒数为.则 。1 a（6）绝对值：（7）无理数： 小数叫做无理数。（8）实数： 和 统称为实数。2（9）实数和 的点一一对应。2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其中 1a100） ；如果多买 60 支，则可以按批发价付款，同样需用(m21)元.设这个学校初三年级共有 x 名学生，则x 的取值范围应为 铅笔的零售价每支应为 元，批发价每支应为 元二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】1. A、B 两地相距 64 千米，甲骑车比乙骑车每小时少行 4 千米，如果甲乙二人分别从 A
3、、B 两地相向而行，甲比乙先行 40 分钟，两人相遇时所行路程正好相等，求甲乙二人的骑车速度2. 某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修 建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路为使工 程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高 12%，问原计划完成这项工程用多少个月？3. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2件。（1）若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？4. 某音
4、乐厅 5 月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的若提前购票，则给予不同程度的优惠，在 5 月份内，团体票每张 12 元，共售2 3出团体票数的，零售票每张 16 元，共售出零售票数的一半如果在 6 月份内，团体票要按每张 16 元出3 5售，并计划在 6 月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？5. 要建一个面积为 150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为 am，另三ABCDEF38边用竹篱笆围成，如图，如果篱笆的长为 35m， （1）求鸡场的长与宽各为多少？（2）题中墙的长度
5、 a 对题目的解起着怎样的作用？三：三：【课后训练课后训练】1. 如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：2001 年的利润率比2000 年的利润率高 2；2002 年的利润率比 2001 年的利润率高 8；这三年的利润率 14；这三年中 2002 年的利润率最高。其中正确的结论共有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.北京至石家庄的铁路长 392 千米，为适应经济发展，自 2001 年 10 月 21 日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加 40 千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了 1小时，求列车提速前的速度（只列方程） 3. 2003
6、 年春天，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战争为了控制疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制 19.2 万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗病毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工 0.4 万只，结果提前 4 天完成任务，该厂原计划每天加工多少万只口罩？4. 一水池有甲、乙两水管，已知单独打开甲管比单独打开乙管灌满水池需多用 10 小时现在首先打开乙管10 小时，然后再打开甲管，共同再灌 6 小时，可将水池注满，如果一开始就把两管一同打开，那么需要几小时就能将水池注满？5. 某公司向银行贷款 40 万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为 15（不计复利，即还贷
7、前每年息不重复计息） ，每个新产品的成本是 2.3 元，售价是 4 元，应纳税款为销售额的 10。如果每年生产该种产品 20 万个，并把所得利润（利润销售额成本应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次还清？6. 某商店 1995 年实现利税 40 万元（利税销售金额成本） ，1996 年由于在销售管理上进行了一系列改革，销售金额增加到 154 万元，成本却下降到 90 万元，（1）这个商店利税 1996 年比 1995 年增长百分之几？（2）若这个商店 1996 年比 1995 年销售金额增长的百分数和成本下降的百分数相同，求这个商店销售金额 1996 年比 1995 年增长百分之几？资金投放
8、总额（万元） 年份（年） 250300200100200020022001利润（万元） 年份（年） 5040302010200020022001397. 甲、乙两组工人合做某项工作，4 天以后，因甲另有任务，乙组再单独做 5 天才能完成。如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用 5 天，求各组单独完成这项工作所需要的天数。8. 正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24 天可以完成；需费用 120万元；若甲单独做 20 天后，剩下的工程由乙做，还需 40 天才能完成，这样需费用 110 万元。问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项
9、工程，各需费用多少万元？9. 某同学把勤工俭学挣的 100 元钱，按活期存入银行，如果月息是 0. .15，数月后本金与利息的和为 100. .9元，那么该同学的钱在银行存了几个月？10. 某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将
10、降低 20。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这4 道门是否符合安全规定？请说明理由。四：四：【课后小结课后小结】40一元一次不等式一元一次不等式一：一：【课前预习课前预习】（一）：（一）：【知识梳理知识梳理】1不等式：用不等号（、）表示 的式子叫不等式。2不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的 （2）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的 （3）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 3不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解4不等式的解集：一个含
11、有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集5解不等式：求不等式 的过程叫做解不等式6一元一次不等式：只含有 ，并且未知数的最高次数是 ，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式7解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以 08一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤： ， ， ， ， （不等号的改变问题）9求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解10一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一
12、元一次不等式组11一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集12解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组13一元一次不等式组的解（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。 （口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。 ）14.不等式组的分类及解集(ab） （二）：（二）：【课前练习课前练习】1. 下列式子中是一元一次不等式的是（ ）41A.-2-5 B.x24 C.xy0 D.x0 x-10二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】1. 解不
13、等式，并在数轴上表示出它的解集。1111326yyy分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案： 6y 2. 解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。2(1)325 3xxxx分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：15x3. 求方程组的正整数解。5326xyk xy 分析：由题设知，必为正整数，由方程组可解得用含的代数式表示，又 均大于零，可得kkxy、xy、出不等式组，解出的范围
14、，再由为正整数可得6、7、8，分别代入可得解。答案：当6 时，kkkk；当8 时， 4 2x y k1 7x y 424. 已知不等式0，的正整数解只有 1、2、3，求。3xaa略解：先解0 可得：，考虑整数解的定义，并结合数轴确定允许的范围，可得3xa3ax 3a34，解得 912。不要被“求”二字误导，以为只是某个值。3aaaa5. 某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件，已知生产一件 A 种产品用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元；生产一件 B 种产品用甲种原料4 千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200 元。（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产 A、B 两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出 与之间的函数关系式，yxyx并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产 A 种产品件，那么 B 种x产品件，则： (50)x解得 3032x30、31、32，依的值分类，可设计三种
