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1、 摘 要 信用风险是商业银行面临的主要风险之一, 其直接影响商业银行持续经营的能力。新巴塞尔资本协议 鼓励商业银行在进行信用风险管理时更多地使用内部模型, 这意味着建立有效的信用风险模型应成为商业银行的重要任务。中国银行业要健康、稳定地发展 , 需要借鉴西方信用风险模型, 对风险进行科学管理。 关键词 信用风险 ; 简约模型 ; 新巴塞尔协议信用风险是指因银行的债务人或交易对手违约所造成损失的风险, 这种风险是银行经营过程中的主要风险之一。为了规避信用风险,1988 年的巴塞尔资本协议曾经规定, 商业银行必须根据实际信用风险状况, 提取足够的资本金。而2004 年的新巴塞尔资本协议为了对银行信
2、用风险加权资产最低资本要求确定科学的规则, 采用了两种方法: 即信用风险标准法和信用风险内部评级法, 后者又可以分为初级法和高级法两种方法, 以鼓励更多的银行使用内部模型评价信用风险。信用风险的计量依据是对借款人和特定交易类型风险特征的评估, 因此借款人的违约概率(PD) 是内部模型的核心, 但要全面反映银行潜在的信贷损失, 还必须衡量违约损失率 (LGD)、 违约风险值 (EAD)以及某些情况下的期限(M) 。内部模型的大部分内容是关于如何对这些风险要素进行识别和计量, 并能由银行和监管当局进行检验。这些风险要素形成内部模型测算银行最低资本要求的基本数据输入要素。西方信用风险模型虽然都以衡量
3、和解出这些变量为目标,但通过模型的演进, 可以发现信用风险模型是如何通过设立符合现实的假设和运用最新模型技术, 发展到信用风险模型的最新形式的。一、信用风险模型的演进西方信用风险模型大致经历了有代表性的三个阶段。第一代模型产生于20 世纪 60 年代 70 年代 , 其研究基础是当时常用的一系列经验假设, 而研究者凭借这些研究获得诺贝尔奖。总体而言, 他们第一次假设特定变量是随机的, 并根据随机变量的概率分布估计债券的价值, 这与早期假定所有变量都是确定性的静态模型相比前进了一大步。第一代模型包括: 布莱克斯科尔斯期权模型、单因素利率期限结构模型、詹姆斯迪恩 (Jamshidian)的债券期权
4、模型等, 以格为基础的三项式美式期权模型(Trinomial Lattice-Based American Option Models)。这些模型都设立了严格假设,即承诺支付的交易对方或者是无违约风险, 或者违约时间和违约数量事先可以确定。这些假设大多反映在他们的研究中。布莱克 斯科尔斯模型隐含假设普通股票看涨期权和看跌期权的支付是确定的。惟一不确定的是股票的价格, 通过股价我们可以推导看涨期权和看跌期权的价格。基于无风险期限结构模型的债券期权模型假设, 作为基础资产的债券无违约风险 , 期权偿付者同样不存在违约风险。三叉数和二叉树模型通常用于估算债券赎回或抵押预付的美式期权, 这些量化技术同
5、样假设抵押借款人无违约风险或其违约风险已知。这种解析等同于假设借款人是无风险的, 但是这种偿还计划与损失为零借款人偿还计划存在差异。第二代模型试图扩展第一代模型所包含的有关信用风险的研究, 但对模型本身不作修改或作少许修改。第二代模型有: 默顿 (Merton) 的风险债务模型: 该模型假设权益资本是对公司资产所拥有的布莱克 斯科尔斯模型中的买权。在该模型中只有一个风险变量, 即公司资产的市场价值。与布莱克 斯科尔斯期权模型一样, 此模型也假设利率不变。组合价值的蒙特 卡罗模拟 : 应用第一代模型确定组合的价值, 然后加上违约/ 不违约独立变量, 对付款人的信用质量进行模拟。由于模型假设付款人
6、的违约概率可从某种外部渠道获得, 且违约概率与影响基础资产组合市场价值的宏观、微观因素无关 , 因此可以使用无违约风险模型进行估价 , 而前述的违约概率也不随时间发生变化。这种方法通常用于衡量世界范围内交易所的信用风险。 !-empirenews.page-第三代模型具有两个共同特征: 至少包括两个随机变量,明确假设付款人可能违约, 并将此贯穿于相关资产价值估计的全部过程。这类模型非常多, 这里仅择取数例: 杰诺特恩布尔模型(Jarrow-Turnbull) (1995):模型假定违约是随机过程,利率也是随机变量, 并将一系列违约证券的利率代入估价公式。杰诺兰多特恩布尔模型(Jarrow-La
7、ndo-Turnbull)(1997):模型根据评级转化矩阵假设违约概率的随机变化。达菲-辛格顿 (Duffie-Singleton)(1999)的研究框架了杰诺- 特恩布尔模型的全部假设。斯姆考手岛范 戴维特 (Shimko-Tejima-Van Deventer)(1993)在默顿模型框架中假设了利率的随机性。杰诺(Jarrow)(2001)模型完善利率变化和市场指数变化所导致的违约概率变化的研究框架。二、信用风险的简约模型简约模型是“风险率”(hazard rate)模型技术的一种变形 , 这种模型技术在20 世纪 80 年代开始影响金融实践, 目前广泛运用在诸如抵押贷款的提前偿付模型、
8、 零售信贷核准和公司信用模型等方面。“风险率” 模型技术主要利用医学上的疾病发作预测统计方法和20 世纪 70 年代从物理学走向金融学的随机过程数学。风险率模型之所以被称为简约模型是因为该模型将复杂的违约机制简化为简单的表达, 使得模型能接受现实中可收集的市场数据, 并导出无套利定价、估价和套期保值。这些模型中的违约强度(the default intensity)就是风险率。简约模型有多种变形, 比较有代表性的是罗伯特 杰诺模型 (Robert Jarrow)。 ( 一 )杰诺的基本模型杰诺 (1999,2001)模型是杰诺特恩布尔模型的扩展 , 这是第一个广受欢迎的简约模型。信用违约互换的
9、市场价格与依据早期信用风险模型计算出来的价格差异很大, 而杰诺特恩布尔模型实现与市场价格的吻合, 且为公司债券到信用衍生产品的市场价格的演变提供合理的经济基础。最初的杰诺特恩布尔模型(1995) 假定违约是随机的, 而违约概率是非随机、是时间变化的函数。杰诺(1999,2001)模型在很多方面对杰诺特恩布尔模型进行扩展。首先, 他假定违约概率为随机, 违约概率明显与利率及其他一些服从对数正态分布的变量有关。杰诺还引进影响债券价格但不影响股价的流动性因素,这个流动性因素是随机的且随债券发行人的不同而不同。另外 , 流动性参数是决定违约程度宏观风险因素的函数。杰诺模型还能计算给定违约i 的隐含违约
10、补偿, 杰诺定义该参数为部分补偿 (fractional recovery)=i(t)( -,T 1), 其中 , 是破产前 ?子时刻风险债务的价值, 下标 i 代表债务的偿还优先顺序, 而该参数可以是随机的,也可以受其他因素影响。达菲和辛格顿 1999 最早在补偿率中采用上述定义。传统银行家理解补偿率为本金的某个百分比,达菲和辛格顿认为这种理解使得债券和信用衍生产品价格的数学推导更为困难, 同时这种理解也过于狭隘,比如处于实值的利率上限期权的本金、外汇期权、未执行的贷款承诺如何确定,因此将补偿率理解为破产前风险债务价值的百分比更合理, 我们还可以将这个定义转换成传统的“周围本金某个百分比的补
11、偿率”, 以获得更多人的认同。 “风险率” , 或者说“违约强度” ,在杰诺模型中是三个因素的简单线性函数: !-empirenews.page- (t)= 0+1r(t)+2z(t) 其中变量Z(t) 是一个冲击项 (shock term),其均值为0, 标准差为1, 代表宏观因素的随机波动 ( 比如石油价格的变动), 这些宏观因素的变动会导致特定公司的违约。宏观因素变动一般写成如下形式: dM(t)=M(t)r(t)dt+mdZ(t) dM(t)表示宏观因素的变动,M(t) 为宏观因素某时刻的水平值,r(t)表示随机无风险利率,dZ(t)为随机扰动项的变动, m 为宏观因素的波动率。虽然在
12、杰诺模型中, 违约概率的表达式只含利率及一种宏观因素, 但很容易将模型推广到任意多个宏观因素,原因是像Z(t) 这类正态分布变量的线性函数仍然服从正态分布。在杰诺模型中,利率是随机的,如 果偏好不变利12下一页率模型 , 只需将杰诺模型中的利率波动率设为0。 期限结构模型假定无风险利率是黑斯、杰诺、默顿 (1992) 模型框架中的特例, 如霍尔怀特 (Hull-White)或扩展的凡瑟塞克模型。最初的凡瑟塞克 (1997) 模型 , 由于无风险利率的假设必须完全与当前可观察的收益率曲线( 及其他建立在该收益曲线上的利率衍生产品) 一致 , 这个模型受到批评, 而扩展的凡瑟塞克模型对此进行修正
13、, 只要求理论的收益率曲线与实际收益曲线相匹配, 在模型中 , 短期利率r(t)的时间漂移( 对时间求导 ) 以某种方式与利率周期相符, 并受布朗运动形式的随机波动的影响。W(t) 像 Z(t)一样 , 均值为 0, 标准差为1。 dr(t)=ar(t)-(t)dt+rdW(t) ( 二) 杰诺模型对关键问题的处理 1. 对债券市场流动性问题的处理。简约模型的优点之一是能将参数拟合到各类证券价格的模型中 , 当然 , 与贷款者利益相关的数据是债券价格或信用衍生产品的价格, 这是因为许多像 IBM这样的大公司发行在外的普通股票只有一种, 而流通在外的债券则可能有十多种。由此 ,一般而言 , 债券
14、市场的流动性低于股票市场( 即权益市场 ) 的流动性。杰诺在模型中引入一般化的公式 , 解决债券市场流动性对价格影响的问题, 它将债券市场流动性问题转化为一个科学问题( 设置一个参数表示流动性的影响), 而不至于把问题复杂化到怀疑债券价格能否作为信用模型的参数。值得注意的是, 对于给定发行人所发行的债券, 可能存在流动性折价或流动性溢价, 杰诺没有假设流动性折价是不变的, 所以它是随机的, 可以实现灵活的取值。最初的杰诺模型 (2001) 可以同时拟合债券价格和股票价格, 或者单独拟合债券价格。杰诺和伊德拉姆模型(2002) 还可以拟合信用衍生产品的价格。嘉瓦和杰诺则扩展模型以拟合违约历史数据
15、。 2. 杰诺模型运用于小企业信用和零售信用。风险率模型方法, 由基弗 (Kiefer)在 1988 年第一次用于经济学 , 这是一项有效的技术, 比传统信用评级方法有明显改进, 已成为定价和小企业零售违约概率估计的主要工具。由于所有银行99.9%的业务都涉及小企业及零售信用, 杰诺模型的一大特色是其具有通用性, 可以拟合零售和小企业信用的数据; 而以前的模型, 如默顿模型 ,由于受限制于公司权益是公司资产的期权这一假设, 其模型要求的数据具有结构限制。杰诺模型 能 够 适 应 高 级 信 用 评 级 框 架 , 这 个 框 架 允 许 使 用 许 多 有 效 的 解 释 变 量 , 沙 姆
16、韦(Shumway)(2001) 首先应用先进的风险率模型技术预测违约。 !-empirenews.page-风险率模型方法明显区别于信用评级, 传统信用评级综合两类数据得出结论: 一类是已违约公司或个人在违约前一段时期的数据, 另一类是无违约记录的公司或个人最近的数据。比如安然公司违约前很长历史时期的数据, 通过分析安然公司的所有数据, 而不仅是最近数据, 风险率模型可以更准确地估计安然的违约概率和引发违约的因素。对于小企业 , 风险率模型方法估计违约的变量包括 :CEO记账卡 (charge card) 的余额、收入、银行账户透支金额、CEO的个人信用状况、小企业信用评级、公司存续的时间和公司规模, 等等。在零售信用方面, 杰诺模型还使用的变量包括 : 收入、教育、本地居留时间、 是否有房产、 第三方提供的信用评价和年龄等因素。由于杰诺模型框架能使用上述全部变量, 因此得到更广泛的应用。 ( 三) 模型评价简约模型的发展 , 是基于过去信用风险模型的基
