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1、2013级班姓名考号密封线内不要答题密封线内不要答题九龙中学高2013 级第二学段第三月考试数学试题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出必要的文字说明、证明过 程及演算步骤） 17. （本小题满分 12 分）如图，等腰梯形ABCD 上底 CD=1 ，腰 AD=BC=2 ，下底 AB=3 ，按图示取定直角坐标系后，（1）画出这梯形的水平放置的直观图DCBA. （2）求水平直观图DCBA的面积 . 18. （本小题满分 12 分）在正方体1111DCBA-ABCD 中，E、F 分别是棱
2、AB、BC 的中点， O 是底面 ABCD的中心，求证：EF平面DDBB11。D1D C1C B1B AA119. （本小题满分 12 分）从一个底面半径为2，高为 3 的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，求所得几何体的表面积和体积。20. （本小题满分 12 分）如图，直三棱柱111CBAABC中，1BCAC，90ACB，21AA，D是11BA 中点. （1）求证：DC1平面11AABB； （2）当点 E在1BB 上什么位置时，会使1AB平面DEC1？并证明 你的结论 . 21. （本小题满分 12 分）如图，在三棱锥VABC 中，VA=VC，AB=BC ，求证：A
3、CVB。22. （本小题满分 12 分）如图甲，在棱上为2 的正方形 ABCD 中，E、F分别是 BC 、CD的中点，沿 AE 、AF及 EF把这个正方形折成一个几何体（如图乙） ，使 B、C 、D三点重合于点 G. （1）求证：EFAG；（2）求棱锥 G AEF的体积；（3）设二面角 AEF G的大小为，求) 6cos(42sin3的值. 九龙中学高 2013 级第二学段第三月考试数学试题说明： 1 本卷主要考查空间几何体 、 点、直线、平面之间的位置关系两章 2.考试时间为 120 分钟，满分 150 分第卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共12小题，每小题 5 分共 60 分，在
4、每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1下列三视图表示的几何体是（）A正六棱柱 B正六棱锥 C正六棱台 D正六边形2如果直线 a平面，那么直线 a与平面内的（）A一条直线不相交 B两条直线不相交C 无数条直线不相交 D任意一条直线不相交3下列命题：黑板是平面一个平面长 2 米，宽 3 米两个平面重叠在一起比一个平面要厚用平行四边形表示平面， 只能画出平面的一部分。 其中正确命题的个数为 （）A0 B1 C2 D4 4等体积的球与正方体，它们的表面积的大小关系是（）A正方体球SS B正方体球SS C正方体球SS D不能确定5以下命题正确的是（）A棱锥的各侧棱长相等 B经过一条直线
5、和一个点确定一个平面C 棱台的各侧棱的延长线交于一点 D 空间两直线不平行则相交6若直线ba,都和平面平行，则直线ba,的位置关系是（）A相交 B平行 C异面 D以上三种情况都可能7若直线l不平行于平面，则下列结论成立的是（）A内所有直线都与直线l异面 B内不存在与l平行的直线C 内的直线都与l相交 D直线l与平面有公共点8 把等腰直角三角形ABC沿斜边 BC上的高 AD折成一个二面角，此时60BAC, 则二面角 BAD C的大小为（）A30 B 45 C 60 D909三个球的表面积之比为1:2:3，则它们的体积之比是（）A1:2:3 B1:2 :3C1:4:9 D1:22:3310. 直线
6、l与平面所成的角为35，则l与内的直线所成的角的最大值为（）A55 B90 C125 D 14511. 正方体1111DCBAABCD中，AB=2 ，AD=3 ，51AA, 则一只小虫从点A沿长方体表面爬到点1C 的最短距离是（）A25 B34 C172 D5812如图，BCMRt中，斜边 BM=5 ，它在平面 ABC上的射影 AB长为 4，60MBC, 则 MC 与平面 ABC所成角的余弦值为（）A 23B 532C 523D 513第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4 分共 16 分，把答案填在指定的地方） 13已知等腰梯形ABCD ，两底为 AB和 CD
7、，且 AB CD ，绕 AB所在直线旋转一周围成的几何体可看作由几何体构成的组合体。14水平放置的直观图如右图，四边形CBAO为菱形且边长为 a，则在 XOY坐标系中四边形 OABC 是形，面积为 . 15已知直线l平面，直线m直线l，则直线 m与平面的位置关系是 . 16给出如下命题过直线外一点作这直线的平行平面有且只有一个。如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行。如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行。圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形梯形的水平放置的直观图可能是平行四边形。如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面的两条相交直线平行，则这两个平面平行。其中正确命题序号为
