《2-5 第五节 传递函数的定义及基本环节的传递函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2-5 第五节 传递函数的定义及基本环节的传递函数（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节 传递函数 的定义及基本环节的传递函数 一旦建立起系统的线性化数学模型，就能用拉氏变换这个数学工具对其进行求解，从而得到系统的输出响应。但这种方法随输入函数的变化而变化显得繁琐，最主要的还是难以从方程本身判断系统的动态特性。 134Th i s d o c u m e n t c r e a t e b y y m HU 2008 -12 V1. 0因此引入传递函数的概念，用来描述单输入、单输出系统。推广之，还可以用传递矩阵描述多输入、多输出系统，进一步深化对系统的认识。 一、传递函数的定义 零初始条件下，系统（元件）输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为系统（元件）的传递函数，有
2、时也称转移函数。135Th i s d o c u m e n t c r e a t e b y y m HU 2008 -12 V1. 0记为。 ( )G s( )( ) ( )Y sG sX s= 零初始条件含义 1、指输入作用在0t =以后才加入，因此输入量及其各阶导数在0t =时均为 0 （与其本身无关） 。 2、 输入作用加入前， 系统是相对静止的，136Th i s d o c u m e n t c r e a t e b y y m HU 2008 -12 V1. 0因此系统的输出量及其各阶导数在0t =时也全为 0。 二、传递函数的特性 ( )( ) ( )1 11 1 1
3、1nn nn mm mmY sG sX sa sasa sa b sbsbsb 00=+=+? ?mn 137Th i s d o c u m e n t c r e a t e b y y m HU 2008 -12 V1. 01、对于线性定常系统，传递函数是 的有理分式，且。对于单独一个元件，可能有。 Sm nmn，由Fma=，对于P点来说有： ()0K xyByByKyKx=+=? 则：( )( )(BSY sKY sKX s)+= ( )( ) ( )11 11BTKY sKG sX sBSBTSSK=+=+K为惯性环节 148Th i s d o c u m e n t c r e
4、a t e b y y m HU 2008 -12 V1. 0例 4：例 4：RC电路 解：设回路电流为i，建立微分方程： 1iuR iidC= +t 149Th i s d o c u m e n t c r e a t e b y y m HU 2008 -12 V1. 01ouC=idt 由： 11ooouiCuC iC u= =dti? 将代入得： 150Th i s d o c u m e n t c r e a t e b y y m HU 2008 -12 V1. 0ooRCuuui+=? 拉氏变换 ( )( )( )( ) ( )1 11 1ooioiT RCRCSUsUsUs
5、UsG sUsRCSTS=+=+=+为惯性环节 151Th i s d o c u m e n t c r e a t e b y y m HU 2008 -12 V1. 0例 5：例 5：质量弹簧系统（设地面无摩擦） 解：设小车正向位移了 m( )y t ( )( )( )( )f tKy tBy tmy t=? ( )( )( )( )my tBy tKy tf t+=? 152Th i s d o c u m e n t c r e a t e b y y m HU 2008 -12 V1. 0拉氏变换 ( )( )( )( )2mS Y sBSY sKY sF s+= 推出： ( )( ) ( )2211Y sG sF smSBSK m BKKSSmm=K+= +153Th i s d o c u m e n t c r e a t e b y y m HU 2008 -12 V1. 0令：nKWm=，1 2B Km= ( )2221 2nnnG sK SS =+为振荡环节 154Th i s d o c u m e n t c r e a t e b y y m HU 2008 -12 V1. 0
